Bài giảng môn Toán Lớp 8 - Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Phạm Hoàng Tuấn Minh

 CHƯƠNG III
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
 Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
 Giáo viên: Phạm Hoàng Tuấn Minh
 Trường THCS Trưng Vương Các dạng phương trình đã học
 Phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
 (*)
 (*) là phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 Phương trình tích Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
1. Ví dụ mở đầu
 Giải phương trình
 (*)
 Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế
 Thu gọn vế trái ta tìm được
 ?
 Nhận xét: x = 1 không là nghiệm của phương 
 trình (*) vì tại đó giá trị của hai vế không xác định. 1. Ví dụ mở đầu
 Giải phương trình + Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu 
 chứa ẩn của PT thì PT nhận được có 
 thể không tương đương với phương 
 trình ban đầu.
 Chuyển các biểu thức chứa ẩn 
 sang một vế
 Thu gọn vế trái ta có + Khi giải phương trình chứa ẩn ở 
 Nhận xét: mẫu, ta phải chú ý đến Điều kiện xác 
x = 1 không là nghiệm của định của phương trình.
phương trình vì tại đó giá trị 
của hai vế không xác định. 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình
+ Các giá trị của ẩn mà tại đó Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của 
ít nhất một mẫu thức nhận phương trình là điều kiện để tất 
giá trị bằng 0 không thể là cả các mẫu thức trong phương 
nghiệm của phương trình. trình khác 0. 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình
Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
 Ta thấy:
Ta thấy 
 khi
 khi
 và khi
nên ĐKXĐ của phương trình là: 
 nên ĐKXĐ của phương trình là: Áp dụng. Các khẳng định sau Đúng hay Sai?
 Khẳng định Đúng Sai
 1) ĐKXĐ của phương trình là X
 2) Phương trình có ĐKXĐ là X
 3) ĐKXĐ của phương trình là X
 4) Phương trình có ĐKXĐ là X
 hoặc . 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
 Ví dụ 2. Giải phương trình
 Giải
 Tìm ĐKXĐ ĐXKĐ: 
 Quy đồng mẫu 
 hai vế của 
 phương trình và 
 khử mẫu
 Giải phương trình 
 vừa nhận được
 Kiểm tra ĐKXĐ và 
 kết luận (TMĐK)
 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {2}. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi 
khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được 
ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định 
chính là các nghiệm của phương trình đã cho. 4. Áp dụng
 Bài 1. Giải các phương trình sau: 4. Áp dụng
 Bài 1. Giải phương trình:
 Giải
 ĐXKĐ: . 
 Ta có
 (Loại)
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Bài 1. Giải phương trình:
 Giải
 ĐXKĐ: .
 (TMĐK)
 (Loại)
 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0}. 4. Áp dụng
 Bài 2. Giải các phương trình sau: Bài 2. Giải phương trình:
 Giải
 - ĐXKĐ: - Thay vào phương trình ta có:
 - Nhận xét:
 (TMĐK)
 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {– 4}. Bài 2. Giải phương trình:
 Giải
 ĐXKĐ: 
 Ta chuyển vế và phân tích thành nhân tử
 (Loại)
 (TMĐK)
 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {– 1}. 4. Áp dụng
 Bài 3. Cho biểu thức 
 Tìm giá trị của a sao cho biểu thức M có giá trị bằng 2. Bài 3. Cho biểu thức 
 Tìm giá trị của a sao cho biểu thức M có giá trị bằng 2.
 Giải Cách 1
 * Ta phải giải phương trình ẩn a:
 ĐXKĐ: Bài 3. Cho biểu thức 
Tìm giá trị của a sao cho biểu thức M có giá trị bằng 2.
 Cách 2
ĐXKĐ: Ta có:
Thu gọn vế trái:
 (TMĐK)
 Vậy giá trị cần tìm là Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương 
 trình.
Phương Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương 
 trình rồi khử mẫu.
 trình Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.
 Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn 
chứa ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn 
 điều kiện xác định chính là các nghiệm của 
 ở mẫu phương trình đã cho. TRÂN TRỌNG CẢM ƠN 
 VÀ HẸN GẶP LẠI