Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Ôn tập chương IV (Tiết 1) - Nguyễn Thị Thanh Huyền

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (TIẾT 1)
 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN – QUẬN CẦU GIẤY ÔN TẬP CHƯƠNG IV (TIẾT 1)
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 2. BÀI TẬP ÁP DỤNG
 Bài 1. Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng:
 1) Biểu thức đại số là đa thức mà không phải là đơn thức là
 ĐơnTính thức: giá biểutrị biểu thức thức đại 
 A. xy B. –xy2 C. 3x3(–y)2 D. x + y2 số chỉ gồm một số, hoặc 
 Thay giá trị cho trước 
2) Giá trị của biểu thức P = 5x2y + 3x – z tại x = 1; y = –1; z =–2 là một biến, hoặc một tích 
 giữacủa các biến số vàovà cácbiểu biến. thức
 A. –4 B. 0 C. –6 D. 10
 Tính Kết luận
3) Đơn thức đồng dạng với x2y sao cho tại x = –1; y = 1 thì giá trị của Đa thức: một tổng của 
 những đơn thức.
đơn thức đó bằng số tự nhiên nhỏ hơn 10 là Thay x = 1; y = –1; z =–2 
 vào biểu thức P, ta có: 
 A. x2y B. –5x2y C. 9x2y D. –x2y
 P=5.12.(–1)+3.1 –(–2) 
4) Để tổng hai đơn thức axy3 và 5xy3 bằng –3xy3 thì giá trị hằng số a là =(–5)+3 + 2 
 A. –8 B. –5 C. 2 D. –2 = 0
5) Bậc của đa thức Q = 3x2y3 – x2y + 4xy – 3x2y3 + 10 là 
 A. 5 B. 10 C. 0 D. 3 2. BÀI TẬP ÁP DỤNG
 Bài 1. Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng:
 1) Biểu thức đại số là đa thức mà không phải là đơn thức là
 Hai đơn thức đồng dạng 
 A. xy B. –xy2 C. 3x3(–y)2 D. x + y2 là hai đơn thức có:
2) Giá trị của biểu thức P = 5x2y + 3x – z tại x = 1; y = –1; z =–2 là * Hệ số khác 0
 * Cùng phần biến
 A. –4 B. 0 C. –6 D. 10
 Bài 64 (SGK/tr 50)
3) Đơn thức đồng dạng với x2y sao cho tại x = –1; y = 1 thì giá trị của 
đơn thức đó bằng số tự nhiên nhỏ hơn 10 là Đơn thức cần tìm có dạng 
 2
 A. x2y B. –5x2y C. 9x2y D. –x2y kx y (k là hằng số khác 0).
 Giá trị của đơn thức kx2y 
 3 3 3
4) Để tổng hai đơn thức axy và 5xy bằng –3xy thì giá trị hằng số a là tại x = –1; y = 1 là:
 k.(–1)2.1 = k
 A. –8 B. –5 C. 2 D. –2
 Ta có: k N*, k < 10
5) Bậc của đa thức Q = 3x2y3 – x2y + 4xy – 3x2y3 + 10 là 
 k {1; 2; 3; ; 9}
 A. 5 B. 10 C. 0 D. 3 2. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1. Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng:
1) Biểu thức đại số là đa thức mà không phải là đơn thức là
 A. xy B. –xy2 C. 3x3(–y)2 D. x + y2
2) Giá trị của biểu thức P = 5x2y + 3x – z tại x = 1; y = –1; z =–2 là
 A. –4 B. 0 C. –6 D. 10 Cộng, trừ đơn thức đồng dạng:
 * Cộng, trừ các hệ số với nhau
3) Đơn thức đồng dạng với x2y sao cho tại x = –1; y = 1 thì giá trị của 
 * Giữ nguyên phần biến
đơn thức đó bằng số tự nhiên nhỏ hơn 10 là
 A. x2y B. –5x2y C. 9x2y D. –x2y
 Ta có:
4) Để tổng hai đơn thức axy3 và 5xy3 bằng –3xy3 thì giá trị hằng số a là axy3 + 5xy3 = –3xy3
 3 3
 A. –8 B. –5 C. 2 D. –2 (a + 5) xy = –3xy
5) Bậc của đa thức Q = 3x2y3 – x2y + 4xy – 3x2y3 + 10 là a + 5 = –3
 a = –3 –5 = –8
 A. 5 B. 10 C. 0 D. 3 2. BÀI TẬP ÁP DỤNG
 Bài 1. Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng:
1) Biểu thức đại số là đa thức mà không phải là đơn thức là
 A. xy B. –xy2 C. 3x3(–y)2 D. x + y2
2) Giá trị của biểu thức P = 5x2y + 3x – z tại x = 1; y = –1; z =–2 là
 A. –4 B. 0 C. –6 D. 10 Bậc của đa thức: Bậc của 
 hạng tử có bậc cao nhất 
3) Đơn thức đồng dạng với x2y sao cho tại x = –1; y = 1 thì giá trị của trong dạng thu gọn của đa 
đơn thức đó bằng số tự nhiên nhỏ hơn 10 là thức đó.
