Đề ôn thi học kì I môn Toán Lớp 8

Bài 3: Tìm x biết (1,5đ) 
 a) (x – 2)2 + x(13 − x) = - 23 
 b) (3x + 4)(4 – 3x) – x( 5 – 9x) = 12 
Bài 4: (1 đ) Cho đa thức A = 27x3 + 8 và B = 3x + 2 
 a) Tìm đa thức Q để A = B.Q (B ≠ 0) 
 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức Q. 
Bài 5 : ( 3,5đ) 
 Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Có BN là đường trung tuyến, 
Điểm D là đối xứng với B qua N. 
 a) Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình bình hành. 
 b) Kẻ DH vuông góc với đường thẳng BC tại H, BK vuông góc với đường 
 thẳng AD tại K. Chứng minh: AK = CH. 
 c) Chứng minh K và H đối xứng nhau qua N. 
 d) Chứng minh diện tích của hình bình hành ABCD gấp bốn lần diện tích tam 
 giác BCN. 
ĐỀ 3 
Bài 1 : Thực hiện phép tính (2,5đ) 
 a) 3x(x − 2) + (x+4)(x +5) 
 b) (x +1)2 − x ( 2+ 3x) 
 8xx 12 4 6
 c) 
 x2 22 x x x
 Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (1,5đ) 
 a) 3x − 3xy 
 b) 8x + 8y + y2 – x2 
 c)16x2 + 17x + 1 
Bài 3: Tìm x biết ( 1,5đ) 
 a) (x + 3)2 + x(7 − x) = − 199 
 b) ( x+5) (5 – x) = x( 12 – x) + 1 
Bài 4: (1 đ) 
 Cho đa thức A = x4 + 4x3 - 5x2 – 20x và B = x2 – 5 
 a) Tìm đa thức Q để A = B.Q 
 b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q 
Bài 5 : ( 3,5đ) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A ,AB = 8 cm, BC = 10 cm, có I, K lần lượt là trung 
điểm của AB, BC. 
 a)Chứng minh tứ giác IKCA là hình thang vuông. 
 b) Gọi E là đối xứng của I qua K. Chứng minh tứ giác BECI là hình bình hành. Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 
 a) xx2 6 
 b) x22 10 x 25 y 
 c) 8a32 6 a 1 3 a 
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x: 
 a) 4x . 3 x 2 (1 2 x ).(6 x 1) 0 
 b) 3 2x 2 2 x .(2 x 3) 4 
Bài 4 (1 điểm) Cho A, B, Q là các đa thức (B 0) và A = B.Q 
Biết A 23 x32 x x ; 
Bx 23 
 Chứng minh rằng Q > 0 với mọi x 
Bài 5:(3,5đ) 
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC ) có đường cao AH. Từ H kẻ HM 
vuông góc với AB (M AB), kẻ HN vuông góc với AC (N AC). 
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. 
b) Gọi I là trung điểm của HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC song 
song HK. 
c) Chứng minh tứ giác NCKM là hình thang cân. 
d) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK= 3AD. 
ĐỀ 6 
Bài 1: Thực hiện phép tính: (2,5đ) 
a)2 x (2 3 x ) (6 x )( x 10) 
b)(4 x 1)(2 x ) (2 x 1)2 3 x 
 x 62
c) 
 x22 42 x x
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: (1,5đ) 
a)2 x2 8 x 
b) x22 6 x 9 y 
c) x32 7 x 6 x 
Bài 3: Tìm x, biết: (1,5đ) 
a)3 x ( x 2) (3 x 1)(3 x ) 15 
b)(3 x 1)2 (3 x 5)(5 3 x ) 4 
Bài 4: (1,0đ)Cho hai đa thức: 
A x32 7 x 17 x 15
Bx 3
a) Tìm Q biết A = B.Q a) (3x – 1)2 – 2x(3x + 2) – 3x2 = 3 
 b) (x – 1)(x2 + x + 1) – (x – 2)(x2 + 3) – 2x2 = –13 
Bài 4:(1 điểm)Cho A, B, C là các đa thức, B ≠ 0. 
