Bài giảng Đại số Lớp 8 - Ôn tập cuối năm - Phí Trung Đức

 CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 8 ÔN TẬP CUỐI NĂM 
 PHẦN ĐẠI SỐ
 Giáo viên: Phí Trung Đức
Trường THCS Trưng Vương – Quận Hoàn Kiếm CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM
 Các bài toán áp dụng phép nhân, chia đa thức 
Dạng 1 và hằng đẳng thức
 Phân thức đại số và các bài toán liên quan
Dạng 2
 Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Dạng 3 Dạng 1. Các bài toán áp dụng phép nhân, chia đa thức và hằng 
đẳng thức
 Nhắc lại:
 QUY TẮC NHÂN, CHIA ĐA BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
 THỨC
 1) Quy tắc nhân: Với A, B, C, D là các đơn thức: 1)
 2)
 3)
 2) Quy tắc chia: 4)
  Chia đơn thức cho đơn thức. 5)
  Chia đa thức cho đơn thức. 6)
  Chia đa thức một biến đã sắp xếp. 7) Dạng 1. Các bài toán áp dụng phép nhân, chia đa thức và hằng 
đẳng thức
Bài 1. Điền vào chỗ trống để có kết quả đúng:
a) Rút gọn biểu thức , ta được A = 
b) Với x = 25, giá trị của biểu thức bằng 
c) Giá trị của biểu thức bằng 
d) Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là Dạng 1. Các bài toán áp dụng phép nhân, chia đa thức và hằng 
đẳng thức
Bài 1. Điền vào chỗ trống để có kết quả đúng:
a) Rút gọn biểu thức , ta được A = 
Hướng dẫn – Gợi ý: 
 ( a – b )( a 2 + a b + b 2 ) = a3 – b3 a3 + b3
Ta có: Dạng 1. Các bài toán áp dụng phép nhân, chia đa thức và hằng 
đẳng thức
Bài 1. Điền vào chỗ trống để có kết quả đúng:
b) Với x = 25, giá trị của biểu thức bằng 
Hướng dẫn – Gợi ý: 
Ta có: = x3 – 3.x2.5 + 3.x.52 – 53 + 125 = (x – 5)3 + 125
Thay x = 25 vào biểu thức B, ta được: Dạng 1. Các bài toán áp dụng phép nhân, chia đa thức và hằng 
đẳng thức
Bài 1. Điền vào chỗ trống để có kết quả đúng:
c) Giá trị của biểu thức bằng 8100 
Hướng dẫn – Gợi ý: 
Ta có: = 1362 – 2.136.46 + 462 = (136 – 46)2 = 902 = 8100. Dạng 1. Các bài toán áp dụng phép nhân, chia đa thức và hằng 
đẳng thức
Bài 1. Điền vào chỗ trống để có kết quả đúng:
d) Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là 
Hướng dẫn – Gợi ý: 
Nếu biểu diễn  
Vì vậy, Dạng 1. Các bài toán áp dụng phép nhân, chia đa thức và hằng 
đẳng thức
Bài 1. Điền vào chỗ trống để có kết quả đúng:
a) Rút gọn biểu thức , ta được–16 A = 
b) Với x = 25, giá trị của biểu thức bằng 8125 
c) Giá trị của biểu thức bằng 8100 
d) Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là (a – 2 + b)(a – 2 – b) Dạng 1. Các bài toán áp dụng phép nhân, chia đa thức và hằng 
đẳng thức
Bài 2. Cho hai đa thức và 
a) Thực hiện phép chia A cho B.
b) Chứng minh kết quả đa thức thương luôn không âm với mọi Dạng 1. Các bài toán áp dụng phép nhân, chia đa thức và hằng 
đẳng thức
Bài 2. Cho hai đa thức và 
a) Thực hiện phép chia A cho B. Cách 2. Phân tích đa thức A thành nhân tử trước khi 
 thực hiện phép chia
Cách 1. Đặt phép chia đa thức một biến đã sắp xếp
 Ta có:
 Vậy
 Phép chia hết Dạng 1. Các bài toán áp dụng phép nhân, chia đa thức và hằng 
đẳng thức
Bài 2. Cho hai đa thức và 
b) Chứng minh kết quả đa thức thương luôn không âm với mọi 
Lời giải.
Ta có: = (x2)2 – 2. x2.1 + 12 = (x2 –1)2
Vậy đa thức thương luôn không âm với mọi Dạng 2. Phân thức đại số và các bài toán liên quan
Bài 3. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? 
 STT Các khẳng định Đúng Sai
 Điều kiện xác định của là hoặc 
 1
 2 Phân thức khi 
 3 Kết quả rút gọn của phân thức bằng . 
 4 Phân thức luôn dương với mọi giá trị 
 của x. Dạng 2. Phân thức đại số và các bài toán liên quan
Bài 3. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? 
 STT Các khẳng định Đúng Sai
 Điều kiện xác định của là hoặc 
 1 
Hướng dẫn – Gợi ý: 
Để M xác định, hay
Lưu ý. Một tích (của nhiều số) khác 0 khi mọi thừa số đều khác 0.
Do đó, và Dạng 2. Phân thức đại số và các bài toán liên quan
Bài 3. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? 
 STT Các khẳng định Đúng Sai
 2 Phân thức khi 
Hướng dẫn – Gợi ý: 
Lưu ý. Phân thức 
 (Điều kiện xác định).
ĐKXĐ: và
Khi đó: (Không TMĐK). Vậy không có giá trị của x để phân thức bằng 0. Dạng 2. Phân thức đại số và các bài toán liên quan
Bài 3. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? 
 STT Các khẳng định Đúng Sai
 3 Kết quả rút gọn của phân thức bằng . 
Hướng dẫn – Gợi ý: 
Lưu ý. Chú ý tới dấu của các thừa số khi tiến hành rút gọn phân thức.
Với Dạng 2. Phân thức đại số và các bài toán liên quan
 Bài 3. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? 
 STT Các khẳng định Đúng Sai
 4 Phân thức luôn dương với mọi giá trị 
 của x. 
 Hướng dẫn – Gợi ý: 
Xét mẫu thức: 
 Nhận xét: 
 Như vậy, với tử và mẫu đều luôn âm, phân thức đã cho luôn dương với mọi x. Dạng 2. Phân thức đại số và các bài toán liên quan
Bài 3. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? 
 STT Các khẳng định Đúng Sai
 Điều kiện xác định của là hoặc
 1
 2 Phân thức khi 
 3 Kết quả rút gọn của phân thức bằng . 
 4 Phân thức luôn dương với mọi giá trị 
 của x. 