Bài giảng môn Toán Lớp 7 - Giá trị của một biểu thức đại số - Nguyễn Thị Thanh Thúy

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚY
TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN, QUẬN CẦU GIẤY Bài toán:
 Nền căn phòng nhà bạn Mai là một 
 hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và 
 chiều dài hơn chiều rộng 6 (m). a) Ta có: Chiều rộng nền căn phòng x (m) 
 a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích 
 nền của căn phòng. Mà chiều dài hơn chiều rộng 6 (m)
 b) Thay x = 3 vào biểu thức đó rồi thực 
 hiện phép tính. Nên chiều dài nền căn phòng x + 6 (m)
 Do đó diện tích nền căn phòng hình chữ 
 nhật là x(x + 6) (m2)
 Vậy biểu thức đại số biểu thị diện tích 
 nền căn phòng là x(x + 6). Bài toán:
 Nền căn phòng nhà bạn Mai là một 
 hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và 
 chiều dài hơn chiều rộng 6 (m). a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích nền 
 a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích căn phòng là x(x + 6).
 nền của căn phòng.
 b) Thay x = 3 vào biểu thức đó rồi thực b) Thay x = 3 vào biểu thức x(x + 6), ta 
 hiện phép tính. được: 3.(3 + 6) = 3.9 = 27
 27 là giá trị của 
 biểu thức 
 x(x+6) tại x = 3 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I) Giá trị của một biểu thức đại số
 1. Ví dụ 1: Cho biểu thức . Hãy thay và vào biểu 
 thức đó rồi thực hiện phép tính.
 Giải: Thay và vào biểu thức , ta được:
 18,5 là giá trị của Tại m = 9 và n =0,5 
 biểu thức 2m+n tại thì giá trị của biểu 
 m = 9 và n = 0,5 thức 2m+n là 18,5 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I) Giá trị của một biểu thức đại số
 2. Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức tại và tại . 
 Giải: 
 * Thay vào biểu thức , ta có: Muốn tính giá trị 
 của một biểu thức 
 đại số khi biết giá trị 
 của các biến trong 
 Vậy giá trị của biểu thức tại là . biểu thức đó ta làm 
 như thế nào?
 * Thay vào biểu thức , ta có:
 Vậy giá trị của biểu thức tại là . GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I) Giá trị của một biểu thức đại số
 * Cách tính giá trị của một biểu thức đại số:
 Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, 
 ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
 Bước 1: Thay giá trị cho trước của các biến vào biểu thức
 Bước 2: Thực hiện các phép tính
 Bước 3: Kết luận GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II) Áp dụng:
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai?
 Khẳng định Đúng Sai
 a) Giá trị của biểu thức Thay h = 180 vào biểu thức (h -100).0,9 
 (h - 100).0,9 tại h = 180 là 72. x ta được: (180 – 100).0,9 = 80.0,9 = 72 
 b) Tại x = -3 thì giá trị của biểu x Thay x = -3 vào biểu thức x2, ta được: 
 thức x2 là -9. (-3)2 = 9
 c) -1 là giá trị của biểu thức x Thay m = 1 và n = 2 vào biểu thức
 3n - 2m tại m = 1 là n = 2. 3n - 2m ta được: 3.2 - 2.1 = 4
 d) Biểu thức x2y có giá trị là x Thay x = -4 và y = 3 vào biểu thức x2y, 
 -24 tại x = -4 và y = 3. ta được: (-4)2.3 = 16 . 3 = 48 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II) Áp dụng:
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai?
 Các chuyên gia y tế cho rằng cân nặng 
 Khẳng định Đúng Sai hợp lý của một người trưởng thành được 
 tính bởi công thức:
 a) Giá trị của biểu thức 
 A = (h – 100).0,9
 (h - 100).0,9 tại h = 180 là 72. x
 Trong đó: h là chiều cao tính bằng cm
 b) Tại x = -3 thì giá trị của biểu A là cân nặng tính bằng kg 
 thức x2 là -9. x
 c) -1 là giá trị của biểu thức x
 3n - 2m tại m = 1 là n = 2.
 d) Biểu thức x2y có giá trị là x
 -24 tại x = -4 và y = 3. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II) Áp dụng:
Bài 2:
 Các chuyên gia y tế cho rằng cân nặng 
 hợp lý của một người trưởng thành được 
 tính bởi công thức:
 A = (h – 100).0,9
 Trong đó: h là chiều cao tính bằng cm
 A là cân nặng tính bằng kg 
 a) Hãy tính cân nặng hợp lý của một 
 người trưởng thành cao 1,6m.
 b) Một người trưởng thành cao 1,62m 
 nặng 66kg có đạt tiêu chuẩn cân nặng 
 hợp lý không? Vì sao? GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II) Áp dụng:
 Giải:
Bài 2: a) Chiều cao là 1,6m = 160cm hay h = 160
 Các chuyên gia y tế cho rằng cân nặng Thay h = 160 vào biểu thức A = (h – 100).0,9 
 hợp lý của một người trưởng thành được ta được: A = (160 – 100).0,9 = 60.0,9 = 54
 tính bởi công thức: Vậy cân nặng hợp lý của một người trưởng thành 
 A = (h – 100).0,9 cao 1,6m là 54kg.
 Trong đó: h là chiều cao tính bằng cm
 A là cân nặng tính bằng kg b) Chiều cao là 1,62m= 162cm hay h = 162
 a) Hãy tính cân nặng hợp lý của một Thay h = 162 vào biểu thức A = (h – 100).0,9 
 người trưởng thành cao 1,6m. ta được:A = (162 – 100).0,9 = 62.0,9 = 55,8
 b) Một người trưởng thành cao 1,62m 
 Mà 66kg > 55,8kg
 nặng 66kg có đạt tiêu chuẩn cân nặng 
 hợp lý không? Vì sao? Vậy một người trưởng thành cao 1,62m nặng 
 66kg chưa đạt tiêu chuẩn cân nặng hợp lý. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II) Áp dụng
Bài 3:
 Tính giá trị của biểu thức tại và tại . 
Giải: 
* Thay vào biểu thức , Bước 1: Thay giá trị cho trước
ta có: của các biến vào biểu thức
 Bước 2: Thực hiện các phép tính
 Vậy giá trị của biểu thức tại 
 Bước 3: Kết luận
 là .
 Bước 3: Kết luận GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II) Áp dụng
Bài 3:
 Tính giá trị của biểu thức tại và tại . 
Giải: 
* Thay vào biểu thức , Bước 1: Thay giá trị cho trước
ta có: của các biến vào biểu thức
 Bước 2: Thực hiện các phép tính
 Vậy giá trị của biểu thức tại Bước 3: Kết luận
 là .
 Bước 3: Kết luận GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II) Áp dụng
Bài 3:
 a) Tính giá trị của biểu thức tại và tại . 
 b) Tính giá trị của biểu thức biết . 
Giải: 
* Thay vào biểu thức , b) Ta có: nên 
ta có:
 Mà giá trị của biểu thức tại 
 Vậy giá trị của biểu thức tại là (theo câu a) .
 Vậy khi giá trị của biểu thức
 là . 
 là . GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II) Áp dụng
 Bài 4: Cho biểu thức B = 3x(x + y) - x + 7 - y 
 a) Tính giá trị của biểu thức B tại x = -1 và y = 2.
 b) Tính giá trị của biểu thức B tại x = -1 và |y| = 2.
 Giải: 
 a) Thay x = -1 và y = 2 vào biểu thức B, ta có: 
 B = 3.(-1).(-1 + 2) - (-1) + 7 - 2 = -3 . 1 + 1 + 7 - 2 = 3
 Vậy giá trị của biểu thức B tại x = -1 và y = 2 là 3.
 b) Ta có: |y| = 2 nên * TH2: Thay x = -1 và y = -2 vào biểu 
 thức B, ta có:
 * TH1: Tại x = -1 và y = 2 giá trị của biểu B = 3.(-1).[-1 + (- 2)] - (-1) + 7 - (-2) 
 thức B là 3. (theo câu a) = -3.[-3] + 1 + 7 + 2 = 19
 Vậy giá trị của biểu thức B tại x = -1 và 
 y = -2 là 19 . GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II) Áp dụng
 Bài 4: Cho biểu thức B = 3x(x + y) - x + 7 - y 
 c) Tính giá trị của biểu thức B biết x = -y.