 Cho hai đa thức A = x4 – 4x3 – x2 + 24x – 30; B = x2 – 6 và biết A = B. C 
 a) Tìm đa thức C. 
 b) Chứng minh đa thức C > 0 với mọi giá trị của x. 
Bài 5:(3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm 
đối xứng của A qua M. 
 a)Chứng minh: tứ giác ABDC là hình thoi. 
 b)Gọi F là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBF là hình bình 
hành. 
 c)Qua C vẽ đường thẳng song song với AD và cắt tia BA tại điểm E. Chứng minh 
tứ giác BCEF là hình chữ nhật. 
 d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBF là hình thoi. 
ĐỀ 9 
 Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính 
 a/ x( 5 – x ) + (x + 2)( x – 7) 
 b/ (x – 6) ( 2 – x) + (x + 2)2 
 3xx 5 25
 c/ 
 x2 5 x 25 5 x
 Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử 
 a/ xy + 3xy2 
 b/ x2 + 6x + 9 – y2 
 c/ x3 – xy2 + 4xy – 4x 
 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x 
 a/ 4x(4 – x) +( 2x – 3)2 = 0 
 b/ (x – 5)(x2 + 3) + 5x2 – (x – 1)(x2+ x +1)= 0 
 Bài 4: (1 điểm) 
 A = 6x3 – 25x2 + 31x – 15 
 B = 2x – 5 
 A = BQ 
 a/ Tìm Q. 
 b/ Tìm x để Q đạt giá trị nhỏ nhất. 
 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung 
 điểm của AC, K đối xứng với H qua I. 
 a/ Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật. 
 b/ Qua I kẻ IN song song với BC ( N thuộc AB). Tứ giác AIHN là hình gì? Vì 
sao? 
 c/ D đối xứng với H qua N. Chứng minh DC, BK, AH đồng quy. 
 1
 d/ BK cắt NH, AC lần lượt tại M và E. Chứng minh ME = CD. 
 3 a) 2x 3 x 2 2x x 7 20 
 b) 2x 1 2 2x 3 2x 3 2 
Bài 4: (1đ) Cho A , B, Q là các đa thức ( B≠0). Biết A2 =x3 x2 3x 9 ; B =2 x 3 
và A = B.Q. Chứng minh rằng Q > 0 với mọi x 
Bài 5: ( 3,5đ) Cho ABC vuông tại A, AM là trung tuyến của ABC. Kẻ ME 
AB tại E, MK AC tại K. 
 a) Chứng minh : tứ giác AEMK là hình chữ nhật 
 b) Gọi N là đối xứng của M qua H. Chứng minh: E là trung điểm của AB và tứ giác 
 AMBN là hình thoi 
 c) Vẽ đường cao AH của ABC. Chứng minh: góc EHK = 900 
 d) Chứng minh: NC, AM, EK đồng quy. 
ĐỀ12 
Bài 1: (2,5đ) Tính 
 a) 3x 2x 5 6x 1 2 x 
 b) x 4 3 x 2 x 2 
 2 1 2 x
 c) 
 x x 1 x 2 x
Bài 2: (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử 
 a) 2x 6y 
 b) x 2 6x 9 y2 
 c) x3 3x 2 4x 12 
Bài 3: ( 1,5đ) Tìm x biết 
 a) x 3 2x 1 2x 5 x 5 
 b) 2x 5 2 2x 3 2x 3 14 
Bài 4: (1đ) cho A 2x3 9x 2 9x 7 và B 2x 1 
 a) Tìm Q biết A= B.Q 
 b) Chứng minh Q luôn dương với mọi x 
Bài 5: (3,5đ) Cho ABC vuông tại A, AM là trung tuyến, kẻ ME  AB tại E, MF 
 AC tại F. 
 a) Chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật 
 b) Trên tia MF lấy điểm K sao cho MK = AB. Chứng minh:BM//AK 
 c) Chứng minh: AM, EF, BK đồng quy tại O 
 d) OC cắt MF tại G. Chứng minh: FK = 3 FG