Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Tiết 13. Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

 GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 LỚP
 12
 GIẢI TÍCH
Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
 ( tiết 12+13)
 I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
 II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
H1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: Quan sát các hình sau: GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 Đồ thị của công suất theo giá trị ZC : GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 Biểu đồ nhịp tim GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Như vậy, việc vẽ các đồ thị hàm số trong thực tế có cần thiết, 
có thực sự hữu ích không? 
Em có vẽ được đồ thị hàm số khi biết dữ liệu về hàm đó 
không? GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Em kể tên một số hàm đã học trong chương trình, ở lớp dưới để vẽ được đồ thị 
hàm số các em đã phải làm như thế nào? GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
1. Tập xác định
2. Sự biến thiên – Tính y .
 – Tìm các điểm tại đó y = 0 hoặc y không xác định.
 – Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có).
 – Lập bảng biến thiên.
 – Ghi kết quả về khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
3. Đồ thị – Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ.
 – Xác định tính đối xứng của đồ thị (nếu có).
 – Xác định tính tuần hoàn (nếu có) của hàm số.
 – Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC
VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
 Lời giải: 
1. Tập xác định: D = R
2. Sự biến thiên GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
+ BBT Hàm số đồng biến trên (- ; -2)và(0; + )
 Hàm số nghịch biến trên (-2; 0)
 Hàm số đạt CĐ tại x=-2 v yCĐ=0 
 Hàm số đạt CT tại x=0 với yCT=-4
 3. Đồ thị
 + x = 0 y = –4;
 + y’’=6x+6 ; y’’ = 0 x=-1 
 Do đó, tâm đối xứng của đồ thị là I(-1;-2). GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
CỦNG CỐ
- Quy trình khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Quy trình khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
 BÀI TẬP VỀ NHÀ GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 LỚP
 12
 GIẢI TÍCH
Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
 ( tiết 13)
 I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
 II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
* Kiểm tra bài cũ:
 Các nhóm trình bày sản phẩm của nhóm mình
* Bài mới:
 VD2: 
 Lời giải 
 + D = R GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
+ BBT
Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;+ ) 
 và không có cực trị.
 + Đồ thị: x = 0 y = 2; y = 0 x = 1
 y’’=6x-4 ; y’’ = 0 x=2/3 
 Do đó, tâm đối xứng là I(2/3 ;110/27); GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Hoạt động 3: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số bậc ba GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị của một 
trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm 
số nào?
A GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2.
 A GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3.
 A GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 TIẾT HỌC KẾT THÚC 
 TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI