Bài giảng môn Toán Lớp 7 - Cộng, trừ đa thức - Nguyễn Thị Thanh Huyền

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN - QUẬN CẦU GIẤY §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
 1. Cộng hai đa thức
  Để cộng hai đa thức và , 
 ta làm như sau: 
 Viết hai đa thức M, N trong dấu ngoặc
 Bỏ dấu ngoặc
 Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
 Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng 
 * Ta nói: Đa thức là tổng của hai đa thức M, N. §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
 2. Trừ hai đa thức
  Để trừ hai đa thức và , 
 ta làm như sau: 
 Viết hai đa thức P, Q trong dấu ngoặc
 Bỏ dấu ngoặc
 Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
 Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
 * Ta nói: Đa thức là hiệu của hai đa thức P và Q. §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
 Cộng hai đa thức Trừ hai đa thức
 Viết hai đa thức M, N trong dấu ngoặc Viết hai đa thức P, Q trong dấu ngoặc
 Bỏ dấu ngoặc Bỏ dấu ngoặc
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
 Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
 Muốn cộng, trừ đa thức 
 ta làm như thế nào? §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
Để cộng, trừ đa thức ta thường làm theo các bước sau:
Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc
Bước 2: Bỏ dấu ngoặc
 (dựa vào quy tắc “dấu ngoặc”)
Bước 3: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
 (áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp)
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong các nhóm 3. Bài tập áp dụng
 Bài 1. Cho hai đa thức và
 a) Tính
  Ta có: 
 b) Tính
  Ta có: 3. Bài tập áp dụng
 Bài 1. Cho hai đa thức và
 a)
 b)
 c) Tìm đa thức C sao cho C + A = B
 Một bạn học sinh giải câu c như sau: Bài giải
 Có  Đúng  Ta có:  
 Đúng  Mà
 Sai
 Vậy  Vậy đa thức 
 Lời giải trênLời đúng giải trênhay làsai? SAI Vì sao? 3. Bài tập áp dụng
 Bài 1. Cho hai đa thức và
 a)
 b)
 c) Tìm đa thức C sao cho C + A = B
 Bài giải
  Cách 1:  Cách 2:
  Ta có:   Ta có:  
  Mà  Mà 
  
  Vậy đa thức  Vậy đa thức 3. Bài tập áp dụng
 Bài 1. Cho hai đa thức và
 a)
 b)
 c)
 d) Tìm đa thức D sao cho
 Ta có:
  
  Vậy đa thức 
 Vậy đa thức 3. Bài tập áp dụng
 Bài 1. Cho hai đa thức và
 a)
 b)
 c)
 d)
 e) Tìm đa thức E sao cho tổng là đa thức không
 Ta có: Tổng là đa thức không
 Mà 
  Vậy đa thức 
 Vậy đa thức Bài 2. a) Tính giá trị của đa thức F = G+H tại biết rằng:
  Bài giải (cách 2):  Hướng dẫn:
  Ta có:  Cách 1:
  - Tính giá trị của hai đa thức G, H tại 
  - Tính tổng giá trị của hai đa thức G, H vừa tìm
  Giá trị của đa thức F
  Cách 2:
  - Tìm đa thức F = G+H
 Thay vào , có:  - Tính giá trị của đa thức F tại
 Vậy F = 6 tại Bài 2. a) Tính giá trị của đa thức F = G+H tại biết rằng:
 b) Tính giá trị của đa thức P = K–L tại biết rằng:
 Bài giải:
  Ta có: 
  Thay vào đa thức , ta có: 
  Vậy P = 20 tại Bài 3. Cho ba đa thức: Q = x2 – 2xy + y2 
 R = –x2 + 3xy – y2 
 S = x2 – xy + 1 
 Chứng minh rằng: Ít nhất một trong ba đa thức trên có giá trị dương với mọi x, y.
 Bài giải:
 Xét tổng ba đa thức trên: 
 Q + R + S = (x2 – 2xy + y2) + (–x2 + 3xy – y2 ) + (x2 – xy + 1) 
 = x2 – 2xy + y2 –x2 + 3xy – y2 + x2 – xy + 1 
 = (x2 –x2 + x2) + (– 2xy +3xy – xy ) + (y2 – y2) +1
 = x2 +1
 Ta có: x2 ≥ 0, với mọi x 
 x2 + 1 ≥ 1 > 0, với mọi x
 Q + R + S > 0, với mọi x, y
 Ít nhất một trong ba đa thức trên có giá trị dương với mọi x, y (đpcm). Bài 4. Cho số A = (u+2v+1)(3u–2v+2)
 Chứng minh rằng: Nếu u, v là các số tự nhiên thì A là số chẵn.
 Hướng dẫn:
  * Đặt B = u+2v+1; C = 3u–2v+2 A=B.C
  * Tính tổng B + C = 4u+3
  * Ta thấy 4u+3 là số lẻ, với mọi u N 
 B+C là số lẻ, với mọi u, v N 
 B là số lẻ; C là số chẵn hoặc B là số chẵn; C là số lẻ , với mọi u, v N 
 Tích B.C là số chẵn, với mọi u, v N 
 A là số chẵn, với mọi u, v N. 4. Hướng dẫn về nhà
 * Học cách cộng, trừ đa thức. Xem lại các bài tập đã chữa.
 * Làm bài tập 30, 35, 36, 38 (SGK).
 * Làm bài 4. 
* Chuẩn bị tiết học sau: “Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
 Bất đẳng thức tam giác”. 4. Hướng dẫn về nhà
 * Học cách cộng, trừ đa thức. Xem lại các bài tập đã chữa.
 * Làm bài tập 30, 35, 36, 38 (SGK).
* Chuẩn bị tiết học sau: “Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
 Bất đẳng thức tam giác”.