Bài giảng môn Toán Lớp 12 - Chương I: Khối đa diện - Tiết 3. Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng môn Toán Lớp 12 - Chương I: Khối đa diện - Tiết 3. Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng môn Toán Lớp 12 - Chương I: Khối đa diện - Tiết 3. Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
LỚP
12
HÌNH HỌC
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN
Tiết 3 - Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I KHỐI ĐA DIỆN LỒI
II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
CỦNG CỐ & BÀI TẬP GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
I KHỐI ĐA DIỆN LỒI
1. ĐỊNH NGHĨA
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng
nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó, đa diện
xác định (H) được gọi là đa diện lồi
A D
Ví dụ: khối lăng trụ tam giác, khối lập phương, khối
hộp, khối tứ diện là các khối đa diện lồi C
A B
A’
D’
B D
B’ C’
C GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
A D
C Mở mặt ngoài
B
N
M
A’M
D’
N
B’ C’
Đoạn thẳng MN luôn thuộc khối lập phương. Suy ra,
khối lập phương là đa diện lồi GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
A D
C
B
A’
D’
B’ C’
Đây là một khối đa diện lồi Đây không phải là khối đa diện lồi GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó
luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.
A
Hiện mặt phẳng
Mp chuyển động
B D
C GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
ĐỊNH NGHĨA
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện như vậy đều gọi là khối đa diện đều loại {p;q}.
NHẬN XÉT: Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của một khối đa diện đều là những đa
giác đều bằng nhau GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
A D
KĐD X1
C
Đỉnh B X2
1 X3
2 X4
A’ X5
3 D’
4 X6
B’ C’
5
Khối đa diện này có tên là khối đa diện đều loại {4;3}.
6 Còn gọi là khối lập phương
Mỗi mặt của khối đa diện trên là đa giác đều mấy cạnh?
Mỗi đỉnh của khối đa diện trên là đỉnh chung của đúng mấy mặt? GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
ĐỊNH LÝ
Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
Đó là loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}
loại {3;3} loại {4;3} loại {3;4} loại {5;3} loại {3;5} GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Loại Tên gọi Só đỉnh Số cạnh Số mặt
{3;3} Tứ diện đều 4 6 4
{4;3} Lập phương 8 12 6
{3;4} Bát diện đều 6 12 8
{5;3} Mười hai mặt đều 20 30 12
{3;5} Hai mươi mặt đều 12 30 20 GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
A
X3
KĐD
X4
1
X2
2
X1
3 D
B
4
A C
B Khối đa diện này có tên là khối {3;3}
Còn gọi là khối tứ diện đều
C
D GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Mở 7
Mở 6
Khối đa diện này có tên là khối {3;4} đều
Còn gọi là khối bát diện đều GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều. Còn gọi là khối 12 mặt đều GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Khối đa diện này có tên là khối {3;5}đều. Còn gọi là khối 20 mặt đều GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II CỦNG CỐ & BÀI TẬP
Câu 1.
Nêu khái niệm về khối đa diện lồi? Điều kiện để 1 khối đa diện là đa diện lồi?
Bài giải
+ Khối đa diện( H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H)
luôn thuộc (H).Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi.
+ Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía
đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Cho các hình đa diện dưới đây
H1 H2 H3 H4
H5 H6 H7 H8 GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2.
Trong các hình đa diện trên, có bao nhiêu đa diện lồi?
D GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
H1 H2 H3 H4
H5 H6 H7 H8 GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Câu 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Số cạnh của một hình bát diện đều là
B
Câu 4.
Số đỉnh của một hình bát diện đều là
A
Câu 5.
Số đỉnh của một hình mười hai mặt đều là
C GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Câu 6. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Số cạnh của một hình mười hai mặt đều là
D
Câu 7.
Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là
A
Câu 8.
Số các loại khối đa diện đều?
C GIÁO
TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
BÀI TẬP 2 (SGK T18)File đính kèm:
bai_giang_mon_toan_lop_12_chuong_i_khoi_da_dien_tiet_3_bai_2.pptx