Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Tiết 14. Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

 GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 LỚP
 12
 GiẢI TÍCH
 Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để vẽ biến thiên và 
 khảo sát đồ thị hàm số
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Tiết 3) GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số 
1. Tìm TXĐ của hàm số
2. Sự biến thiên của hàm số
 * Tính đạo hàm
 Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định
 *Tìm các giới hạn của hàm số tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)
 *Lập bảng biến thiên 
 * Kết luận: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. 
 Cực trị của hàm số 
3. Vẽ đồ thị
 * Giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ (nếu có)
 * Tìm một số điểm thuộc đồ thị
 * Vẽ đồ thị GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI MỚI
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Tiết 3)
II- Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức(Tiếp) GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 II.2 Hàm số 
Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị Hàm số đồng biến trên khoảng
 hàm số y=x4 -2x2 -3
 Hàm số nghịch biến trên khoảng
 •TXĐ: D=R
 •Sự biến thiên: Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm x=1 và x=-1; yCT = -4
 Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0; yCĐ=-3
 Vẽ đồ thị: Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0;-3)
 Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm 
 Bảng biến thiên GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Ví dụ 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị Hàm số đồng biến trên khoảng
 hàm số : 
 Hàm số nghịch biến trên khoảng
 •TXĐ: D=R Hàm số đạt cực đại tại x=0; yCĐ = 3/2
 •Sự biến thiên: 
 Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0; yCĐ=-3
 Bảng biến thiên GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
? Nhận xét đồ thị hàm số trùng phương:
 + Tính đối xứng của đồ thị,
 + Số điểm cực trị của hàm số
 Trả lời
 Đồ thị hàm số trùng phương nhận:
 + Trục Oy làm trục đối xứng.
 + Hoặc có 3 cực trị (ab 0 hoặc b=0). GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 II.3 Hàm số 
Ví dụ 5: Bảng biến thiên:
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 
 hàm số:
 •TXĐ: D= R \ {-1} Hàm số nghịch biến trên khoảng
 •Sự biến thiên: 
 Hàm số không có cực trị.
 Vẽ đồ thị:Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0;2)
 Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm (2;0) 
 Vậy đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng; 
 đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 II.3 Hàm số 
Ví dụ 6: Bảng biến thiên:
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 
 hàm số:
 •TXĐ: Hàm số đồng biến trên khoảng
 Hàm số không có cực trị.
 •Sự biến thiên: 
 Vẽ đồ thị:Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0;-2)
 Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm (2;0) 
 Vậy đường thẳng là tiệm cận đứng; 
 đường thẳng là tiệm cận ngang GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Đồ thị hàm số :
 Đồ thị có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang 
 Đồ thị nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
 DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1) ĐỒ THỊ HÀM SỐ
 Trục đối xứng là Oy; 
 Có 3 điểm cực trị khi ab 0 hoặc b=0 GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
2) ĐỒ THỊ HÀM SỐ
 Có 1 đường tiệm cận đứng; 1 tiệm cận ngang. 
 Giao điểm 2 đường tiệm cận là tâm đối xứng GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
BÀI TẬP VỀ NHÀ: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: