Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Tiết 6. Bài 2: Bài tập Cực trị của hàm số

 GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 LỚP
 12
 GiẢI TÍCH
 Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm 
 số 
 Tiết 6: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 LỚP
 12
 GiẢI TÍCH
 Tiết 6: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Nhắc lại lý thuyết- Định lý 1- Quy tắc I tìm cực trị của hàm số
 là điểmcực tiểu của hàm số là điểmcực đại của hàm số GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 Phương pháp tìm điểm cực trị của hs y = f(x) theo quy tắc 1
- Tìm tập xác định D
- Tìm f’(x). Giải phương trình f’(x)=0 và tìm các điểm mà f’(x) không xác định.
- Lập bảng biến thiên
- Kết luận GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1.
 Bài giải
 BBT Kết luận
 a)TXĐ: + Hàm số đạt cực đại tại 
 và giá trị cực đại là 
 + Hàm số đạt cực tiểu tại 
 và giá trị cực tiểu là GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1.
 Bài giải
 BBT Kết luận
b)TXĐ: + Hàm số đạt cực tiểu tại 
 và giá trị cực tiểu là GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TỰ LUẬN
 Câu 1.
 Bài giải
 Kết luận
c)TXĐ: BBT
 + Hàm số đạt cực đại tại 
 và giá trị cực đại là 
 + Hàm số đạt cực tiểu tại 
 và giá trị cực tiểu là GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1.
 Bài giải
 d)TXĐ: BBT Kết luận
 + Hàm số đạt cực tiểu tại 
 và giá trị cực tiểu là GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Định lý 2: Giả sử hàm số có đạo hàm cấp một trên khoảng 
 chứa điểm và có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm 
 Nếu thì hàm số đạt cực đại tại điểm 
 Nếu thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 Phương pháp tìm điểm cực trị của hs y = f(x) theo quy tắc 2
- Tìm tập xác định D
- Tìm các nghiệm xi thuộc D (i=1, 2,...) của phương trình f’(x)=0.
- Tìm f”(x) và tính f”(xi).
* Nếu f’’(xi) <0 thì hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm xi.
* Nếu f’’(xi) >0 thì hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm xi. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 2.
 Bài giải
 a)TXĐ: 
 là điểm cực đại của hàm số .
 là điểm cực tiểu của hàm số .
 là điểm cực tiểu của hàm số . GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 2.
Bài giải
b)TXĐ: 
 là các điểm cực đại của hàm số .
 là các điểm cực tiểu của hàm số . GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 3.
 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
 đạt cực tiểu tại
 Bài giải
TXĐ: 
 là điểm cực đại của hàm số (loại)
 là điểm cực tiểu của hàm số (thỏa)
Hàm số đạt cực tiểu tại 
 Vậy GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 4.
 Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm
 hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
 Bài giải
TXĐ: BBT Vậy hàm số có hai 
 điểm cực trị. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TỰ LUẬN
 Câu 5.
 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 Có 7 điểm cực trị?
 Bài giải
Xét hàm số BBT GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TỰ LUẬN
 Câu 5.
 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 Có 7 điểm cực trị?
 Bài giải
Để hàm số có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số phải cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
 Vậy