Bài giảng môn Toán Lớp 8 - Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn - Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo) - Phạm Hoàng Tuấn Minh

 CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 8 CHƯƠNG III
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
 (tiếp)
 Giáo viên: Phạm Hoàng Tuấn Minh
 Trường THCS Trưng Vương – Hoàn Kiếm – Hà Nội Tóm tắt các bước giải bài toán 
 bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
 - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
 - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào 
thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Bài 1. Hàng ngày, Tuấn đi xe đạp từ nhà đến trường với 
vận tốc 12km/h. Sáng nay, vì ngủ quên nên Tuấn xuất 
phát chậm 2 phút. Tuấn nhẩm tính, để đến trường đúng 
giờ như mọi ngày, Tuấn phải đi với vận tốc 15km/h. Tính 
quãng đường từ nhà Tuấn đến trường.
 Giải Đổi: 2 phút = giờ. Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Gọi quãng đường từ nhà Tuấn đến trường là (km) (ĐK: ).
Thời gian Tuấn đi từ nhà đến trường hàng ngày là (h).
Thời gian Tuấn đi từ nhà đến trường hôm nay là (h).
Hôm nay Tuấn xuất phát chậm hơn hàng ngày giờ, nên ta có phương trình:
Giải phương trình:
 Vậy quãng đường từ nhà Tuấn đến 
 trường dài 2 (km). 
 (TMĐK) Bài 2. Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận 
tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một 
ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết 
quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, 
kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
 Quãng đường = Vận tốc × Thời gian Hai xe chuyển 
 động ngược chiều
 v = 35km/h v = 45km/h
 Đến khi gặp nhau, 
 tổng quãng đường 
 hai xe đi được 
 Vận tốc Thời gian Quãng đường bằng quãng đường 
 (km/h) (h) (km) Hà Nội – Nam Định
Xe máy
 Ô tô Bài 2. Một xe máy khởi hành từ Hà Giải Đổi: 24 phút = giờ. 
Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Gọi thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến 
Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến 
 khi gặp ô tô là (h) (ĐK: ).
đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam 
Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Thời gian ô tô đi từ Nam Định đến khi 
Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội 
dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi gặp xe máy là (h). 
xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến khi gặp ô tô 
Giải phương trình: là (km).
 Vận Quãng Quãng đường ô tô đi từ Nam Định đến khi gặp xe 
 Thời 
 tốc đường 
 gian (h)
 (km/h) (km) máy là (km).
 Vì hai xe chuyển động ngược chiều nên đến khi gặp 
 Xe (TMĐK)
 máy nhau, tổng quãng đường hai xe đi được bằng quãng 
 Vậy sau giờ, đường Hà Nội – Nam Định, ta có phương trình:
 Ôkể tô từ lúc xe máy khởi hành 
 thì hai xe gặp nhau. ĐÚNG HAY SAI?
 Lời giải Bạn A: Bạn B:
 Gọi thời gian xe máy đi từ Hà Gọi quãng đường xe máy đi từ 
 Gọi thời gian hai xe đi đến 
 Nội đến khi hai xe gặp nhau Hà Nội đến khi hai xe gặp nhau 
 là x (giờ). khi hai xe gặp nhau là x (giờ) là x (km).
 Vận Thời Quãng Vận Thời Quãng Vận Quãng Thời 
 tốc gian đường tốc gian đường tốc đường gian 
 (km/h) (h) (km) (km/h) (h) (km) (km/h) (km) (h)
Xe Xe Xe 
 35 35 35
máy máy máy
Ô tô 45 Ô tô 45 Ô tô 45 Bài 3. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A. Sau đó 1 giờ, 
một ô tô cũng xuất phát từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc 
xe máy là 20km/h. Biết hai xe gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút 
cùng ngày, hỏi hai xe gặp nhau tại điểm cách A bao nhiêu 
km?
 Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
 Thời Vận tốc Quãng 
 gian (h) (km/h) đường (km)
 Xe 
 máy
 Ô tô
 Hai xe đi Đến khi gặp nhau, quãng đường 
 cùng chiều hai xe đi được bằng nhau, ta có PT: Giải
Bài 3. Lúc 6 giờ, một xe máy 
khởi hành từ A. Sau đó 1 giờ, Gọi vận tốc của xe máy 
một ô tô cũng xuất phát từ A với 
vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là (km/h). (ĐK: ).
là 20km/h. Biết hai xe gặp nhau Vận tốc của ô tô là (km/h).
lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày, hỏi 
hai xe gặp nhau tại điểm cách A Thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là: 
bao nhiêu km? 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ.
