Bài giảng môn Toán Lớp 6 (Cánh diều) - Chương I: Số tự nhiên - Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

 Bài 11: 
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
 ( 2 tiết) Bắt đầu từ số 120 được tách thành hai nhánh, 
 Quan sát hình cái cây ở 
tức là ta viết được 120 =12.10; rồi lại tiếp tục 
 bên, ta thấy có các số ứng 
từ cácvới số gốc12 và cây,10 tách các ra các cành nhánh, cây ... Cứ như 
thế, cuốito vàcùng các ta cócành thể nhỏ ..phân tích được 120 
thành tích các thừa số nguyên tố. Vậy làm thế nào để viết số 
120 thành tích của các số 
nguyên tố?? 
Các số khác có phân tích 
được không nhỉ? Để tìm hiểu cách phân tích một 
số ra thừa số nguyên tố. Ta 
cùng tìm hiểu bài học ngày 
hôm nay . Bài 11: 
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
 ( Tiết 1) Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số
 a. Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30?
 b. Tìm một ước nguyên tố của 91? Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số
 a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2; 3 ; 5; 7; 
 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29.
 b) Một ước số nguyên tố của 91 là: 7. Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số
 Vậy làm thế nào để tìm 
 ước nguyên tố của một số? Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số
 Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như 
 sau: Lần lượt thực hiện phép chia a cho các số nguyên 
 tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11,13, 
 Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một 
 ước nguyên tố của a. Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số
Theo dấu hiệu chia hết, số 217 không chia hết cho các 
số nguyênVí dụ: tố Hãy 2, 3, tìm 5. một ước nguyên tố của 217?
Ta lại có 217=7.31.
Vậy 217 có một ước nguyên tố là 7
 Tương tự, hãy tìm một ước nguyên tố của 187? Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số
 Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như sau: Lần lượt thực 
 hiện phép chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 
 11,13, 
 Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của a. Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
 Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố.
 ViếtViết sốsố 126 thành thành tích tích của của 2 2 với với một một thừa thừa số số khác: 
 khác6=2.3
 TìmTìm một 1 ước ước nguyên nguyên 12tố tố 12của của 12, 6, chẳng hạn là 2.
 chẳng hạn là số 2.
 2 2 6 6
 2 3 Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
 Như vậy, các em đã có được sơ đồ như sau:
 12
 2 6
 2 3 
 Các thừa số trong tích cuối cùng đều là các số nguyên tố, Ta nói số 
 Sau khi thấy các số 2, 3 đều là các số nguyên tố thì ta dừng lại.
 12 đã được phân tích ra các thừa số nguyên tố.
 Lấy tích các thừa số ở cuối cùng mỗi nhanh, ta có: Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
 Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số 
 nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số 
 nguyên tố.
 Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số 
 nguyên tố là chính số đó. Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
 12 2 Cách phân tích số a ra thừa số nguyên tố“theo cột 
 dọc”: 
 6 2 Bước 1:
 3 3 - Chia số a cho một số nguyên tố ( xét từ nhỏ tới 
 lớn 2; 3; 5; .)
 1 - Chia thương tìm được cho một số nguyên tố ( xét 
 từ nhỏ tới lớn 2;3;5; ) khi thương bằng 1 thì kết 
 12=2.2.3 thúc.
 Bước 2: Viết gọn bằng lũy thừa
 12=22.3 Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
 Lưu ý:
 - Ta nên chia mỗi số cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó.
 - Cứ tiếp tục chia như thế cho đến khi được thương là 1.
 - Có 2 cách để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, đó là “rẽ 
 nhánh” và “ theo cột dọc” Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
 Ví dụ: Hãy phân tích số 72 ra thừa số nguyên tố bằng cách 
 viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”
 Giải:
 Vậy ta phân tích được: 72=2.2.2.3.3=22.32 Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
 Bài tập 1: Hãy phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết 
 theo “rẽ nhánh” và “theo cột dọc” Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
 Chú ý:
 - Thông thường, khi phân tích một số tự nhiên ra thừa số 
 nguyên tố, các ước nguyên tố được viết theo thứ tự tăng dần.
 - Ngoài cách làm như trên, ta cũng có thể phân tích một số ra 
 thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa 
 số một cách linh hoạt. Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 3: Phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố.
 Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta 
 cũng được cùng một kết quả.