 Giải: 
 c)*Cách 1 : Thay x = -y vào biểu thức B, *Cách 2 : Ta có: x = -y nên x + y = 0
 ta có: B = 3(-y)(-y + y) - (-y) + 7 - y Mà B = 3x(x + y) - x + 7 - y
 = -3y . 0 + y + 7 - y hay B = 3x(x + y) - x - y + 7 
 = y + 7 - y
 B = 3x(x 3x .+ 0 y) - (x- x + - y)y +7+ 7 
 = y – y + 7
 = 7 Thay x + y = 0 vào biểu -(x +thức y) +7B, ta được: 
 B = 3x . 0 - 0 + 7
 Vậy khi x = -y thì giá trị biểu thức B là 7. 
 B = 7 
 Vậy khi x = -y thì giá trị biểu thức B là 7. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II) Áp dụng
 Bài 4: Cho biểu thức B = 3x(x + y) - x + 7 - y 
 c) Tính giá trị của biểu thức B biết x = -y.
 d) Tính giá trị của biểu thức B biết x = 4y và x - 2y = 2
 Giải: 
 d) *Cách 1: Thay x = 4y vào x - 2y = 2, *Cách 2: Ta có x = 4y nên 
 ta được: 4y - 2y = 2 
 Mà:
 (4 - 2)y = 2
 2y = 2
 Suy ra:
 y = 1 
 Thay y = 1 vào x = 4y 
 Suy ra x = 4 .1 = 4
 Thay x = 4 và y = 1 vào B ta được: B = 3.4.(4 + 1) - 4 + 7 - 1= 12.5 - 4 + 7 - 1 = 62
 Vậy khi x = 4y và x - 2y = 2 thì giá trị biểu thức B là 62. Bài toán:
 Nền căn phòng nhà bạn Mai là một 
 hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều 
 dài hơn chiều rộng 6 (m). a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích nền 
 a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích nền căn phòng là x(x + 6).
 của căn phòng. b) Thay x = 3 vào biểu thức x(x + 6), ta 
 b) Thay x = 3 vào biểu thức đó rồi thực hiện 
 được: 3.(3 + 6) = 3 . 9 = 27
 phép tính.
 Giá trị của biểu thức x(x + 6) tại x = 3 là 27. Bài toán:
 Nền căn phòng nhà bạn Mai là một 
 hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều 
 dài hơn chiều rộng 6 (m).
 a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích nền 
 của căn phòng.
 b) Thay x = 3 vào biểu thức đó rồi thực hiện 
 phép tính.
 c) Gia đình Mai dự định lát nền căn phòng 
 bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 (cm). 
 Em hãy giúp bạn Mai ước tính số gạch cần 
 mua để lát nền toàn bộ căn phòng đó. Biết 
 rằng, căn phòng nhà bạn Mai có diện tích 
 bằng giá trị của biểu thức tìm được ở câu b 
 và coi khoảng cách giữa hai viên gạch liền kề 
 khi lát nền là không đáng kể. Bài toán:
 Nền căn phòng nhà bạn Mai là một 
 hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều 
 a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích nền 
 dài hơn chiều rộng 6 (m).
 căn phòng là x(x + 6).
 a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích nền 
 của căn phòng. b) Thay x = 3 vào biểu thức x(x + 6), ta 
 b) Thay x = 3 vào biểu thức đó rồi thực hiện được: 3.(3 + 6) = 3 . 9 = 27
 phép tính. Giá trị của biểu thức x(x + 6) tại x = 3 là 27.
 c) Gia đình Mai dự định lát nền căn phòng 
 c) Nền căn phòng nhà bạn Mai có diện 
 bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 (cm). 2
 Em hãy giúp bạn Mai ước tính số gạch cần tích là 27 (m ) 
 mua để lát nền toàn bộ căn phòng đó. Biết Diện tích một viên gạch hình vuông có 
 rằng, căn phòng nhà bạn Mai có diện tích cạnh 30(cm) là: 30 . 30 = 900 (cm2)
 bằng giá trị của biểu thức tìm được ở câu b = 0,09 (m2)
 và coi khoảng cách giữa hai viên gạch liền kề Vậy ước tính số gạch cần mua để lát nền toàn 
 khi lát nền là không đáng kể. bộ căn phòng đó là: 
 27 : 0,09 = 300(viên gạch)