Bài giảng môn Toán Lớp 7 - Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Thái Hoàng Duy

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
 GIÁO VIÊN: THÁI HOÀNG DUY
 TRƯỜNG THCS YÊN HÒA, QUẬN CẦU GIẤY Bài toán: Có ba gia đình A, B và C (như hình vẽ) dự 
định đào chung một cái giếng.
a) Hỏi phải chọn vị trí của giếng ở đâu để khoảng cách 
từ giếng đến hai nhà A và B bằng nhau?
 C
 O
 A B Bài toán: Có ba gia đình A, B và C (như hình vẽ) dự 
định đào chung một cái giếng.
a) Hỏi phải chọn vị trí của giếng ở đâu để khoảng cách 
từ giếng đến hai nhà A và B bằng nhau?
b) Hỏi phải chọn vị trí của giếng ở đâu để khoảng C
cách từ giếng đến ba nhà bằng nhau?
 O
 I I
 A B - Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi trung trực một tam giác, đường - Trong của tam giác đó. trung trực cạnh gọi là đường trung trực. - Mỗi tam giác có ba đường của trung trực tam giác bất kì, đường - Trong một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện cạnh ấy. với
 C
 X
 I
 F
 d
0 1 2 3 4 5X 6 7 8 9 10 11 12 13D 14 15 16 17 18 19 20
 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC TAM CỦA TRỰC ĐƯỜNG TRUNG BA TÍNH CHẤT
 A II I
 E II
 B
 1. Đường trung trực của tam giác trung trực 1. Đường d
 A
 Gọi giao của đường thẳng d với BC là E
 X
 X
 I I
B E C
 GT d là đường trung trực 
 ứng với cạnh BC 
 KL Nhận xét: 
 Trong một tam giác cân, đường 
 trung trực của cạnh đáy đồng thời là 
 đường trung tuyến ứng với cạnh này. 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
 A
 Định lý:
 II X Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi 
 E F qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của 
 tam giác đó.
 O
 II X
 I I
 B D C Bài toán: Có ba gia đình A, B và C (như hình vẽ) dự 
định đào chung một cái giếng. 
a) Hỏi phải chọn vị trí của giếng ở đâu để khoảng cách 
từ giếng đến hai nhà A và B bằng nhau?
b) Hỏi phải chọn vị trí của giếng ở đâu để khoảng C
cách từ giếng đến ba nhà bằng nhau?
 II
 O
 II
 I I
 A B Trong một tam giác, đường 
 trung trực của mỗi cạnh 
 gọi là đường trung trực 
 của tam giác đó.
 A
 A
 X
 II
 d E F
 II O X
 I I I I
 B D C B D C
 d
 A
 Trong một tam giác 
 cân, đường trung trực Ba đường trung trực 
 X
của cạnh đáy đồng thời X của một tam giác cùng 
 là đường trung tuyến đi qua một điểm. Điểm 
 ứng với cạnh này. này cách đều ba đỉnh 
 I I của tam giác đó.
 B D C 3. Bài tập
 A
 Vì AD là đường trung trực của đoạn BC
 Định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến 
 I I
 B D C đồng thời là đường trung trực ứng với cùng 
 một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.
 GT
 KL A
 B
 II
 E X
 II O O
 O
 I I B II X
B D C E
 II
 A I I
 I I D C
 A D C Sơ đồ phân tích
 B O là trung điểm BC
 II b
 O c
 II OB = OC O, B, C thẳng hàng
 1
 2
 A I I
 C OA = OB OA = OC
 O thuộc O thuộc 
 c là trung trực cạnh AB
 trung trực trung trực 
GT
 b là trung trực cạnh AC đoạn AB đoạn AC
 b cắt c tại O
KL O là trung điểm BC B Vì O thuộc trung trực đoạn AB (gt) Từ (1) và (2) 
 II b
 O
 c Vì O thuộc trung trực đoạn AC (gt)
 II
 1
 2
 I I (3)
 A C
 c là trung trực cạnh AB
GT b là trung trực cạnh AC
 b cắt c tại O
KL O là trung điểm BC (1)
 (4)
 Nhận xét: Trong một tam giác 
 vuông, đường trung tuyến ứng 
 (2) với cạnh huyền bằng một nửa 
 cạnh huyền. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập phần lý thuyết và các bài tập đã làm
- Làm các bài 68, 69 (SBT – trang 50)
- Chuẩn bị bài sau: “Ôn tập chương IV – Biểu thức đại số (tiết 2)”