Bài giảng môn Toán Lớp 7 - Chương IV: Biểu thức đại số - Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số - Trần Quang Hiếu

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
 CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 GIÁO VIÊN: TRẦN QUANG HIẾU
 TRƯỜNG THCS MAI ĐỘNG, QUẬN HOÀNG MAI CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
CÁC KIẾN THỨC CHÍNH:
 1 Khái niệm về biểu thức đại số.
 2 Giá trị của một biểu thức đại số.
 Đơn thức, đơn thức đồng dạng, cộng
 3
 và trừ đơn thức đồng dạng. 
 Đa thức, cộng và trừ đa thức, đa thức
 4
 một biến, cộng và trừ đa thức một biến.
 5 Nghiệm của đa thức một biến. Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 1. Nhắc lại về biểu thức
 - Các số được nối với nhau bởi dấu các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia,
 nâng lên lũy thừa) tạo thành một biểu thức. 
 Các biểu thức minh họa: 5 + 3 – 2 ; 12 . 6 : 2 ; 33 . 42 ; 2.(52.(5 +10)+10)
 (lưu ý: các biểu thức cho trên còn gọi là biểu thức số) 
 - Ví dụ: Viết biểuBiểu thức thức số biểu biểu thị thị chuchu vi củacủa hìnhhình chữ chữ nhật có
 chiềunhật dài bằngcó hai 8(cm) cạnh và bằng chiều 5(cm) rộng và bằng 8(cm) 5(cm).
 8(cm)
5(cm) 2.2.(5 (5 + 8)
 10(cm)
 Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ 
5(cm)
 nhật có hai cạnh bằng 5(cm) và 10(cm) 2. Khái niệm về biểu thức đại số
 Ø- XétBiểu bài thức toán: biểu Viết thị biểu chu thức vi của biểu hình thị chữchu nhậtvi của có hình hai cạnhchữ nhật liên tiếpcó hai
 cạnh bằng liên 5(cm) tiếp vàbằng bằng 5(cm) a(cm) và là:a(cm). 2.( 5 + a )
 Chữ a đại diện cho một số nào đó 
 - Nhận xét: Biểu thức 2 (5 + a) là biểu thức dạng tổng quát biểu thị chu vi
 của các hình chữ nhật có một cạnh bằng 5(cm).
 Ø Ta thấy, biểu thức 2.( 5 + a) vừa hình thành, không chỉ chứa số và các 
 phép8(cm) toán đã học, mà còn chứa thêm chữ (chữ a đại diện cho các số 
 5(cm)nào đó). Ta gọi những biểu2.(5 +thức 8) như vậy là biểu thức đại số.
 10(cm)
 5(cm) 2.(5 +10) 2. Khái niệm về biểu thức đại số
 ?2 Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài
 hơn chiều rộng 2(cm).
 Shcn = (chiều dài) . (chiều rộng) 
 x + 2(cm)
 Biểu thức biểu thị diện tích các hình chữ nhật 
 x(cm) có chiều dài hơn chiều rộng 2(cm) là: x(x + 2)
 y(cm) 
 Biểu thức biểu thị diện tích các hình chữ nhật 
y - 2(cm) có chiều dài hơn chiều rộng 2(cm) là: y(y – 2) 2. Khái niệm về biểu thức đại số
 - Một số lưu ý khi viết biểu thức đại số:
 + Không nên viết dấu phép nhân giữa Có thể viết 4.x.y gọn thành 
 số với chữ hoặc giữa các chữ. . 4xy
 + Trong một tích, không cần viết thừa
 Có thể viết 1x gọn thành x
 số 1 (nếu có). 
 + Trong một tích, nếu chứa thừa số 
 Có thể viết -1x gọn thành - x
 (- 1) thì có thể thay bằng “ – ”
 + Dùng các dấu ngoặc để chỉ thứ tự Thực hiện phép tính trong 
 thực hiện phép tính. ngoặc trước. ?3 Bác An đi bộ với vận tốc 5(km/h) trong x(h), sau đó đi bằng ô tô
 với vận tốc 35(km/h) trong y(h). Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Quãng đường đi bộ của bác An;
b) Tổng quãng đường đi được của bác An.
 Hướng dẫn: s = v . t
 a) Biểu thức biểu thị quãng đường đi bộ của bác An: 5x
 b) Biểu thức biểu thị quãng đường đi bằng ô tô của bác An là: 35y 
 Biểu thức biểu thị tổng quãng đường bác An đi được là: 5x + 35y Xét một số biểu thức đại số đã được đề cập trong bài:
 - Biểu thức biểu thị chu vi của các hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp
 bằng 5(cm) và a(cm) là: 2(5 + a) (1)
 - Biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn
 chiều rộng 2(cm) là: x(x + 2) (2)
 - Biểu thức biểu thị quãng đường đi bộ của bác An: 5x (3)
 - Biểu thức biểu thị quãng đường đi bằng ô tô của bác An là: 35x (4) 
 - Biểu thức biểu thị tổng quãng đường bác An đi được là: 5x + 35y (5) 
Ø Ở biểu thức (1), ta có:
 - khi a = 1(cm) thì ta được biểu thức: 2(5 + 1) 
 - Khi a = 8,5(cm) thì ta được biểu thức: 2(5 + 8,5) 
Ø Do đó người ta gọi những chữ như a là biến số (gọi tắt là biến). Chú ý: Trong biểu thức đại số, vì các biến đại diện cho số nên khi 
thực hiện các phép toán trên các biến, ta áp dụng các tính chất, quy 
tắc phép toán như trên các số.
