Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương II: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số Logarit - Tiết 20. Bài 1: Lũy thừa

 GIÁO 
 TỐN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
 LỚP
 12
 GIẢI TÍCH
 Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - 
 HÀM SỐ LOGARIT
 Bài 1: LŨY THỪA
 I.1 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN
 I.2 PHƯƠNG TRÌNH xn = b
 I.3 CĂN BẬC n
 I.4 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ 
 I.5 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ VƠ TỈ GIÁO 
 TỐN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
 I.1. Lũy thừa với số mũ nguyên:
 Cho n N*, khi đĩ:
 * Với a R, ta cĩ:
 * Với a 0, ta cĩ:
 0 -n
 Chú ý: * 0 và 0 khơng cĩ nghĩa.
 * Lũy thừa với số mũ nguyên cĩ các tính chất
 tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương. GIÁO 
 TỐN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
 VD1: Tính giá trị của biểu thức:
 VD2: Rút gọn biểu thức: GIÁO 
 TỐN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
 I.2. Phương trình xn = b:
 Bài tốn: Cho n N*. Biện luận theo m số nghiệm của 
 phương trình: xn = b (1).
 Giải: Xét trường hợp n = 3 và n = 2, số nghiệm của pt (1) bằng 
 số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3 hoặc y=x2 với đường 
 thẳng y = b. Nhìn vào đồ thị ta thấy: GIÁO 
 TỐN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
 I.3. Căn bậc n:
 a) Khái niệm:
 Cho số thực b và số nguyên dương n . 
 Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu 
 Ví dụ 1:
 3 là căn bậc 2 của 9, vì
 -3 là căn bậc 2 của 9, vì
 -2 là căn bậc 3 của – 8 ,vì
 là căn bậc 5 của , vì GIÁO 
 TỐN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
 I.3. Căn bậc n:
 Dựa vào số nghiệm của phương trình 
 Ø n lẻ và : Có duy nhất 1 căn bậc n của b k/h 
 Ø n chẵn và 
 b < 0: Không tồn tại căn bậc n của số b.
 b = 0: Có 1 căn bậc n của số b là số 0.
 b > 0: Có 2 căn bậc n của số b trái dấu
 Kí hiệu: Giá trị dương là , giá trị âm là GIÁO 
 TỐN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
 I.3. Căn bậc n:
 Ví dụ 2:
 Số 9 có hai căn bậc 2 là và
 Số -8 có một căn bậc 3 là
 Số có một căn bậc 5 là GIÁO 
 TỐN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
 b) Tính chất của căn bậc n: GIÁO 
 TỐN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
 b) Tính chất của căn bậc n:
 Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức GIÁO 
 TỐN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
I.4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
 ĐỊNH NGHĨA: GIÁO 
 TỐN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
 VD4: Tính giá trị biểu thức
 A
 BB
 C 2
 D 4 GIÁO 
 TỐN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
 VD5. Rút gọn biểu thức sau:
A B C D GIÁO 
 TỐN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
I.5. Lũy thừa với số mũ vơ tỉ:
 ĐỊNH NGHĨA 4 :