Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương I: Véc tơ - Tiết 4. Bài 2: Tổng và hiệu của hai Vectơ

 GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 LỚP
 10
 HÌNH HỌC
 Chương 1: VECTƠ
 Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
 4 HIỆU CỦA HAI VECTƠ
 5 ÁP DỤNG
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
4 HIỆU CỦA HAI VECTƠ GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
4 HIỆU CỦA HAI VECTƠ
 a) VECTƠ ĐỐI
 Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược 
 hướng với được gọi là vectơ đối của vectơ 
 kí hiệu là GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
4 HIỆU CỦA HAI VECTƠ
 a) VECTƠ ĐỐI
 VÍ DỤ 1: Cho hiǹ h biǹ h hà nh ABCD.
 có các vectơ đối là , 
 Ta viết: ,
 Hãy nhận xét về độ dài và hướng của 
 hai vectơ và ? 
 Chú ý: đối nhau, ta viết: Vectơ đối của là vectơ nào? GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Chú ý:
+) Mỗi vectơ đều có vectơ đối.
+) Vectơ đối của là vectơ . 
+) Vectơ đối của là , nghĩa là .
+) Hai vectơ đối nhau có tổng bằng và ngược lại. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
4 HIỆU CỦA HAI VECTƠ
 a) VECTƠ ĐỐI
 VÍ DỤ 2: M, N, P là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC như hình vẽ.Hãy tìm 
 vectơ đối của các vectơ
 Bài giải
 Vectơ đối của vectơ là: A
 Vectơ đối của vectơ là:
 M P
 B C
 N GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
4 HIỆU CỦA HAI VECTƠ
b) ĐỊNH NGHĨA HIỆU CỦA HAI VECTƠ
 B
 A
 O GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Chú ý: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có:
 (quy tắc ba điểm)
 (quy tắc trừ)
VÍ DỤ 3: Cho A, B, C, D bất kỳ. Chứng minh 
Giải: Lấy O tùy ý
Cách 2: GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
5 ÁP DỤNG
 a) I là trung điểm của AB
 b) G là trọng tâm của ΔABC
 Chứng minh:
 a) I là trung điểm của AB
 I
 b) Giả sử G là trọng tâm ΔABC. Gọi I là trung điểm BC. A B
 Có GA=2GI. Lấy D đối xứng với G qua I.
 Khi đó, GBDC là hình bình hành và G là trung điểm AD.
 A
 G
Ngược lai, nếu thì ta vẽ hình bình 
 B C
hành BGCD có I là giao điểm hai đường chéo. I
Khi đó , suy ra nên G là trung điểm D
của đoạn thẳng AD. Do đó, ba điểm A, G, I thẳng hàng, GA=2GI, điểm G nằm giữa A và I. 
 Vậy G là trọng tâm của ΔABC. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 CỦNG CỐ
+) Hai vectơ đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng.
+) Hai vec tơ đối nhau có tổng bằng và ngược lại.
+) Quy tắc trừ: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có 
 (quy tắc ba điểm)
 (quy tắc trừ)
+) Quy tắc trung điểm: I là trung điểm của AB
+) Quy tắc trọng tâm tam giác: G là trọng tâm của ΔABC GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
 B
 Bài giải GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2.
 D
 Bài giải
 I là trung điểm của AB GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3.
 B
 Bài giải GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4.
 Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt bất kỳ. Chọn đáp án đúng? 
 D
 Bài giải GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5.
 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?
 C
 Bài giải
 Quy tắc trọng tâm tam giác: G là trọng tâm của ΔABC GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 6.
 Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện thì M phải thỏa 
 mãn mệnh đề nào?
 D
 Bài giải GIÁO 
 TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 D Ụ CQuy tắc Quy tắc 3 điểm:
 Với 3 điểm tùy ý A, B, C ta luôn 
 hình bình hành có:
Nếu ABCD là hình bình hành thì
 I là trung điểm của Quy tắc trừ:
 đoạn thẳng AB Với 3 điểm tùy ý A, B, C ta luôn 
 có:
G là trọng tâm của Áp dụng
tam giác ABC
 17 GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 Bài 10/SGK :
 Cho ba lực , và cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng 
 yên. Cho biết cường độ của , đều là 100N và . Tìm cường độ và hướng của 
 lực .
Hướng dẫn giải : A
 100 D
 M
 C
 60° O
 100
 B GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 TIẾT HỌC KẾT THÚC 
 TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI