Đề cương ôn tập Toán Lớp 10 - Chủ đề: Dấu của nhị thức bậc nhất - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Năm học 2019-2020

 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020
 Nhị thức bậc nhất Ví dụ
 1. Nhị thức bậc nhất Các biểu thức f x 2x 5, g x 3x 4 
 Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng 
 là những nhị thức bậc nhất
 f x ax b a 0 .
 2. Bảng xét dấu nhị thức f x ax b : 1) Bảng xét dấu nhị thức f x 2x 5:
 - b -5
 x -∞ +∞ x -∞ +∞
 a 2
 f(x)=ax+b trá i dấ u vớ i a 0 cù ng dấ u vớ i a f(x)=2x+5 - 0 +
 “Trước_trái, Sau_ cùng” 2) Bảng xét dấu nhị thức g x 3x 4 :
 4
 x -∞ +∞
 3
 g(x)=-3x+4 + 0 -
3. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
 1) Xét dấu biểu thức P x 5x 3 4x 1 x 2 4x 5 
 2) Xét dấu biểu thức Q x 
 1 3x
 3 3
 Nhị thức 5x 3có nghiệm x ( 5x 3 0 x )
 5 5
 1 1
 Nhị thức 4x 1có nghiệm x ( 4x 1 0 x ) 1 5
 x -∞ -2
 4 4 3 4 +∞
 Bảng xét dấu
 x+2 - 0 + + +
 x -∞ -1 3 +∞
 4 5
 4x-5 - - - 0 +
 5x-3 - - 0 +
 1-3x + + 0 - -
 -4x-1 + 0 - -
 Q(x) + 0 - + 0 -
 P(x) - 0 + 0 -
 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020
 Từ bảng xét dấu ta thấy
 Từ bảng xét dấu ta thấy 1 5 
 Q x 0 khi x ; 2 hoặc x ; ;
 1 3 3 4
 P x 0 khi x ; ; 
 4 5 
 1 3 1 5 
 P x 0 khi x ; hoặc x ; ; Q x 0 khi x 2; hoặc x ; ;
 4 5 3 4 
 1 3 5
 P x 0 khi x hoặc x . Q x 0 khi x 2 hoặc x .
 4 5 4
 1
 Q x không xác định khi x .
 3
4. Giải bất phương trình
 4x 5 3 5
 1) Giải bất phương trình 2 2) Giải bất phương trình 
 3x 1 x 2 2x 1
 Ta có Ta có 
 4x 5 4x 5 3 5 3 5
 2 2 0 0
 3x 1 3x 1 x 2 2x 1 x 2 2x 1
 4x 5 2 3x 1 3 2x 1 5 x 2 
 0 0
 3x 1 x 2 2x 1 
 2x 3 x 7
 0 0
 3x 1 x 2 2x 1 
 2x 3
 Bảng xét dấu P x : x 7
 3x 1 Bảng xét dấu Q x :
 x 2 2x 1 
 -1 3
 x -∞ +∞ 1
 2 -7
 3 x -∞ 2 2 +∞
 -2x+3 + + 0 - x+7 - 0 + + +
 x-2
 3x+1 - 0 + + - - - 0 +
 2x-1 - - 0 + +
 P(x) - 0 + 0 -
 Q(x) - 0 + -
 Từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là +
 1 3 
 S ; 
 3 2 Từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
 1 
 S ; 7 ;2 
 2 
 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020
5. Luyện tập
Bài 1 : Xét dấu các biểu thức
 1) f x 3x 2 x 4 ; 2) f x 3x 2 5 6x 5x 12 ;
 x 5 2x 7 2x 1 5x 8 
 3) f x 4) f x 
 3x 15 4 3x
Bài 2 : Giải các bất phương trình
 3x 2 5 x 
 1) x 2x 1 3x 1 0 2) 0
 2 7x
 5 x 7
 3) 2 4) 3
 4x 1 2x 5
 2 3 5x 2 8
 5) 6) 2 
 x 3 4x 1 4x 1 3
 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 3