Đề luyện thi đánh giá năng lực các môn Lớp 12 năm 2022 - Đề số 3 (Có đáp án)

 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022‐TEAM EMPIRE 
 EMPIRE TEAM 
 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3 
Câu 1. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tốc độ tăng/ giảm chỉ số giá tiêu 
 dùng (CPI) tháng 12/2021 so với tháng trước của 11 nhóm hàng hóa và dịch vụ tiêu dùng 
 chính được mô tả trong biểu đồ sau: 
 Nguồn : Tổng cục thống kê 
 Nhóm hàng có tốc độ tăng chỉ số giá tiêu dùng (CPI) nhiều nhất là 
 A. Hàng ăn và dịch vụ ăn uống. 
 B. May mặc, mũ nón và giày dép. 
 C. Giao thông. 
 D. Bưu chính viễn thông. 
Câu 2. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Xác định x để 3 số: 1;;1 xx2 x theo 
 thứ tự lập thành một cấp số cộng? 
 A. x 4. B. x 2. C. x 1. D. x 0. 
Câu 3. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho 
 xt 1
 đường thẳng có phương trình tham số yt 22. 
 zt 3
 Khi đó đường thẳng có phương trình chính tắc là 
 xy 123 z xy 123 z
 A. . B. . 
 121 121 
 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 
 xy 121 z xy 123 z
 C. . D. . 
 123 121 
Câu 4. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho tam giác ABC vuông tại A với 
 AB a,2 AC a quay xung quanh cạnh AB ta được một khối nón tròn xoay có đường 
 sinh l bằng bao nhiêu? 
 A. la 3 B. la 3 C. la 22 D. la 5 
Câu 5. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số yfx là hàm bậc bốn 
 trùng phương có đồ thị như hình vẽ 
 Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 . 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 2 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2  0;2. 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; . 
Câu 6. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Họ nguyên hàm của hàm số 
 1
 fx là 
 x 1
 1 1 2
 A. C . B. lnxC 1 . C. ln xC 1 . D. ln 2xC 2 . 
 x 1 2 2
Câu 7. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Đường cong như hình vẽ là dạng đồ thị 
 của hàm số nào dưới đây? 
 A. yx 4221 x . B. yxx 12 2 . 
 C. yx 3234 x . D. yx 3 3 . 
 2 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022‐TEAM EMPIRE 
Câu 8. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Số nào sau đây là nghiệm của phương 
 trình log57 (3xx 2) log (4 3) ? 
 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 
Câu 9. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho các số phức zi1 23 và zi2 14. 
 Tìm phần thực của số phức wzz 12. 
 A. 5. B. -5. C. 14 . D. -14 . 
 e
Câu 10. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tập xác định của hàm số yx 3 27 
 là 
 A. D\2 . B. D3; . C. D3;  . D. D . 
Câu 11. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Một hình trụ có thiết diện qua trục là một 
 hình chữ nhật ABCD , AB 2 AD . Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 8 . Thể 
 tích của khối trụ bằng 
 A. V 8 . B.V 16 . C.V 64 . D.V 32 . 
Câu 12. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong không gian Oxyz , cho đường 
 xy 13
 thẳng dz:2 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường 
 32
 thẳng d ? 
 A. u 1; 3; 2 . B. u 3; 2; 0 . C. u 1; 3; 2 . D. u 3; 2;1 . 
Câu 13. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số yfx xác định, liên tục 
 trên và có bảng biến thiên như hình dưới. 
 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. Hàm số có 3 điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3. 
 C. Hàm số đạt cực đại tại x1 . D. Hàm số có 2 điểm cực đại. 
Câu 14. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Với a là số thực dương tùy ý, 
 log7 49a bằng 
 A. 49 log7 a . B. 2log 7 a . C. 2a . D. 49a. 
Câu 15. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Diện tích hình phẳng phần gạch chéo 
 trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây? 
 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 3 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 
 2 2
 A. Sxxxx 32256d . B. Sxxxx 32210d. 
 1 1
 2 2
 C. Sxxxx 32256d. D. Sxxxx 32210d. 
 1 1
Câu 16. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Mô-đun của số phức 68 i bằng 
 A. 2 . B. 10 . C. 10 . D. 14 . 
Câu 17. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong không gian Oxyz , mặt cầu 
 ():Sx222 y z 8 x 4 y 6 z 7 0 có tâm và bán kính là 
 A. I 4; 2; 3 , R 36. B. I 4; 2; 3 , R 6 . 
 C. I 4; 2; 3 , R 22 . D. I 4; 2; 3 , R 6 . 
Câu 18. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của 
 4313xx2 x
 đồ thị hàm số y là 
 25x 
 A. 3 . B.1. C. 2 . D. 0 . 
Câu 19. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Người ta thả một viên billiards snooker 
 có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước 
 thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo 
 hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5, 4 cm và chiều cao của mực 
 nước ban đầu trong cốc bằng 4,5cm . Bán kính của viên billiards đó bằng? 
 A. 4, 2cm . B. 3, 6 cm . C. 2,7 cm . D. 2,6cm . 
 42
Câu 20. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số fx axbxc có đồ 
 thị như hình vẽ. 
 4 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022‐TEAM EMPIRE 
 2020x
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số gx có 
 fx fx m
 tổng 9 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng? 
 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . 
Câu 21. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi H1 
 x2 x2
 là hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y , x 4, x 4 và hình H là 
 4 4 2
 hình gồm các điểm xy; thỏa: xy22 16 , xy2 242 , xy2 242 . 
 Cho H1 và H2 quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V1 , V2 . 
 Đẳng thức nào sau đây đúng? 
 1 2
 A. VV . B. VV . C. VV 2 . D. VV 
 12 122 12 123
Câu 22. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình 
 vuông cạnh a .Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ()ABCD là điểm H thuộc AB 
 sao cho BH 2 HA .Cạnh SC tạo với đáy ()ABCD một góc bằng 60 . Tính khoảng cách 
 từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng ()SCD . 
 a 13 a 13 a 13
 A. . B. . C. a 13 . D. . 
 2 8 8
Câu 23. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Một người gởi ngân hàng 100 triệu đồng 
 theo hình thức lãi kép, lãi suất r 0.5% một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính 
 theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau 
 ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu? 
 A. 47 tháng. B. 45 tháng. C. 46 tháng. D. 44 tháng. 
 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 5 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 
Câu 24. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho số phức z thỏa mãn zzi 12 
 là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng 
 bao nhiêu? 
 5 5 
 A. 5. B.  C.  D. 25 .
 4 2 
Câu 25. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Một bác nông dân cần xây dựng một hố 
 ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200cm3 , tỉ số giữa chiều cao của hố 
 ga và chiều rộng của đáy bằng 2 . Hãy xác định diện tích của dáy hố ga để khi xây tiết 
 kiệm nguyên vât liệu nhất? 
 A. 1200cm2 . B. 160cm2 . C. 1600cm2 . D. 120cm2 . 
Câu 26. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hình lăng trụ đứng ABC.' A B ' C ', 
 biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt 
 a
 phẳng ABC' bằng .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.' A B ' C '. 
 6
 32a3 32a3 32a3 32a3
 A. . B. . C. . D. . 
 8 28 4 16
Câu 27. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Phương trình 
 32314.3502xx x x có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm? 
 A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 
Câu 28. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tính thể tích của thùng đựng nước có 
 hình dạng và kích thước như hình vẽ 
 0,238 0,238 0,238 0,238 
 A. m3 . B. m3 . C. m3 . D. m3 . 
 4 3 3 2
Câu 29. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z 
 thỏa mãn ziz 24 trong mặt phẳng Oxy là: 
 A. Đường thẳng :2xy 8 0. B. Đường thẳng :80xy . 
 C. Đường thẳng :2xy 8 0. D. Đường thẳng :80xy . 
Câu 30. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm 
 A 3; 4; 5 , B 5; 6; 7 và mặt phẳng Pxyz:3 2 10 0. Gọi M abc;; là điểm 
 thuộc P sao cho MA22 3 MB có giá trị lớn nhất. Tổng abc bằng 
 A. 29. B. 1. C. 7. D. 23. 
Câu 31. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi 
 parabol yx 2 , cung tròn yxx 2 2 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). 
