Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Tiết 14. Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Tiết 14. Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Tiết 14. Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
LỚP
12
GiẢI TÍCH
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để vẽ biến thiên và
khảo sát đồ thị hàm số
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Tiết 3) GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số
1. Tìm TXĐ của hàm số
2. Sự biến thiên của hàm số
* Tính đạo hàm
Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định
*Tìm các giới hạn của hàm số tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)
*Lập bảng biến thiên
* Kết luận: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Cực trị của hàm số
3. Vẽ đồ thị
* Giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ (nếu có)
* Tìm một số điểm thuộc đồ thị
* Vẽ đồ thị GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
BÀI MỚI
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Tiết 3)
II- Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức(Tiếp) GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II.2 Hàm số
Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị Hàm số đồng biến trên khoảng
hàm số y=x4 -2x2 -3
Hàm số nghịch biến trên khoảng
•TXĐ: D=R
•Sự biến thiên: Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm x=1 và x=-1; yCT = -4
Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0; yCĐ=-3
Vẽ đồ thị: Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0;-3)
Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm
Bảng biến thiên GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Ví dụ 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị Hàm số đồng biến trên khoảng
hàm số :
Hàm số nghịch biến trên khoảng
•TXĐ: D=R Hàm số đạt cực đại tại x=0; yCĐ = 3/2
•Sự biến thiên:
Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0; yCĐ=-3
Bảng biến thiên GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
? Nhận xét đồ thị hàm số trùng phương:
+ Tính đối xứng của đồ thị,
+ Số điểm cực trị của hàm số
Trả lời
Đồ thị hàm số trùng phương nhận:
+ Trục Oy làm trục đối xứng.
+ Hoặc có 3 cực trị (ab 0 hoặc b=0). GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II.3 Hàm số
Ví dụ 5: Bảng biến thiên:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số:
•TXĐ: D= R \ {-1} Hàm số nghịch biến trên khoảng
•Sự biến thiên:
Hàm số không có cực trị.
Vẽ đồ thị:Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0;2)
Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm (2;0)
Vậy đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng;
đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II.3 Hàm số
Ví dụ 6: Bảng biến thiên:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số:
•TXĐ: Hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số không có cực trị.
•Sự biến thiên:
Vẽ đồ thị:Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0;-2)
Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm (2;0)
Vậy đường thẳng là tiệm cận đứng;
đường thẳng là tiệm cận ngang GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Đồ thị hàm số :
Đồ thị có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang
Đồ thị nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1) ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Trục đối xứng là Oy;
Có 3 điểm cực trị khi ab 0 hoặc b=0 GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
2) ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Có 1 đường tiệm cận đứng; 1 tiệm cận ngang.
Giao điểm 2 đường tiệm cận là tâm đối xứng GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
BÀI TẬP VỀ NHÀ: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: File đính kèm:
bai_giang_giai_tich_lop_12_chuong_i_ung_dung_dao_ham_khao_sa.pptx