Bài giảng Hình học Lớp 7 - Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Ngô Minh Tuấn

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
 ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
 GVGD: NGÔ MINH TUẤN
 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN, QUẬN CẦU GIẤY Bài toán 1. Ba bạn An, Bình và Cường lần lượt bơi 
từ A đến C, H, B như hình vẽ, biết khoảng cách từ H 
đến C ngắn hơn khoảng cách từ H đến B, hỏi
a) An và Bình ai bơi gần hơn? Vì sao?
b) Bạn nào bơi gần nhất? Vì sao?
 c) Trong ba đoạn thẳng AC, AH, AB đoạn thẳng nào 
c) Bạn nào bơi xa nhất? Vì sao?
 dài nhất? Vì sao? Giải
 A a) So sánh AC và AH.
 b) Trong ba đoạn thẳng AC, AH, AB 
 C H B đoạn thẳng nào ngắn nhất? Vì sao? QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, 
 ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG 
XIÊN A Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến d.
 Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên d.
 Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d.
 d
 Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d.
 H B Hãy so sánh độ dài đường 
 Hình 1 vuông góc AH với các Giải
Bài toán 2: Cho điểm A không 
 đường xiên AC, AE, AB?NhậnH là hình xét: chiếuTừ một của điểm A trên A nằm d. ngoài 
thuộc đường thẳng d. đườngAC là đường thẳng xiênd: kẻ từ A đến d.
 A
§ Hãy dùng êke để vẽ và tìm §HC kẻlà hìnhđược chiếu duy nhất của đườngmột đường xiên vuôngAC trên d.
 hình chiếu của điểm A trên d. góc;
§ Vẽ một đường xiên từ A đến § kẻ được vô số đường xiên.
 d
 d, tìm hình chiếu của đường C H E B AB là đường xiên kẻ từ A đến d.
 xiên này trên d. Hình 2 AE là đường xiên kẻ từ A đến d. II. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
 1) Định lý 1: (SGK - trang 58) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một 
 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. II. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
 1) Định lý 1: (SGK - trang 58) 2) Chú ý: Độ dài đường vuông góc 
 A AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến 
 đường thẳng d. 
 3) Bài toán 3: Hãy dùng định lý 
 d Py-ta-go để so sánh đường vuông 
 H B
 Hình 3 góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm 
 GT A đến đường thẳng d (hình 3).
 Giải
 KL
 A
 Chứng minh
 d
 C H B
 Hình 4 II. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
4) Bài toán 4: Sơ đồ phân tích
 A
 d
 C H B III. CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG
 1) Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
 a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
 b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
 c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu 
 bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
 A
 d
 C H B Bài toán 1. Ba bạn An, Bình và Cường lần lượt bơi 
từ A đến C, H, B như hình vẽ, biết khoảng cách từ H 
đến C ngắn hơn khoảng cách từ H đến B, hỏi
a) An và Bình ai bơi gần hơn? Vì sao?
b) Bạn nào bơi gần nhất? Vì sao?
c) Bạn nào bơi xa nhất? Vì sao?
 Giải
 A
 C H B IV. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài toán 5. Cho hình vẽ sau, hãy điền vào chỗ trống ( )
a) Đường vuông góc kẻ từ điểm S đến đường thẳng m là SI
b) Hình chiếu của điểm S trên đường thẳng m là I
c) Đường xiên kẻ từ điểm S đến đường thẳng m là SB,SC
d) Hình chiếu của đường xiên SB trên m là IB , của đường xiên SC 
 trên m là IC
e) Đường vuông góc kẻ từ điểm B tới đường thẳng SI là BI 
g) Hình chiếu của đường xiên BP trên đường thẳng SI là IP IV. BÀI TẬP VẬN DỤNG
 Giải Sơ đồ phân tích
 GT
 KL KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG 
 THẲNG
 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ 
 ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
 ĐƯỜNG XIÊN
 HÌNH CHIẾU CỦA MỘT ĐIỂM
 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG 
 GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG ĐƯỜNG XIÊN
 XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH 
 HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG 
 CHIẾU
 XIÊN III. Bài tập về nhà và dặn dò
 BTVN: 9;10;11;12(SGK-tr59,60)
 Tiết sau: Cộng, trừ đa thức BUỔI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
XIN CHÀO VÀ HẸN GẶP LẠI CÁC EM