 6 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022‐TEAM EMPIRE 
 Diện tích của hình H bằng 
 1 1 1 1
 A.  B.  C.  D.  
 23 43 43 23
Câu 32. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho số phức z thỏa mãn z 1. Gọi 
 Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Pzi 22 z i. Tính giá trị 
 của EM 22 m. 
 49 9 81
 A. E . B. E . C. E 20 . D. E . 
 2 2 2
Câu 33. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số fx liên tục, có đạo hàm 
 3 1 5
 tới cấp 2 trên và f 00 , f 1 , f 15 và xxfxdx2 . Tính tích 
 2 0 2
 1
 phân Ifxdx . 
 0
 3 3 1
 A. . B. . C. . D. 5. 
 2 2 2
 23x 
Câu 34. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số y có đồ thị C . 
 x 2
 Một tiếp tuyến của C cắt hai tiệm cận của C tại hai điểm A , B và AB 22. Hệ số 
 góc của tiếp tuyến đó bằng 
 1
 A. 2 . B. 2. C. . D. 1. 
 2
Câu 35. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị 
 như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số yfxa có ba điểm cực trị? 
 A. 13 a . B. a 1 hoặc a 3. 
 C. a 1 hoặc a 3. D. a 3 hoặc a 1. 
 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 7 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 
ĐIỀN KHUYẾT 
Câu 36. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số fx liên tục trên đoạn 
  1; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 
 của hàm số đã cho trên đoạn  1; 3 . 
 Tính giá trị của 4Mm . 
 Đáp số: 
 1 xdx
Câu 37. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Biết abln 2 (với ab, ). 
 0 x 1
 Giá trị ab 2 bằng 
 Đáp số: 
Câu 38. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Một khối lập phương lớn có thể tích bằng 
 V , diện tích xung quanh bằng S . Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích 
 1
 bằng V như hình vẽ. 
 4
 S 
 Diện tích xung quanh hình còn lại là S . Tính tỉ số . 
 S
 Đáp số: 
Câu 39. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số yfx liên tục trên 
 và có bảng biến thiên như hình sau: 
 Phương trình 4160fx2 có bao nhiêu nghiệm? 
 Đáp số: 
 8 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022‐TEAM EMPIRE 
Câu 40. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của 
 2 22
 phương trình zz 10. Tính giá trị của biểu thức Pz 1212 z zz. 
 Đáp số: 
 a
Câu 41. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm số thực a thỏa mãn exex 12d1 
 1
 . 
 Đáp số: 
 n
 2 1
Câu 42. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong khai triển 2x , hệ số của 
 x
 3 69
 x là 2 Cn . Tính n . 
 Đáp số: 
Câu 43. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương 
 trình 73xxxxx 3.49 .3 8.63 6.27 0. 
 Đáp số: 
Câu 44. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 
 m 5; 5 để hàm số ym 221 x32 m xx m đồng biến trên ? 
 Đáp số: 
Câu 45. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường 
 tròn O . Xác định số hình thang có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều. 
 Đáp số: 
Câu 46. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Có bao nhiêu giá trị của tham số m để 
 giá trị lớn nhất của hàm số y xxm2 2 trên đoạn 1; 2 không vượt quá 15. 
 Đáp số: 
Câu 47. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta 
 bỏ vào ba quả bóng Tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng 
 hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng. Gọi 
 S1 là tổng diện tích của ba quả bóng, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. 
 S
 Tính tỉ số diện tích 1 
 S2
 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 9 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 
 Đáp số: 
Câu 48. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Giá trị nhỏ nhất của Pa 22 b để hàm 
 432 a
 số fx x axbxax 1 có đồ thị cắt trục hoành là MinP a, b , ab, là 
 b
 phân số tối giản. Tính ab . 
 Đáp số: 
Câu 49. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 
 222
 Sx:1 y 2 z 39 và mặt phẳng Pxyz:2 2 3 0. Gọi 
 M abc;; là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến P lớn nhất. Tính 
 abc 7 . 
 Đáp số: 
Câu 50. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho tứ diện SABC có 
 SA a,, SB b SC c và SA SB,, SA SC SB SC . Gọi RV, theo thứ tự là bán kính 
 mặt cầu ngoại tiếp và thể tích của tứ diện SABC . Giá trị lớn nhất thể tích khối tứ diện theo 
 8 R6
 R là MaxV . Tìm x 
 3 x
 Đáp số: 
 10 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022‐TEAM EMPIRE 
 HƯỚNG DẪN 
 BẢNG ĐÁP ÁN 
 1.B 2.C 3.D 4.D 5.D 6.D 7.C 8.D 9.C 10.B 
 11.A 12.D 13.A 14.B 15.A 16.C 17.B 18.A 19.C 20.A 
 21.A 22.B 23.B 24.B 25.B 26.D 27.A 28.C 29.A 30.B 
 31.C 32.A 33.B 34.D 35.C 
 PHẦN ĐIỀN KHUYẾT 
Câu 36: Đáp số: 10. 
Câu 37: Đáp số: 3. 
Câu 38: Đáp số: 1. 
Câu 39: Đáp số: 4. 
Câu 40: Đáp số: 0. 
Câu 41: Đáp số: 1. 
Câu 42: Đáp số: 15. 
Câu 43: Đáp số: 0. 
Câu 44: Đáp số: 4. 
Câu 45: Đáp số: 765. 
Câu 46: Đáp số: 30. 
Câu 47: Đáp số: 1. 
Câu 48: Đáp số: 9. 
Câu 49: Đáp số: 7. 
Câu 50: Đáp số: 103. 
 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 11 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 
 LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tốc độ tăng/ giảm chỉ số giá tiêu dùng (CPI) 
 tháng 12/2021 so với tháng trước của 11 nhóm hàng hóa và dịch vụ tiêu dùng chính được mô 
tả 
 trong biểu đồ sau: 
 Nguồn : Tổng cục thống kê 
 Nhóm hàng có tốc độ tăng chỉ số giá tiêu dùng (CPI) nhiều nhất là 
 A. Hàng ăn và dịch vụ ăn uống. 
 B. May mặc, mũ nón và giày dép. 
 C. Giao thông. 
 D. Bưu chính viễn thông. 
 Lời giải 
 Chọn B 
 May mặc, mũ nón và giày dép có chỉ số CPI tăng 0.220% so với tháng trước 
Câu 2. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Xác định x để 3 số: 1;;1 xx2 x theo 
 thứ tự lập thành một cấp số cộng? 
 A. x 4. B. x 2. C. x 1. D. x 0 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Ba số: 1;;1 xx2 x lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi xxxx22 11 
 22xx2 1. 
Câu 3. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho 
 xt 1
 đường thẳng có phương trình tham số yt 22. 
 zt 3
 Khi đó đường thẳng có phương trình chính tắc là 
 xy 123 z xy 123 z
 A. . B. . 
 121 121 
 xy 121 z xy 123 z
 C. . D. . 
 123 121 
 Lời giải 
 12 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022‐TEAM EMPIRE 
 Chọn D 
 Từ giả thiết ta có đường thẳng Δ đi qua điểm M 0 1; 2; 3 và có một vectơ chỉ phương là: 
  
 uΔ 1; 2; 1 . 
 xy 123 z
 Vậy, phương trình chính tắc của đường thẳng Δ là: . 
