Bài giảng Hình học Lớp 11 - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Tiết 11. Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

 GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 LỚP
 11
 HÌNH HỌC
 CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG 
 KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
Bài 1-TIẾT 11: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
 I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
 II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
 BÀI TẬP CỦNG CỐ GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
 1. MẶT PHẲNG
 Mặt bảng Mặt hồ nước yên lặng
 Hình ảnh một phần của mặt phẳng GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
 1. MẶT PHẲNG
 • Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng cho ta hình ảnh một phần của 
 mặt phẳng trong không gian. 
 • Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.
 • Kí hiệu: Để kí hiệu mặt phẳng ta dùng chữ cái in hoa hoặc chữ hi lạp và đặt trong dấu () 
 chẳng hạn như: mp(P), mp( ) hoặc (P), ( ).
 • Biểu diễn mặt phẳng:
 Hình bình hành Miền góc GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
2. ĐIỂM THUỘC MẶT PHẲNG
 B
 A d
 Ta có A d, B d.
 A (P) B (P)
 B
 • A thuộc mp(P) • B không thuộc mp(P)
 • A nằm trên A • B nằm ngoài mp(P).
 mp(P). • mp(P) không chứa B.
 • mp(P) chứa A. P • mp(P) không đi qua 
 • mp(P) đi qua A B. GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
3. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN
 Hình biểu diễn của đường thẳng là 
 đường thẳng
 d
 Hình biểu diễn của đoạn thẳng là 
 đoạn thẳng
 A B GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
3. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN
 Hình biểu diễn của hai đường thẳng song 
 song là hai đường thẳng song song
 d
 d’
 Hình biểu diễn của hai đường thẳng 
 cắt nhau là đường thẳng cắt nhau
 d
 d’ GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
3. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN
 üHình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
 üDùng nét vẽ liền để biểu diễn đường nhìn thấy: 
 üDùng nét vẽ đứt đoạn để biểu diễn đường bị che khuất:
 S
 A
 B
 D
 C GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
3. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN
Ví dụ 1: Một vài biểu diễn của hình lập phương GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
3. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN
 Ví dụ 2: Một vài biểu diễn của hình chóp tam giác GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
 Tính chất 1
 Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
 B
 A
 d GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
  Tính chất 2
 Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
 A
 C
 B
 Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C được kí hiệu là: 
 mp(ABC) hay (ABC). GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
  Tính chất 3
 Nếu một đường thẳng có hai điểm phân 
 biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm 
 của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng 
 đó.
 Nếu mọi điểm của đường thẳng d 
 đều thuộc mặt phẳng (α) thì ta nói 
 đường thẳng d nằm trong (α) hay 
 (α) chứa d.
 Kí hiệu: d  (α) GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
VÍ DỤ 3: 
 Bài giải GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
  Tính chất 4
 Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
 Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những 
 điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các 
 điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
 Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm 
 chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.
 Nhận Xét: d
 a b GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
VÍ DỤ 4: 
 Hình vẽ bên đúng hay sai ?
 Bài giải GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
VÍ DỤ 4: 
 Bài giải
 Để tìm giao tuyến của 2 
 mặt phẳng phân biệt ta 
 đi tìm 2 điểm chung của 
 hai mặt phẳng đó. 
 Đường thẳng nối 2 điểm 
 chung đó chính là giao 
 tuyến. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
 Tính chất 6
 Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng 
 đều đúng.
 20