Bài giảng môn Toán Lớp 7 - Bài 5: Đa thức - Trần Quang Hiếu

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
 BÀI 5. ĐA THỨC
 GV: TRẦN QUANG HIẾU
TRƯỜNG THCS MAI ĐỘNG – QUẬN HOÀNG MAI KIỂM TRA BÀI CŨ
 Hưởng ứng lời kêu gọi toàn dân chống dịch 
Covid 19 của Thủ tướng chính phủ, bác An lên kế 
hoạch canh tác trên mảnh đất có dạng như hình vẽ 
bên để tự phục vụ cho gia đình mình trong điều kiện 
hạn chế việc đi lại, nhằm ngăn chặn sự lây lan của x(m)
 (m)
dịch bệnh, từ đó hoàn thành xứ mệnh mỗi người dân y
là một chiến sĩ trên mặt trận chống dịch. Kế hoạch cụ
thể canh tác của bác An như sau: trồng rau trên ô đất hình vuông cạnh x (m), 
nuôi gà lấy trứng trên ô đất hình vuông cạnh y (m) và trồng khoai trên phần 
đất còn lại hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng x (m) và y (m). 
a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của các phần đất trồng rau, 
 nuôi gà, trồng khoai và tổng diện tích đất nuôi trồng của bác An.
b) Mỗi biểu thức tìm được ở câu a) có phải là đơn thức không? Nếu là 
 ..đơn thức, thì em hãy tìm bậc của nó. Hướng dẫn: 
 Trồngx2 (m rau2)
 2 2 a) Viết biểu thức biểu thị diện tích của các 
 Nuôiy (mgà ) x
 (m) phần đất và tổng các phần đất.
 (m)
 y 1
 xy (m2) b) Mỗi biểu thức tìm được có phải là đơn 
 Trồng2 khoai thức không? Tìm bậc của nó (nếu phải).
 PHẦN ĐẤT BIỂU THỨC ĐƠN THỨC BẬC
 BIỂU THỊ DIỆN TÍCH
 1 Trồng rau xanh ü 2 
 2 Nuôi gà ü 2 
 3 Trồng khoai ü 2 
 1
 4 Tổng nuôi trồng x2 + y2 + xy
 2 Bài 5. ĐA THỨC
1. ĐA THỨC
 Xét các biểu thức:
 a) Biểu thức biểu thị tổng diện tích đất nuôi 
 trồng của bác An gồm 2 ô đất hình vuông và 
 x(m)
 phần đất hình tam giác vuông có các số đo (m)
 cạnh được cho như hình vẽ bên: y
 (1)
 b) 3x2y + xy + 5xy2 + 5 (2)
 Ø Các biểu thức (1), (2) ở trên là các ví dụ về đa thức.
 Ø Đa thức là một tổng của những đơn thức. 
 Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Bài 5. ĐA THỨC
1. ĐA THỨC
 Một hạng tử của đa thức Bài 5. ĐA THỨC
1. ĐA THỨC Bài 5. ĐA THỨC
1. ĐA THỨC
 ?1 Cho biểu thức sau: x2y + 5 – 3xy + 2x2y + 3xy – 2x (3)
 a) Biểu thức trên có phải là một đa thức không? Vì sao?
 b) Nếu biểu thức (3) là đa thức, thì em hãy tìm các hạng tử của nó.
 Vì đa thức một là Hướngtổng của dẫn: những đơn thức. 
 a) Biểu thứcNhưng (3) làbiểu một thức đa thức. (3) đã cho, ngoài chứa phép 
 cộng còn có xuất hiện thêm cả phép trừ nên 
 Vì có thể viết: x2y + 5 – 3xy + 2x2y + 3xy – 2x 
 biểu thức (3) không phải là một đa thức.
 b) Đa thức (3) có = sáux2y hạng+ (+5) tử + là:(– 3xy)x2y ; + 5(+2x ; –2 y)3xy + (+; 3xy)2x2y +; (– 3xy 2x) ; – 2x 
Ø Lưu ý: Giống như cách viết một tổng đại số, khi viết một tổng các đơn 
 thức, người ta có thể lược bớt đi dấu của phép cộng và dấu ngoặc của 
 các Bạnđơn thức.Hùng Chỉ có viếtý kiến liên rằng:tiếp các đơn thức kèm theo dấu “+” (hay dấu 
 “-”) phía trước của nó. Bài 5. ĐA THỨC
1. ĐA THỨC
 ?1 Cho biểu thức sau: x2y + 5 – 3xy + 2x2y + 3xy – 2x (3)
 a) Biểu thức trên có phải là một đa thức không? Vì sao?
 b) Hãy tìm các hạng tử của đa thức;
 c) Kí hiệu đa thức (3) là B. Tính giá trị của đa thức B tại x = – 3 và y = 1.
 Hướng dẫn: 
 c) Thay x = – 3 và y = 1 vào đa thức B ta được: 
 B = (– 3)2. 1 + 5 – 3. (– 3). 1 + 2. (– 3)2. 1 + 3. (– 3). 1 – 2. (– 3)
 B = 9 + 5 + 9 + 18 – 9 + 6 
 B = 38
 Vậy B = 38 tại x = – 3 và y = 1
Ø Chú ý: - Mỗi đơn thức cũng là một đa thức. 
 - Số 0 được gọi là đa thức không. Bài 5. ĐA THỨC
 2. THU GỌN ĐA THỨC
 Các bước thu gọn đa thức: 
 2 2
 Xét ví dụ: B = x y + 5 – 3xy + 2x y + 3xy – 2x B1: Tìm các đơn thức (hạng 
 tử) đồng dạng.
 Ta có B = (x2y + 2x2y) + (– 3xy + 3xy) – 2x + 5 B2: Nhóm các hạng tử đồng
 dạng.
 B = 3x2y – 2x + 5 B3: Cộng các hạng tử đồng
 dạng.
Ø Lưu ý: Đa thức 3x2y – 2x + 5 không còn 
 hai hạng tử đồng dạng nào, nên ta gọi là 
 dạng thu gọn của đa thức B. Bài 5. ĐA THỨC
2. THU GỌN ĐA THỨC
 ?1 Cho đa thức B = x2y + 5 – 3xy + 2x2y + 3xy – 2x
 c) Tính giá trị của đa thức B tại x = – 3 và y = 1. 
 C1: Tính không qua bước thu gọn B C2: Tính sau khi đã thu gọn B: 
 B = 3x2y – 2x + 5 
 Thay x = – 3 và y = 1 vào đa thức B Thay x = – 3 và y = 1 vào đa 
 được: thức B ta được:
 B = (– 3)2.1 + 5 – 3.(– 3).1 + 2.(– 3)2.1 B = 3. (– 3)2. 1 – 2. (– 3) + 5
 + 3. (– 3). 1 – 2. (– 3) = 27 + 6 + 5
 = 9 + 5 + 9 + 18 – 9 + 6 = 38
 = 38
 Ø Lưu ý: Khi tính giá trị của đa thức, trước tiên ta nên thu gọn đa thức (nếu 
 đa thức đó chưa ở dạng thu gọn). Bài 5. ĐA THỨC
2. THU GỌN ĐA THỨC
 + (– 3xy – xy + 5xy )
 + xy 
 Các bước thu gọn đa thức: 
 B1: Tìm các hạng tử (đơn 
 thức) đồng dạng.
 B2: Nhóm các hạng tử đồng
 dạng.
 B3: Cộng các hạng tử đồng
 dạng. Bài 5. ĐA THỨC
3. BẬC CỦA ĐA THỨC
Ø Xét đa thức M ở dạng thu gọn sau:
 M = x2y5 – xy4 + y6 + 1 
 Hạng tử có bậc 7 cũng là bậc cao nhất trong các hạng 
 Hạngtử của tử cóđa bậcthức 7 M, nên ta nói 7 là bậcHạng của có đatử thứcbậc 0 M 
Ø Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong
 dạng thu gọnHạng của tửnó. có bậc 5 Hạng tử có bậc 6
Ø Các bước tìm bậc của đa thức: 
 B1: Thu gọn đa thức (nếu đa thức chưa ở dạng thu gọn).
 B2: Tìm bậc của mỗi hạng tử trong đa thức dạng thu gọn (nếu có).
 B3: Kết luận bậc cao nhất trong các hạng tử chính là bậc của đa thức. Bài 5. ĐA THỨC
3. BẬC CỦA ĐA THỨC
 Các bước tìm bậc 
 của đa thức: 
 B1: ThuDo gọnđa thức đa thức. H có 
 5 5
 H = (– 3x + 3x ) B2: bậcTìm là bậc 4. Vậy của nên mỗi ý hạng tử 
 Đa thức H có bậc là 5 Đatrong thứckiến đa H củacóthức bậc bạn dạng là Dũng4 thu gọn. 
 B3: saiKết, cònluận ý bậc kiến cao của nhất trong 
 các bạnhạng Mạnh tử là làbậc đúng. của đa thức.
 Vậy đa thức H có bậc là 4.
 Hạng tử có bậc 0
Ø Chú ý: - Đa thức 0 không có bậc.
 Hạng tử có bậc 4 Bạn Mạnh cho rằng
 Bạn Dũng - Khi chotìm bậcrằng của đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức.
 Hạng tử có bậc 3 CỦNG CỐ
Bài tập 1: Trong các biểu thức đại số sau, hãy khoanh tròn vào
 biểu thức không phải là đa thức? CỦNG CỐ
Bài tập 2: Hãy tìm bậc của các đa thức sau:
 Các đa thức Bậc
 x(m)
 (m)
 y CỦNG CỐ
 MỨC ĐỘ: VẬN DỤNG
 Bài 24 (SGK - trang 38): Ở Đà Lạt, giá mỗi kilôgam táo là x(đồng), giá mỗi
 kilôgam nho là y (đồng). Hãy viết biểu thức biểu thị số tiền mua:
 a) 5kg táo và 8kg nho.
 b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12kg và mỗi
 hộp nho có 10kg.
 Hỏi mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức?
 Hướng dẫn:
a) Biểu thức biểu thị số tiền mua 5kg táo là:và 8kg5x nho là: 5x + 8y 
 b) MỗiBiểu hộp thức táo biểu có thị12kg, số tiềnnên muasố kg 8kg táo nhotrong là: 10 8y hộp là: 12. 10 = 120 (kg) 
 Biểu thức biểu thị số tiền mua 10 hộp táo là: 120x 
 Mỗi hộp nho có 10kg, nên số kg nho trong 15 hộp là: 15. 10 = 150 (kg nho) 
 Biểu thức biểu thị số tiền mua 15 hộp nho là: 150y 
 Biểu thức biểu thị số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là: 120x + 150y
 Các biểu thức tìm được ở câu a) và câu b) đều là các đa thức. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững khái niệm đa 
 - Nắm vững khái niệm đa -- ĐọcĐọc trướctrước bàibài “Cộng,“Cộng, 
 thức, cách thu gọn và tìm 
 thức, cách thu gọn và tìm trừtrừ đađa thức”thức”
 bậcbậc củacủa đađa thức.thức. 
-- VẽVẽ sơsơ đồđồ tưtư duyduy hệhệ thốngthống 
 kiếnkiến thứcthức bàibài học.học.
-- BàiBài tập:tập: 25,26,25,26, 27,2827,28 trangtrang 
 3838 SGK;SGK; 2424,, 25,25, 26,26, 2727 
 trangtrang 22,22, 2323 SBT.SBT.