Bài giảng môn Toán Lớp 7 - Bài 7: Đa thức một biến - Nguyễn Thị Thanh Thúy

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
 §7.ĐA THỨC MỘT BIẾN
 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚY
TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN, QUẬN CẦU GIẤY Bài tập: Cho các đa thức 
a, Tính
b, Tính Bài tập: Cho các đa thức 
a, Tính Bài tập: Cho các đa thức 
b, Tính Bài tập: Cho các đa thức 
 Đơn thức
 chỉ có một biến x
a, Tính
b, Tính Đa thức một biến §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
I- Đa thức một biến:
1. Đa thức một biến là tổng của những Đơn thức
đơn thức của cùng một biến. chỉ có một biến x
 Đa thức một biến
 Đơn thức 
 của biến y vì §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
I- Đa thức một biến:
1. Đa thức một biến là tổng của những 
đơn thức của cùng một biến.
Ví dụ:
 là đa thức của biến y
 là đa thức của biến x
2. Mỗi số được coi là một đa thức một 
biến.
3. Ký hiệu: §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
I- Đa thức một biến: ?1. Tính 
1. Đa thức một biến là tổng của những 
đơn thức của cùng một biến.
2. Mỗi số được coi là một đa thức một 
biến.
3. Ký hiệu:
 Giá trị của đa thức tại y = -1 
 được ký hiệu là 
 Giá trị của đa thức tại x = 2 
 được ký hiệu là §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
I- Đa thức một biến: ?2. Tìm bậc của các đa thức 
1. Đa thức một biến là tổng của những 
đơn thức của cùng một biến.
2. Mỗi số được coi là một đa thức một Đa thức có bậc là 2. 
biến.
3. Ký hiệu:
Bậc4. Bậc của củađa thức đa thứclà bậc một của biếnhạng (khác tử có đa 
thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn 
bậc cao nhất trong dạng thu gọn của Đa thức có bậc là 5. 
đanhất thức của đó. biến trong đa thức đó. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
I- Đa thức một biến:
 ?3. Đúng hay sai? 
1. Đa thức một biến là tổng của những 
đơn thức của cùng một biến. Khẳng định Đúng Sai
2. Mỗi số được coi là một đa thức một 1. Bậc của đa thức X
biến. là 3.
3. Ký hiệu: 2. Đa thức X
 có bậc là 2.
 3. Đa thức X
 có bậc là 0.
4. Bậc của đa thức một biến (khác đa 
thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn 
nhất của biến trong đa thức đó. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
II- Sắp xếp một đa thức:
 Sắp xếp các hạng tử theo Sắp xếp các hạng tử theo 
 Đa thức một biến lũy thừa giảm của biến lũy thừa tăng của biến §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
II- Sắp xếp một đa thức:
 ?4. Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa 
1. Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các thức sau theo lũy thừa giảm của biến: 
đa thức một biến, người ta thường sắp xếp 
các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng 
hoặc giảm của biến.
2. Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa 
thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
3. Nhận xét: Mọi đa thức bậc hai của biến , 
sau khi sắp xếp các hạng tử của chúng theo 
lũy thừa giảm của biến, đều có dạng:
trong đó là các số cho trước và . §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
III- Hệ số: 6 là hệ số là hệ số
 Xét đa thức một biến đã thu gọn, cao nhất tự do
 ta có:
 1. Hệ số của lũy thừa cao nhất của 
 biến gọi là hệ số cao nhất.
 2. Hệ số của lũy thừa bậc 0 của biến 
 gọi là hệ số tự do. 6 là hệ 7 là hệ -3 là hệ là hệ 
 số của số của số của số của 
 lũy thừa lũy thừa lũy thừa lũy thừa 
 bậc 5 bậc 3 bậc 1 bậc 0
 0 là hệ số của 0 là hệ số của 
 lũy thừa bậc 4 lũy thừa bậc 2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ
 Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 
 Mỗi số được coi là một đa thức một biến.
 Đa thức một biến x được ký hiệu là P(x), Q(x), 
 Giá trị của đa thức P(x) tại x = a được kí hiệu là P(a).
 Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số 
ĐA THỨC mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
MỘT BIẾN
 Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, 
 người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa 
 tăng hoặc giảm của biến. (Để sắp xếp các hạng tử của một đa 
 thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó).
 Xét đa thức một biến đã thu gọn, ta có:
 - Hệ số của lũy thừa cao nhất của biến gọi là hệ số cao nhất.
 - Hệ số của lũy thừa bậc 0 của biến gọi là hệ số tự do. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
IV- Luyện tập:
Bài 1: Trong các số cho ở cột bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó? 
 Hệ số Hệ số 
 ĐA THỨC Bậc của đa thức
 cao nhất tự do
 -5 5 4 -5 1
 15 -2 1 -2 15
 3 5 1 2 0
 1 -1 0 -1 -1 §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
IV- Luyện tập:
Bài 2: Cho đa thức 2) Hệ số của lũy thừa bậc 5 hay hệ số cao 
 nhất là 6.
1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4.
theo lũy thừa giảm của biến. Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9.
2) Chỉ ra các hệ số khác 0 của . Hệ số của lũy thừa bậc 1 là -2.
3) Tính giá trị của tại . Hệ số của lũy thừa bậc 0 hay hệ số tự do 
Giải là 2.
1) Thu gọn và sắp xếp 3) Thay vào đa thức , ta được: 
hay Vậy tại giá trị của đa thức 
 là -118. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
IV- Luyện tập:
Bài 3: Cho đa thức 2) * Đa thức P(x) có hệ số tự do là 3
 nên
1) Thu gọn đa thức P(x).
 * Đa thức P(x) có bậc là 4
2) Tìm a và b biết đa thức P(x) có hệ số tự do 
là 3 và có bậc là 4 nên
Giải
1) Thu gọn đa thức P(x) Vậy đa thức P(x) có hệ số tự do là 3 và có 
 bậc là 4 khi và .
 1 + b là hệ số của 9 là hệ số củaHệ số tự do
 lũy thừa bậc 5 lũy thừa bậc 4 §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
IV- Luyện tập:
Bài 3: Cho đa thức 3) Thay và vào P(x), ta được:
1) Thu gọn đa thức P(x).
2) Tìm a và b biết đa thức P(x) có hệ số tự do 
là 3 và có bậc là 4 a, Ta có:
3) Với a và b tìm được ở câu trên:
a, Hãy tính P(0), P(1), P(-1). 
b, Chứng minh P(m) = P(-m) với mọi số thực m.
Giải
1) Thu gọn đa thức P(x) b, Ta có:
2) Đa thức P(x) có hệ số tự do là 3 và có bậc 
là 4 khi và . Vậy với mọi số thực m.