Bài giảng môn Toán Lớp 10 - Chương II: Tích vô hướng của hai Vec tơ và ứng dụng - Tiết 18: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

 GIÁO TOÁN THPT Ệ Ử Ễ
DỤC GIÁO ÁN ĐI N T - DI N ĐÀN GIÁO VIấN TOÁN
 LỚP
 10
 HèNH HỌC
 Chương 2:TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
 Tiết 22: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
 VÀ GIẢI TAM GIÁC
 I ĐỊNH LÍ CễSIN
 II LUYỆN TẬP GIÁO TOÁN THPT Ệ Ử Ễ
 DỤC GIÁO ÁN ĐI N T - DI N ĐÀN GIÁO VIấN TOÁN
 Kiểm tra bài cũ 
• Cõu hỏi : Nhắc lại định nghĩa tớch vụ hướng của hai vectơ ?
• Áp dụng: Cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại A, AB=4. Tớnh GIÁO TOÁN THPT Ệ Ử Ễ
 DỤC GIÁO ÁN ĐI N T - DI N ĐÀN GIÁO VIấN TOÁN
Cõu hỏi 2 (Thảo luận nhúm): Tam giỏc ABC vuụng tại A cú 
đường cao AH=h,BC=a,CA=b,AB=c,BH=c’,CH=b’.
Hóy điền vào cỏc ụ trống
a2 = b2 + 
b2 = a 
c2 = a .
h2 = b .
ah = b .
sinB = cosC = .. 
 sinC = cosB = ..
tanB = cotC = . GIÁO TOÁN THPT Ệ Ử Ễ
 DỤC GIÁO ÁN ĐI N T - DI N ĐÀN GIÁO VIấN TOÁN
II. Định lớ cụsin
a) Bài toỏn 1: Trong ABC, cho biết hai cạnh AB, AC và gúc A. 
Tớnh cạnh BC. GIÁO TOÁN THPT Ệ Ử Ễ
 DỤC GIÁO ÁN ĐI N T - DI N ĐÀN GIÁO VIấN TOÁN
Ta cú
Vậy 
Từ
 Và GIÁO TOÁN THPT Ệ Ử Ễ
 DỤC GIÁO ÁN ĐI N T - DI N ĐÀN GIÁO VIấN TOÁN
II. Định lớ cụsin
b) Định lớ cụsin 
• a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
• b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB
• c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
 Hệ quả: GIÁO TOÁN THPT Ệ Ử Ễ
 DỤC GIÁO ÁN ĐI N T - DI N ĐÀN GIÁO VIấN TOÁN
 Ví dụ 1: Hãy vận dụng định lý Côsin 
 vừa tìm được để tìm lời giải bài toán đo 
 A 25
 khoảng cách giữa 2 điểm B và C 0 C
 không đến trực tiếp đưược nhưư hình 30 15
 vẽ:
 B
 Giải: Trong tam giác ABC áp dụng định lý Côsin ta có:
Vậy: GIÁO TOÁN THPT Ệ Ử Ễ
 DỤC GIÁO ÁN ĐI N T - DI N ĐÀN GIÁO VIấN TOÁN
c) Bài toỏn 2 : Cho tam giác ABC, có cạnh BC=a, AC=b, AB =c. Gọi m a , mb mc là độ dài các 
 đưường trung tuyến lần lưượt vẽ từ A, B, C của tam giác đó. Hãy minh rằng: 
 ; và
Giải: Gọi M là trung điểm của cạnh BC, áp dụng định lý A b
 Côsin vào tam giác AMB ta có: c m C
 a a
 a M 2
 B 2
 Vì nên
 Chứng minh tưương tự ta có: GIÁO TOÁN THPT Ệ Ử Ễ
 DỤC GIÁO ÁN ĐI N T - DI N ĐÀN GIÁO VIấN TOÁN
II. Định lớ cụsin
 d) Độ dài trung tuyến tam giỏc GIÁO TOÁN THPT Ệ Ử Ễ
 DỤC GIÁO ÁN ĐI N T - DI N ĐÀN GIÁO VIấN TOÁN
Ví dụ 2 : Cho tam giác ABC có a=7cm, b=8cm và c=6cm. Hãy tính độ dài đưường 
trung tuyến ma của tam giác đã cho.
 C
Giải:
 8
 Ta cú: A
 7
 6
 Khi đú:
 B GIÁO TOÁN THPT Ệ Ử Ễ
DỤC GIÁO ÁN ĐI N T - DI N ĐÀN GIÁO VIấN TOÁN
 TIẾT HỌC KẾT THÚC 
 TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DếI