 x + y = y + x x y = y x x x x = x3 (x+y)+z=x+(y+z)
 (x y) z = x (y z) x (y+z)=x y + y z – (x + y – z) = – x – y + z Dạng 1: Viết biểu thức đại sốBÀI TẬP CỦNG CỐ:
 Bài 1: Viết các biểu thức đại số để diễn đạt cho các ý của cột (1) sang
 ô tương ứng ở cột (2) bên cạnh:
 CỘT (1) CỘT (2)
a) Tổng của x và y x + y
b) Tích của x và y x xy. y 
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y (x(x ++ y)y)(x. (x – – y) y)
d) Thể tích của 1 hình lập phương có cạnh a a3
e) Tổng số tiền mua 2 quyển vở và 5 chiếc bút, 
mỗi quyển vở giá x(đồng) và mỗi chiếc bút giá 2x + 5y
y(đồng). Dạng 2: Đọc biểu thức đại số
 Bài 2: Hãy nối mỗi ý 1), 2), 5) với a), b), e) với nhau sao chúng 
 có cùng ý nghĩa.
1) x – y a) Bình phương của tổng x và y.
 b) Tổng của x bình phương và y
 3 3
2) a – b bình phương.
3) x2 + y2 c) Hiệu của x và y.
4) (x + y)2 d) Hiệu của a lập phương và b lập phương. 
5) (a + b)3 e) Lập phương của tổng a và b. Dạng 3: Từ biểu thức đại số đã cho, xây dựng bài toán có kết quả
 chính là biểu thức đó.
 a) 3x + 5y;
 b) a2 + b2; Hướng dẫn 
 c) (x – 2)(y – 2). a) 3x + 5y
 (1) (2) (3) (n)
3x có thể là 3x có thểBạn là Thành diện tíchmua 33x chiếc có bút,thể mỗilà quãng chiếc có 
số tiền mua của mộtgiá hình x(đồng) chữ nhật và muađường 5 quyển đi vở,được mỗi của quyển 
3 đồ vật, mỗi có chiều rộng bằng một chuyển động có 
 có giá y(đồng). Tìm biểu thức biểu thị tổng 
đồ vật có giá 3(cm), chiều dài bằng vận tốc bằng 3(km/h) 
x(đồng) x(cm). số tiền mà bạn Thànhtrong đã x(h) mua cả bút và vở. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG CỦA BÀI HỌC:
Ø Khái niệm về biểu thức đại số.
Ø Biến của biểu thức đại số.
Ø Sử dụng biểu thức đại số để biểu thị các đại lượng
 trong toán học, trong thực tiễn đời sống và ngược lại. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ø Các con ôn lại kiến thức của bài học.
Ø Làm các bài tập số 2, 3, 4, 5 (trang 26, 27 – sgk).
Ø Chuẩn bị bài tiết sau: Ôn tập chương II – Tam giác 
 (trang 139 ÷ 141 – sgk). 
 THÂN ÁI CHÀO TẠM BIỆT VÀ HẸN GẶP LẠI CÁC 
 EM TRONG TIẾT HỌC SAU! Ø BÀI TẬP CỦNG CỐ:
 Dạng 1: Viết biểu thức đại số
 Bài 1: Viết các biểu thức biểu thị các mệnh đề đã cho dưới dây sang ô tương ứng:
 CÁC MỆNH ĐỀ BIỂU THỨC BIỂU THỊ
 a) Tổng của x và y x + y
 b) Tích của x và y x y
 c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y (x + y)(x – y)
 d) Diện tích của 1 tam giác có cạnh a(cm) và đường 5a
 cao tương ứng với cạnh đó bằng 5(cm) 2
 e) Thể tích V của 1 hình lập phương có cạnh a a3
 f) Diện tích của hình thang có đáy lớn bằng x(cm), (x + 3)b 
 đáy nhỏ bằng 3(cm), chiều cao bằng b (cm) 2
 g) Số tiền mua 2 quyển vở, mỗi quyển giá x(đồng) 
 2a + 5b
 và 5 chiếc bút mỗi chiếc giá b(đồng). CỦNG CỐ KIẾN THỨC
Ø KIẾN THỨC CẦN NHỚ
 + Bước đầu hình thành khái niệm về biểu thức đại số, biến số trong biểu thức
 đại số.
 + Một số lưu ý khi viết biểu thức đại số.
 + Khi thực hiện các phép toán trên các biến, ta áp dụng các tính chất, quy tắc
 phép toán như trên các số.
 + Người ta cũng dùng dấu ngoặc “( )”; “[ ]”; “{ }” để chỉ thứ tự thực hiện
 phép tính.