Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Tiết 10. Bài 4: Đường tiệm cận

 GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 LỚP
 12
 GIẢI TÍCH
 Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ 
 THỊ HÀM SỐ
 Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN ( 1 TIẾT).
 I ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG.
 II ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG.
 III ÁP DỤNG. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 KIỂM TRA BÀI CŨ
 Cho hàm số . Tính các giới hạn sau:
 y
 H 2
 M O x GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 , 
 , 
 I ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
 y
 y
 y0
 y0
 x
 O x O
Khi x Khi x + GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 , 
 , 
 I ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
 Nội dung cần nhớ: 
 1. Định nghĩa
 Cho hàm số y=f(x) xác điṇ h trên môṭ khoảng vô haṇ (là khoảng daṇ g (a;+ ), (- ;b) hoăc̣ (- ;+ )). 
Đường thẳng y=y0 là tiêṃ câṇ ngang (hay tiêṃ câṇ ngang) của đồ thi ̣hàm số y=f(x) nếu ít nhất 
môṭ trong các điều kiêṇ sau đươc̣ thỏa mañ : GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 , 
 , 
 I ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
 2. Ví dụ 1: Tìm các đườ ng tiêṃ câṇ ngang của đồ thi ̣các hàm số sau:
 TCN: y = -1.
 TCN: y = - .
 TCN: y = .
 TCN: y = 0. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 II ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG 
 Cho hàm số . 
 y
 H M
 2
 O x GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 II ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG 
 Nội dung cần nhớ: 
 1. Định nghĩa: 
 Đườ ng thẳng x=x0 đgl đườ ng tiêṃ câṇ đứ ng (hay tiêṃ câṇ đứ ng) 
củ a đồ thi ̣hà m số y=f(x) nế u it́ nhấ t môṭ trong cá c điề u kiêṇ sau được 
thỏ a mãn: 
 .
 x0 x
 O x0 x O
 y y
 O x0 x O x0 x GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 II ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG 
 2. Ví dụ 2: Tìm các đườ ng tiêṃ câṇ đứng của đồ thi ̣các hàm số sau:
 TCĐ: x= 2.
 TCĐ: không có
 TCN: x = .
 TCĐ: x = 0. GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 III ÁP DỤNG: 
 Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: 
 1. 2. 3. 
 1. TCĐ: x = 2, TCN: y = -1.
 2. TCĐ: x = -1, TCN: không có .
 3. TCĐ: x = 1, TCN: y = 1. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
 B
 Bài giải
 y
 TCN : Là đường thẳng y = 2 
 (khi x và khi x + )
 TCĐ : Là đường thẳng x = 2 2
 O x
 (khi x ( 2)+ và khi x ( 2) ) -2 GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2.
 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: 
 B
 Bài giải
 TCN: Là đường thẳng y = 1 
 ( khi x + )
 Là đường thẳng y = 1 
 ( khi x ) 
 TCĐ: Là đường thẳng x = 0 
 ( Khi x 0 và khi x 0+ ) GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 TIẾT HỌC KẾT THÚC 
 TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI