Bài giảng môn Toán Lớp 8 - Chương IV: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều - Hình chóp đều, Hình chóp cụt đều. Diện tích xung quanh và Thể tích hình chóp đều - Cai Việt Long

 CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 8 CHƯƠNG IV
 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH CHÓP ĐỀU
 B. Hình chóp đều
 Hình chóp đều – Hình chóp cụt đều
Diện tích xung quanh và Thể tích hình chóp đều 
 Thầy giáo: Cai Việt Long 
 Giáo viên Toán – Trường THCS Ngô Sĩ Liên • Kim tự tháp Ai cập I. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
1. Hình chóp
 a. Định nghĩa hình chóp: 
 Hình chóp có mặt đáy là một đa giác, các mặt 
 bên là những tam giác có chung một đỉnh.
 b. Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD
 - Mặt đáy: tứ giác ABCD
 - Đỉnh S
 - Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SAD 1. Hình chóp
 a. Định nghĩa hình chóp: 
 Hình chóp có mặt đáy là một đa giác, các mặt 
 bên là những tam giác có chung một đỉnh.
 b. Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD
 - Mặt đáy: tứ giác ABCD
 - Đỉnh S
 - Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SAD 1. Hình chóp
 a. Định nghĩa hình chóp: 
 Hình chóp có mặt đáy là một đa giác, các mặt 
 bên là những tam giác có chung một đỉnh.
 b. Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD
 - Mặt đáy: tứ giác ABCD
 - Đỉnh S
 - Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SAD
 - Đường cao SH
 - Cạnh bên SA, SB, SC, SD 1. Hình chóp
 a. Định nghĩa hình chóp: 
 Hình chóp có mặt đáy là một đa giác, các mặt 
 bên là những tam giác có chung một đỉnh.
 b. Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD
 - Mặt đáy: tứ giác ABCD
 - Đỉnh S
 - Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SAD
 - Đường cao SH
 - Cạnh bên SA, SB, SC, SD Em hãy quan sát 
 hình chóp tứ giác sau
và cho biết hình chóp
này có gì đặc biệt? 2. Hình chóp đều
a. Định nghĩa: Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, 
các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của 
hình chóp). 2. Hình chóp đều
a. Định nghĩa: Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, 
các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của 
hình chóp).
b. Nhận xét:
Trên hình chóp đều S.ABCD
- Chân đường cao H là tâm đường tròn đi 
qua các đỉnh của mặt đáy
 2. Hình chóp đều
a. Định nghĩa: Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, 
các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của 
hình chóp).
b. Nhận xét:
Trên hình chóp đều S.ABCD
- Chân đường cao H là tâm đường tròn đi 
qua các đỉnh của mặt đáy
- Đường cao vẽ từ đỉnh S của mỗi mặt bên 
của hình chóp đều được gọi là trung đoạn 
của hình chóp đó (SI) 2. Hình chóp đều
a. Định nghĩa: Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các 
mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp).
 Cạnh bên Đỉnh
b. Nhận xét:
Trên hình chóp đều S.ABCD Trung đoạn Đường cao
- Chân đường cao H là tâm đường tròn đi qua 
các đỉnh của mặt đáy Mặt bên
- Đường cao vẽ từ đỉnh S của mỗi mặt bên của 
hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình 
chóp đó (SI)
 Mặt đáy c. Các bước vẽ hình chóp đều S. ABCD
 B1: Vẽ đáy hình vuông
 B2: Vẽ giao của hai đường chéo đáy và vẽ đường cao
 B3: Đặt đỉnh S và nối S với các đỉnh của hình vuông đáy
 Hình chóp tứ giác đều: S. ABCD 2. Hình chóp cụt đều: 
Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng 
song song với đáy.
Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó 
và mặt đáy của hình chóp gọi là hình 
chóp cụt đều 2. Hình chóp cụt đều: 
Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy.
Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt đáy của hình chóp gọi là hình chóp 
cụt đều
Nhận xét:
Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.
Ví dụ mặt MNBA là hình thang cân Bài tập áp dụng:
a) Gấp hình khai triển sau 
để được một hình chóp đều
b) Đặt tên hình chóp đều 
S.ABCD, điền vào các chỗ 
“ ” b) Điền vào chỗ “ ”
Số các mặt bên bằng nhau trong hình chóp S.ABCD là .4
Đường cao hình chóp là SH
Trung đoạn của hình chóp là ..SI
Diện tích đáy của hình chóp S.ABCD là .
Diện tích mỗi mặt tam giác là ..
Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là 
 S xung Nửa chu Trung 
 quanh vi đáy đoạn II. Diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều
1. Diện tích xung quanh hình chóp đều
 d II. Diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều
2. Thể tích hình chóp đều
 (S: Diện tích đáy, h là chiều cao) II. Diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều
 d h
 (S: Diện tích đáy, h là chiều cao)