 A. x2y B. –5x2y C. 9x2y D. –x2y
 Ta có:
4) Để tổng hai đơn thức axy3 và 5xy3 bằng –3xy3 thì giá trị hằng số a là Q=3x2y3–x2y+4xy–3x2y3+10
 =(3x2y3–3x2y3)–x2y+4xy+10
 A. –8 B. –5 C. 2 D. –2
 =–x2y + 4xy + 10
5) Bậc của đa thức Q = 3x2y3 – x2y + 4xy – 3x2y3 + 10 là 
 A. 5 B. 10 C. 0 D. 3 Bậc 3 Bậc 2 Bậc 0 Bài 2. Một cánh cửa sổ hình chữ nhật bằng gỗ có kích thước là 2x và 3y. Bên trong 
cánh cửa, người ta gắn hai tấm kính. Tấm kính thứ nhất hình vuông cạnh là x. 
Tấm kính thứ hai hình chữ nhật có kích thước x và y (như hình vẽ).
 x
1) Viết biểu thức đại số biểu thị:
 – Diện tích tấm kính thứ nhất. x
 – Diện tích tấm kính thứ hai.
 – Diện tích phần gỗ của cánh cửa.
 3y
2) Trong các biểu thức đại số trên, hãy cho biết: y
 – Biểu thức nào là đơn thức? 
 – Biểu thức nào chỉ là đa thức mà không là đơn thức?
3) Tính diện tích phần gỗ của cánh cửa biết x = 0,4 m; y = 0,5 m. 2x Bài 2. 
1) – Biểu thức đại số biểu thị diện tích tấm kính thứ nhất: x2 
 – Biểu thức đại số biểu thị diện tích tấm kính thứ hai: x y 
 x
 – Biểu thức đại số biểu thị diện tích phần gỗ của cánh cửa: 6 x y– x2 – x y 
 2
 x x 
 3y
 y x y 
 2x Bài 2. 
1) – Biểu thức đại số biểu thị diện tích tấm kính thứ nhất: x2 x
 – Biểu thức đại số biểu thị diện tích tấm kính thứ hai: x y 
 x
 2
 – Biểu thức đại số biểu thị diện tích phần gỗ của cánh cửa: 6x y – x – x y 
2) Trong các biểu thức đại số trên:
 3y
 – Biểu thức là đơn thức: x2 và x y 
 2 y
 – Biểu thức chỉ là đa thức mà không là đơn thức: 6 x y – x – x y 
3) Tính diện tích phần gỗ của cánh cửa biết x = 0,4 m; y = 0,5 m.
 2 2 2
 – Ta có: 6x y – x – x y = (6x y – x y) – x = 5x y – x
 2x
 2
 – Thay x = 0,4; y = 0,5 vào biểu thức 5x y – x , ta có: 
 5 . 0,4 . 0,5 – 0,42 = 1– 0,16 = 0,84 
 Vậy diện tích phần gỗ của cánh cửa là 0,84 m2. Nhân các đơn thức
Bài 3. 
 * Nhân các hệ số với nhau
1) Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống :
 * Nhân các phần biến với nhau
 2 3 2 2
 5x yz = 25x y z (5xyz).(5x2yz) =(5.5)[(xyz).(x2yz)] 
 2
 3 2 4 3 2 =25(xx )(yy)(zz)
 – x y z = –5x y z 3 2 3 2
 (5xyz).(– x y z)=25x=[5.(–1)][(xyz).(x 3y2z2 y z)] 
 =–5(xx3)(yy2)(zz)
 =
5xyz =–5x4y3z2
 –2(xy)3 =
 = Bài 3. 
1) Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống :
 Nhân các đơn thức
 5x2yz = 25x3y2z2 * Nhân các hệ số với nhau
 * Nhân các phần biến với nhau
 – x3y2z = –5x4y3z2
 5xyz = x2y3z2
 (5xyz).[–2(xy)3]
 –2(xy)3 = –10 x4y4z =(5xyz).(–2x3y3)
 =[5.(–2)][(xyz).(x3y3)]
 3 3
 = =–10(xx )(yy )z
 =–10 x4y4z Bài 3. 
1) Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống :
 Nhân các đơn thức
 5x2yz = 25x3y2z2 * Nhân các hệ số với nhau
 * Nhân các phần biến với nhau
 – x3y2z = –5x4y3z2
 5xyz = x2y3z2
 –2(xy)3 = –10 x4y4z
 = Bài 3. 2) Tìm hệ số, phần biến và bậc của các 
1) Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống : đơn thức thu được.