 121 
Câu 4. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho tam giác ABC vuông tại A với 
 AB a,2 AC a quay xung quanh cạnh AB ta được một khối nón tròn xoay có đường 
 sinh l bằng bao nhiêu? 
 A. la 3 B. la 3 C. la 22 D. la 5 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Ta có: lBCABACa 2222 45 a a 
Câu 5. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số yfx là hàm bậc bốn 
 trùng phương có đồ thị như hình vẽ 
 Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 . 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 2 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2  0;2. 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Dựa vào đồ thị ta có: 
 Hàm số đồng biến trên các khoảng 2; 0 và 2; . 
 Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 0; 2 . 
Câu 6. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Họ nguyên hàm của hàm số 
 1
 fx là 
 x 1
 1 1 2
 A. C . B. lnxC 1 . C. ln xC 1 . D. ln 2xC 2 . 
 x 1 2 2
 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 13 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 
 Lời giải 
 Chọn D 
 2 d2 x 2
 Ta có: fx dd x x ln22 x C 
 22xx 22
Câu 7. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Đường cong như hình vẽ là dạng đồ thị 
 của hàm số nào dưới đây? 
 A. yx 4221 x . B. yxx 12 2 . 
 C. yx 3234 x . D. yx 3 3 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Loại A do đồ thị không phải dạng đồ thị hàm trùng phương. 
 Loại B do a 0 . 
 Xét yx 3 3 có yx 33 2 ; yx 03 (nghiệm kép), do đó loại D. 
Câu 8. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Số nào sau đây là nghiệm của phương 
 trình log57 (3xx 2) log (4 3) ? 
 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Đặt log57 (3xxt 2) log (4 3) 
 t tt
 325x 15 
 3.7tt 4.5 1 4 3 (*) 
 t 
 437x 77 
 tt tt
 15 11 55 
 Ta có hàm số ft 4. có ft ln 4 ln  0 t . 
 77 77 77 
 Suy ra ft nghịch biến trên . 
 Mặt khác ta có f 13 nên (*) ft f 11 t 
 Do đó 325xx 1 (thỏa mãn phương trình) 
Câu 9. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho các số phức zi1 23 và zi2 14. 
 Tìm phần thực của số phức wzz 12. 
 A. 5. B. -5. C. 14 . D. -14 . 
 Lời giải 
 14 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022‐TEAM EMPIRE 
 Chọn C 
 Ta có zz12=-()()2314 i + i =+ 145 i. 
 Vậy phần thực của số phức w là14. 
 e
Câu 10. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tập xác định của hàm số yx 3 27 
 là 
 A. D\2 . B. D3; . C. D3;  . D. D . 
 Lời giải. 
 Chọn B 
 Hàm số đã cho xác định khi xxx333 27 0 3 3 . 
 Vậy tập xác định của hàm số là D3; . 
Câu 11. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Một hình trụ có thiết diện qua trục là 
 một hình chữ nhật ABCD , AB 2 AD . Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 8 . 
 Thể tích của khối trụ bằng 
 A. V 8 . B.V 16 . C.V 64 . D.V 32 . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Giả sử khối trụ có bán kínhlà R . Do thiết diện qua trục là một chữ nhật ABCD , AB 2 AD
 , 
 Ta có 22RABADADR . 
 2.. RR 8 R22 4 V R . R V 8 . 
Câu 12. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong không gian Oxyz , cho đường 
 xy 13
 thẳng dz:2 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường 
 32
 thẳng d ? 
 A. u 1; 3; 2 . B. u 3; 2; 0 . C. u 1; 3; 2 . D. u 3; 2;1 . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 xyz 132
 Phương trình đường thẳng d được viết lại dưới dạng nên có một 
 321
 vectơ chỉ phương là u 3; 2;1 . 
Câu 13. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số yfx xác định, liên tục 
 trên và có bảng biến thiên như hình dưới. 
 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. Hàm số có 3 điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3. 
 C. Hàm số đạt cực đại tại x1 . D. Hàm số có 2 điểm cực đại. 
 Lời giải 
 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 15 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 
 Chọn A 
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 
 Hàm số có ba điểm cực trị. 
 Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4, hàm số không có giá trị lớn nhất. 
 Hàm số đạt cực đại tại x = 0. 
 Hàm số có hai điểm cực tiểu. 
Câu 14. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Với a là số thực dương tùy ý, 
 log7 49a bằng 
 A. 49 log7 a . B. 2log 7 a . C. 2a . D. 49a. 
 Lời giải 
 Chọn B 
 Ta có log7777 49aaa log 49 log 2 log . 
Câu 15. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Diện tích hình phẳng phần gạch chéo 
 trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây? 
 2 2
 A. Sxxxx 32256d . B. Sxxxx 32210d. 
 1 1
 2 2
 C. Sxxxx 32256d. D. Sxxxx 32210d. 
 1 1
 Lời giải 
 Chọn A 
 22
 23 32
 Diện tích hình phẳng S 228 xx xx 32d x xxx 256d x. 
 11
Câu 16. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Mô-đun của số phức 68 i bằng 
 A. 2 . B. 10 . C. 10 . D. 14 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Ta có 68 i 62 82 10. 
Câu 17. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong không gian Oxyz , mặt cầu 
 ():Sx222 y z 8 x 4 y 6 z 7 0 có tâm và bán kính là 
 A. I 4; 2; 3 , R 36. B. I 4; 2; 3 , R 6 . 
 16 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022‐TEAM EMPIRE 
 C. I 4; 2; 3 , R 22 . D. I 4; 2; 3 , R 6 . 
 Lời giải 
 Chọn B 
 222
 abcd 4, 2, 3, 7 abcd 36. 
 Vậy ()S có tâm I 4; 2; 3 , bán kính R abcd222 6. 
Câu 18. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của 
 4313xx2 x
 đồ thị hàm số y là 
 25x 
 A. 3 . B.1. C. 2 . D. 0 . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 31
 43 
 2 1
 Ta có: limy lim xx . 
 xx 5
 2 2
 x
 1
 Vậy đường thẳng y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. 
 2
 31
 43
 2 5
 limy lim xx . 
 xx 5
 2 2
 x
 5
 Vậy đường thẳng y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. 
 2
 4313xx2 x
 limy lim . 
 55 
 xx 25x 
 22
 5
 Vậy đường thẳng x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. 
 2
 Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3 
Câu 19. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Người ta thả một viên billiards snooker 
 có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước 
 thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo 
 hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5, 4 cm và chiều cao của mực 
 nước ban đầu trong cốc bằng 4,5cm . Bán kính của viên billiards đó bằng? 
 A. 4, 2cm . B. 3, 6 cm . C. 2,7 cm . D. 2,6cm . 
 Lời giải 
 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 17 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 
 Chọn C 
 Gọi r là bán kính của viên billiards snooker. 
 4
 Thể tích viên billiards là Vr 3 . 
 bi 3
 Phần thể tích nước dâng lên sau khi bỏ viên billiards vào là Vr .5,4 2 .2 4,5 . 
 Vì thể tích nước dâng lên chính là thể tích của viên billiards nên ta có VVbi n . 
 04,5 r
 4 2
 Ta có phương trình rr3 .5,4 .2 4,5 r 2,7 . 
 3
 42
Câu 20. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số fx axbxc có đồ 
 thị như hình vẽ. 
 2020x
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số gx có 
 fx fx m
 tổng 9 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng? 
 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Ta có gx là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên limgx 0
 x 
 , do đó đồ thị hàm số gx luôn có một tiệm cận ngang là y 0. 
 xx 11;2 x 1
 xx 2 1;0
 Phương trình fx 0 . 
 xx 0;1
 3 
 xx 4 1;2
 Ta thấy phương trình fx 0 có 4 nghiệm phân biệt đều khác 0 nên xx 1 , xx 2 , 
 xx 3 , xx 4 là 4 tiệm cận đứng đồ thị hàm số gx . 
