Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 35. Bài 7: Định lý Pytago

 HÌNH HỌC 7: Tiết 35
 Gi¸o viªn: §ç Lª §«ng §øc KiÓm tra bµi cò:
1) VÏ ΔABC, cã AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
 D
2) a. TÝnh nhÈm sè ®o gãc E trong h×nh vÏ sau:
 b. KÕt luËn g× vÒ Δ DEF 400
3) Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh 
vu«ng 700
 E F Bµi 7: §Þnh lÝ py­ta­go
1) §Þnh lÝ Py­ta­go:
 ?1 VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3 cm 
 vµ 4cm. §o ®é dµi c¹nh huyÒn? Bµi 7: §Þnh lÝ py­ta­go
1) §Þnh lÝ Py­ta­go: 0 32 + 42 = 5 2
 ?1. 1 5cm
 Caùch veõ: 3cm
- Veõ goùc 2
­vuoâng Treân caùc caïnh cuûa 3
goùc vuoâng laáy 2 
 4
ñieåm caùch ñænh goùc 
vuông laàn löôït laø 3cm; 0 1 4cm2 3 5 4 5
-4cm Noái 2 ñieåm vöøa veõ 3
 Dïng th­ưíc ®o ®é dµi c¹nh huyÒn råi so s¸nh 
b×nh ph­ư¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh 
phư¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng. Bµi 7: §Þnh lÝ py­ta­go
1) §Þnh lÝ Py­ta­go:
 ?2.
 8 tam giaùc vuoâng 
 a c a c a c a c a c a c a c a c
 a dieän a tích abaèng nhaua a a a a
 b b b b b b b b
 a+b
 a+b a+b
 Hai hình vuoâng 
 dieän tích baèng nhau ?2 ­ Thùc hµnh: 
* LÊy giÊy tr¾ng c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng 
nhau.
* Trong mçi tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c 
c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi c¹nh huyÒn lµ c.
* C¾t 2 h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a + b. b a
 a) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng lªn tÊm c c
 a b
 b×a h×nh vu«ng thø nhÊt nh­ 
 c
 H.121 SGK. b c a
 a b
 a b
b) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng cßn l¹i lªn 
 c b
 tÊm b×a h×nh vu«ng thø hai nh­ b
 c
 H.122 SGK. a a
 a b a) Ñaët boán tam giaùc vuoâng leân taám bìa hình vuoâng nhö hình 
121. Phaàn bìa khoâng bò che laáp laø moät hình vuoâng coù caïnh 
baèng c, tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo c.
 a b
 b c
 c a
 c2 2
 S(1) = c 
 a (1)
 c c b
 b a
 Hình 121 b) Ñaët boán tam giaùc vuoâng coøn laïi leân taám bìa hình 
vuoâng thöù hai nhö hình 122. Phaàn bìa khoâng bò che laáp 
goàm hai hình vuoâng coù caïnh laø a vaø b, tính dieän tích phaàn 
bìa ñoù theo a vaø b.
 b
 a
 b c b (b) b
 a
 b
 a S(2) = S + S = 2 2
 a (a) (b) a + b
 a c
 (a)
 b
 a
 Hình 122 Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c2 vµ b2+a2
 a a b
 b
 c c b
 b a c c a
a c
 c a
 b c b c b
 a b a
 b
 ? b
 a
 c2 = b2 +a2
 a
 (h121) (h122) ? Qua ®o ®¹c, ghÐp h×nh c¸c em cã kÕt luËn g× vÒ quan hÖ gi÷a ba 
c¹nh cña tam gi¸c vu«ng.
 ?1
 3 5 52 = 32 + 42
 4
 ?2
 b a a
 c b b c c b
 a c b
 c2 = a2 + b2 a
 a c
 c a a c a
 b c
 a b a b Caïnh huyeàn
Caïnh a
goùc 
vuoâng c
 b
 Caïnh goùc 
 vuoâng
 c2 = a2 + b2 Bµi 7: §Þnh lÝ py­ta­go
1) §Þnh lÝ Py­ta­
go:* §Þnh lÝ: ?
 (SGK/130)b Cho tam gi¸c DEF vu«ng t¹i E 
 (h×nh vÏ). §iÒn ®óng (§), sai 
 A c (S) cho c¸c kh¼ng ®Þnh sau:
 e
ΔABC vu«ng t¹i A ⇒ BC2 = AB2 + AC2
 * Lư­u ý: (SGK/130)
 d f
 §¸p ¸n
 K.§ Néi dung
 1 DE2 = DF2 + EF2 S
 2 EF2 = ED2 + DF2 S
 3 DF2 = DE2 + EF2 § Bµi 7: §Þnh lÝ py­ta­go
1) §Þnh lÝ Py­ta­ ?3 T×m ®é dµi x trªn c¸c
go:* §Þnh lÝ: h×nh 124; 125
 b E
 (SGK/130) B
 8
 A c X 1 X
ΔABC vu«ng t¹i A ⇒ BC2 = AB2 + AC2
 A 10 C
 * Lư­u ý: (SGK/130) D 1 F
 H×nh 124 H×nh 125
 H124. XÐt ΔABC vu«ng t¹i B, 
 ta cã: AC2 = AB2 + BC2 
 (Theo ®Þnh lý 
 =>10Pytago)2 = x2 + 82 => x = 6
 H125. XÐt ΔDEF vu«ng t¹i D, 
 ta cã: EF2 = DE2 + DF2 
 (Theo ®Þnh lý 
 =>Pytago) x2 = 12 + 12 => x = Bµi 7: §Þnh lÝ py­ta­go
1) §Þnh lÝ Py­ta­
go* §Þnh lÝ: 
 (SGK/130)b
 A c
 ΔABC vu«ng t¹i A ⇒ BC2 = AB2 + AC2
 * L­ưu ý: (SGK/130)
2) §Þnh lÝ Py­ta­go ®¶o A
 ?4 VÏ tam gi¸c ABC cã AB = 3cm, 
 4
 AC= 4cm, BC = 5cm. Dïng thư­íc 33
 ®o gãc ®Ó x¸c ®Þnh gãc BAC.
 B C
 5 Bµi 7: §Þnh lÝ py­ta­go
1) §Þnh lÝ Py­ta­
go* §Þnh lÝ: 
 (SGK/130)b
 ?
 A c
ΔABC vu«ng t¹i A ⇒ BC2 = AB2 + AC2 Cho ΔHIK, Cã HK2 = IH2 + IK2 
 * L­u ý: (SGK/130) Kh¼ng ®Þnh nµo kh«ng ®óng 
2) §Þnh lÝ Py­ta­go ®¶o trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau?
 * §Þnh lÝ: 
 (SGK/130)b 1. H = 900
 2. I = 900
 A c
ΔABC, BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BAC = 900 3. K = 900 Bµi 7: §Þnh lÝ py­ta­go
1) §Þnh lÝ Py­ta­go
 3) LuyÖn tËp
 * §Þnh lÝ: (SGK/130)
 Bµi tËp 53 SGK/131
 b 2
 x
 1 5
 29
 A c
 ΔABC vu«ng t¹i A ⇒ BC2 = AB2 + AC2 12x
 21Áp dông ®Þnhx lý Pytago ta cã
 * L­u ý: (SGK/130) Áp dông ®Þnh lý Pytago ta cã
 x2=1232+52=> x2=144+25=169 => x=13
2) §Þnh lÝ Py­ta­go ®¶o
 Áp dông ®Þnh lý Pytago ta cã
 * §Þnh lÝ: (SGK/130) x
 b 292=x2+212 => x2 = 292 – 212 = 841 – 441 = 400 
 =>x=20
 A c Áp dông ®Þnh lý Pytago ta cã
ΔABC, BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BAC = 900 Bµi 7: §Þnh lÝ py­ta­go
1) §Þnh lÝ Py­ta­go
 3) LuyÖn tËp
 * §Þnh lÝ: (SGK/130)
 Bµi tËp 54 sgk/131
 b
 §o¹n dèc tõ C ®Õn A dµi 8,5m, ®é 
 dµi CB b»ng 7,5m (h.128). TÝnh 
 A c chiÒu cao AB. A
ΔABC vu«ng t¹i A ⇒ BC2 = AB2 + AC2
 * L­u ý: (SGK/130)
 8,5 x
2) §Þnh lÝ Py­ta­go ®¶o
 * §Þnh lÝ: (SGK/130)
 C
 b Gi¶i 7,5 B
 XÐt ΔABC vu«ng t¹i B, ta 
 ACcã:2 = AB2 + BC2 (Theo ®Þnh lý 
 A c
 AB2 = AC2 - BC2 pytago)
ΔABC, BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BAC = 900 =>x2 = 8,52 - 7,52 => x = 4 Bµi 7: §Þnh lÝ py­ta­go
1) §Þnh lÝ Py­ta­ 3) LuyÖn tËp
go* §Þnh lÝ: (SGK/130)
 b Bµi tËp: T×m x trªn h×nh vÏ sau:
 A c A
ΔABC vu«ng t¹i A ⇒ BC2 = AB2 + AC2
 * L­ưu ý: (SGK/130)
2) §Þnh lÝ Py­ta­go ®¶o 11
 9
 * §Þnh lÝ: (SGK/130)
 b
 B 3 H x C
 A c
ΔABC, BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BAC = 900 Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn 
thøc nµo?
 VËn dông ®Þnh lÝ Py­ta­go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña 
 tam
 gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia.
 VËn dông ®Þnh lÝ Py­ta­go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam 
 gi¸c
 lµ tam gi¸c vu«ng. Hư­íng dÉn vÒ nhµ:
1. Häc thuéc vµ n¾m v÷ng ®Þnh lÝ Py­ta­go (thuËn vµ ®¶o)
2. Lµm c¸c bµi tËp: 53, 55, 58 (SGK/Tr 131, 132)
 ¸p dông ®Þnh lÝ Py­ta­go, biÓu diÔn c¸c sè v« tØ vµ trªn trôc 
sè