 Thời gian ô tô đi đến lúc hai xe gặp nhau là: 
 3,5 giờ – 1 giờ = 2,5 giờ
 Giải phươngThời trình:Vận Quãng 
 Quãng đường xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau 
 gian tốc đường 
 là (km).
 (h) (km/h) (km)
 Quãng đường ô tô đi đến lúc hai xe gặp nhau 
 Xe (TMĐK)
Vậymáy hai xe gặp nhau tại một là: (km).
điểm cách A là: Vì hai xe chuyển động cùng chiều nên đến khi gặp 
 Ô tô (km) nhau, quãng đường hai xe đã đi bằng nhau, ta có 
 phương trình: Bài 4. Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận 
tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc 
ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để 
kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng 
vận tốc thêm 6km/h. Tính độ dài quãng đường AB.
 Vận Quãng Thời 
 tốc đường gian v = 48km/h
 (km/h) (km) (h)
 Dự 
 AB
 định
 AC
 Thực 
 v = 48km/h Tăng vận tốc 
 tế BC thêm 6km/h
 Người đó đến B đúng thời gian đã định 
 nên ta có phương trình Bài 4. Một người lái ô tô dự định đi từ Giải Đổi: 10 phút = (giờ).
 A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng Gọi độ dài quãng đường AB 
 sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, là (km) (ĐK: ).
 ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 
 Thời gian người đó dự định đi 
 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời 
 gian đã định, người đó phải tăng vận quãng đường AB là (h). 
 tốc thêm 6km/h. Tính độ dài quãng 
 Thực tế, một giờ đầu, người đó đi với vận 
 đường AB.
 tốc 48km/h nên quãng đường còn lại là:
 (km)
 Vận Quãng Thời Trên quãng đường còn lại, người đó đi với 
 Người đó đến Btốc đúng thờiđường gian đãgian định vận tốc: (km/h).
 nên ta có phương(km/h) trình: (km) (h) Thời gian người đó đi quãng đường còn 
 Dự 
 AB lại với vận tốc mới là: (h).
 định
 Giải phương trình:
 AC Thời gian thực tế người đó đi quãng đường 
 Thực 
 AB (kể cả thời gian bị tàu hỏa chắn) là: 
 tế (TMĐK)
 BC (h)
Vậy độ dài quãng đường AB là: 120 (km) Bài 5. Một tàu thủy xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngược 
dòng từ B về A hết tất cả 15 giờ. Biết khoảng cách giữa bến A và 
bến B là 108km và vận tốc của tàu khi nước lặng yên là 15km/h. 
Tính vận tốc của dòng nước.
 Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
 Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc riêng của tàu + Vận tốc dòng nước
 Vận tốc ngược dòng = Vận tốc riêng của tàu – Vận tốc dòng nước
 Quãng 
 Vận tốc Thời 
 đường 
 (km/h) gian (h)
 (km)
 Xuôi 
 dòng
 Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 15 
 Ngược 
 dòng giờ, ta có phương trình: Bài 5. Một tàu xuôi dòng từ bến A đến Giải
bến B rồi ngược dòng từ B về A hết 
tất cả 15 giờ. Biết khoảng cách giữa Gọi vận tốc của nước là (km/h).
bến A và bến B là 108km và vận tốc (ĐK: ).
của tàu khi nước lặng yên là 15km/h. 
 Vận tốc của tàu khi xuôi dòng 
Tính vận tốc của dòng nước.
 là (km/h).
 Vận tốc của tàu khi ngược dòng 
 là (km/h).
 Quãng 
Giải phương trình: Vận tốc Thời 
 đường Thời gian tàu đi xuôi dòng là (h).
 (km/h) gian (h)
 (km)
 Thời gian tàu đi ngược dòng là: (h).
 Xuôi 
 dòng Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 
 (Loại)
 Ngược 15 giờ, ta có phương trình:
 dòng (TMĐK)
 Vậy vận tốc của nước là 3 km/h. TỔNG KẾT
 Dạng toán chuyển động
 Quãng đường = Vận tốc x Thời gian
 CĐ có Chuyển động Chuyển động CĐ có CĐ trên 
 vận tốc ngược chiều cùng chiều vận tốc dòng 
không đổi gặp nhau gặp nhau thay đổi nước HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Thực hiện các bài tập: 
 Bài 49, 56, 58 (SBT – trang 14, 15). TRÂN TRỌNG CẢM ƠN 
 VÀ HẸN GẶP LẠI