 Đơn thức Hệ số Phần biến Bậc
 5x2yz = 25x3y2z2
 25 x3y2z2 25 x3y2z2 7
 – x3y2z = –5x4y3z2
 –5 x4y3z2 –5 x4y3z2 9
5xyz = x2y3z2
 x2y3z2 x2y3z2 7
 –2(xy)3 = –10 x4y4z
 –10 x4y4z –10 x4y4z 9
 = x3y3z3 9 Bài 4. Cho ba đa thức:
 A = 3x2 – xy + y2 – x2 – 2y2 + 5
 B = x3y – 3xy2 + 2x2 + 4xy2 – x3y + xy – 6x2 
 C = – xy + 2 – 5x2 + 3xy + 5y2 – 7 + xy2
1) Thu gọn, tìm bậc của các đa thức trên. Thu gọn đa thức
 A = 3x2 – xy + y2 – x2 – 2y2 + 5
 Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
 = (3x2 – x2 ) – xy + ( y2 – 2y2) + 5
 = 2x2 – xy – y2 + 5 Đa thức A có bậc 2 Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng 
 B = x3y – 3xy2 + 2x2 + 4xy2 – x3y + xy – 6x2 
 = (x3y – x3y)+(– 3xy2 + 4xy2)+(2x2– 6x2 )+ xy
 = xy2 – 4x2 + xy Đa thức B có bậc 3
 C = – xy + 2 – 5x2 + 3xy + 5y2 – 7 + xy2
 = (– xy + 3xy)– 5x2 + 5y2 + xy2 + (2 – 7) 
 = 2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5 Đa thức C có bậc 3 Bài 4. 
 1) A = 2x2– xy– y2+5 . Đa thức A có bậc 2.
 B = xy2 – 4x2 + xy . Đa thức B có bậc 3.
 C = 2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5 . Đa thức C có bậc 3.
 2) Tìm đa thức D = A + C
 Cộng, trừ hai đa thức
 Ta có D = A + C
 = (2x2– xy– y2+5)+(2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5) Viết hai đa thức trong dấu ngoặc
 = 2x2– xy– y2+5+2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5 
 Bỏ dấu ngoặc
 = (2x2–5x2)+(–xy+2xy)+(–y2+5y2)+(5–5)+xy2
 = –3x2+xy+4y2+xy2 Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
 Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Bài 4. 
1) A = 2x2– xy– y2+5 . Đa thức A có bậc 2.
 B = xy2 – 4x2 + xy . Đa thức B có bậc 3.
 C = 2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5 . Đa thức C có bậc 3.
2) D = A + C = –3x2+xy+4y2+xy2
3) a) Tìm đa thức E = A – B + C
 Ta có E = A – B + C
 = (A + C) – B
 = D – B
 = (–3x2+xy+4y2+xy2) – (xy2 – 4x2 + xy )
 = –3x2 + xy + 4y2 + xy2 – xy2 + 4x2 – xy 
 = (–3x2 + 4x2 ) + (xy – xy) + 4y2 + (xy2 – xy2)
 = x2 + 4y2 Bài 4. 
 1) A = 2x2– xy– y2+5 . Đa thức A có bậc 2.
 B = xy2 – 4x2 + xy . Đa thức B có bậc 3.
 C = 2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5 . Đa thức C có bậc 3.
2) D = A + C = –3x2+xy+4y2+xy2
3) a) E = A – B + C = x2 + 4y2
 Thay x2 = 4; y2 = 9 vào E = x2 + 4y2 , ta có:
 E = 4 + 4.9 = 4 + 36 = 40
 Vậy E = 40. Bài 4. 
1) A = 2x2– xy– y2+5 . Đa thức A có bậc 2.
 B = xy2 – 4x2 + xy . Đa thức B có bậc 3.
 C = 2xy – 5x2 + 5y2 + xy2 – 5 . Đa thức C có bậc 3.
2) D = A + C = –3x2+xy+4y2+xy2
3) a) E = A – B + C = x2 + 4y2
 c) Tìm y biết E = 10 và x = –3
 Ta có: E = 10 x2 + 4y2 = 10 
 9 + 4y2 = 10 
 Mà x = – 3 x 2 = (–3)2 = 9 
 4y2 = 10 – 9 = 1 
 y2 = 
 y 
 Vậy y Bài 4. 
 2 2
1) A = 2x – xy– y +5 . Đa thức A có bậc 2. Mặt khác: y Z 
 2 2 
 B = xy – 4x + xy . Đa thức B có bậc 3. 2 
 y {0; 1}
 2 2 2 
 C = 2xy – 5x + 5y + xy – 5 . Đa thức C có bậc 3.
 2 
 * TH1: y = 0 y = 0
 2 2 2
2) D = A + C = –3x +xy+4y +xy Ta có: x2 + 4.0 = 5 x2 = 5
3) a) E = A – B + C = x2 + 4y2 Z
 Loại
 c) y khi E = 10 và x = –3 * TH2: y2 = 1
 Ta có: x2 + 4.1 = 5 x2 = 5 – 4 = 1
 d) Tìm các giá trị x, y nguyên để E = 5
 Z
 Ta có: E = 5
 Chọn
 x2 + 4y2 = 5
 Mà x2 ≥ 0, với mọi x 0 ≤ 4y2 ≤ 5 Vậy (x, y) {(1; 1); (1;–1); (–1; 1); (–1;–1)}
 4y2 ≥ 0, với mọi y