 Vậy để đồ thị hàm số gx có đúng 9 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng thì phương 
 trình fx m phải có đúng 4 nghiệm phân biệt khác 0 và khác với 4 nghiệm 
 3
 m 2
 xii 1, 4 2 mà m nên m 1;1 . 
 m 0
 18 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022‐TEAM EMPIRE 
Câu 21. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi H1 
 x2 x2
 là hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y , x 4, x 4 và hình H là 
 4 4 2
 hình gồm các điểm xy; thỏa: xy22 16 , xy2 242 , xy2 242 . 
 Cho H1 và H2 quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V1 , V2 . 
 Đẳng thức nào sau đây đúng? 
 1 2
 A. VV . B. VV . C. VV 2 . D. VV 
 12 122 12 123
 Lời giải 
 Chọn A 
 • Thể tích khối trụ bán kính r 4 , chiều cao h 8 là: V rh2 .42 .8 128 . 
 x2
 • Thể tích giới hạn bởi Parabol y , trục tung, đường thẳng y 4 quay quanh Oy là: 
 4
 4 4
 Vxyπ 2d π 4dyy 32π. 
 P 
 0 0
 Suy ra thể tích H1 là: VV1 2. V P 128π 2.32π 64π . 
 4 256
 • Thể tích khối cầu bán kính R 4 : VR π 3 π . 
 L 3 3
 432
 • Thể tích khối cầu bán kính r 2 : V π23 π 
 N 33
 256π 2.32π
 Suy ra thể tích H là: VV 2. V 64π . 
 2 2 LN33
 Vậy r 2 : VV12 . 
Câu 22. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình 
 vuông cạnh a .Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ()ABCD là điểm H thuộc AB 
 sao cho BH 2 HA .Cạnh SC tạo với đáy ()ABCD một góc bằng 60 . Tính khoảng cách 
 từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng ()SCD . 
 a 13 a 13 a 13
 A. . B. . C. a 13 . D. . 
 2 8 8
 Lời giải 
 Chọn B 
 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 19 
 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 
 S
 N
 A D
 H
 M
 K
 B C
 Kẻ HM  CD,()(,()) HN SM HN SCD d H SCD HN . 
 Vì HM CD HM// AD AHMD là hình bình hành HM a 
 413aa2
 Tam giác HBC vuông tại B HC HB22 BC a 2 
 93
 aa13 39
 Ta giác SHC vuông tại H SH HC.tan SCH . 3 
 33
 Tam giác SHM vuông tại H , HN là đường cao, suy ra 
 1111316a 13
 HN . 
 HN222222 HM SH a13 a 13 a 4
 113a
 Vì K là trung điểm của HC nên dK(,( SCD )) dH (,( SCD )) 
 28
Câu 23. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Một người gởi ngân hàng 100 triệu đồng 
 theo hình thức lãi kép, lãi suất r 0.5% một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính 
 theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau 
 ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu? 
 A. 47 tháng. B. 45 tháng. C. 46 tháng. D. 44 tháng. 
 Lời giải 
 Chọn B 
 Áp dụng công thức lãi kép BA 1 rn với B 125 triệu, A 100 triệu, r 0.005 ta 
 có: 125 100 1.005n n 44.74 . 
 Vậy sau 45 tháng thì người đó thu được số tiền nhiều hơn 125 triệu. 
Câu 24. [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho số phức z thỏa mãn zzi 12 
 là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng 
 bao nhiêu? 
 5 5 
 A. 5. B.  C.  D. 25 .
 4 2 
 Lời giải 
 Chọn B 
 Gọi zxyi xy,. 
 Ta có: zzix 12 1 yixyi 2 xxy2222 y xy 2 i. 
 2 2
 22 152 
 Theo đề bài, ta có: xxy 20 y x y 1 C 
 22 
 20 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC