Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 23

 Bài 6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH 
 A. Kiến thức cần nhớ: 
 Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
 Bước 1. Lập phƣơng trình: 
 - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; 
 - Biểu diễn các đại lƣợng chƣa biết theo ẩn và các đại lƣợng đã biết; 
 - Lập phƣơng trình biểu diễn thị mối quan hệ giữa các đại lƣợng. 
 Bước 2. Giải phƣơng trình. 
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phƣơng trình, nghiệm nào thỏa mãn 
điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 
Ví dụ 1( Bài toán cổ ). 
Vừa gà vừa chó 
 Bó lại cho tròn 
 Ba mươi sáu con 
 Một trăm chân chẵn. 
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? 
Tóm tắt: Số gà + số chó = 36 
 Số chân gà + số chân chó = 100 
Hỏi bao nhiêu gà ? bao nhiêu chó ? 
 Số con Số chân 
Số gà x( x nguyên dƣơng ) 2x 
Số chó 36 - x 4(36 – x) 
Phƣơng trình 2x + 4 ( 36 – x ) = 100 
Giải: 
Gọi x là số con gà, điều kiện x là số nguyên dƣơng và x < 36 
Số con chó là: 36 – x 
Số chân gà là: 2x 
Số chân chó là: 4( 36 – x ) v t S 
Xe máy 35 x 35x 
 2
Xe ô tô 45 x - 45(x - ) 
 5
Phƣơng trình 35x + 45(x - ) = 90 
Giải: 
 - Gọi x là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau (điều kiện 
 x>0) ( h ) 
 - Quãng đƣờng xe máy đi đƣợc là: 35x ( km ) 
 - Thời gian xe ô tô đi là: x - (h ) 
 - Quãng đƣờng xe ô tô đi đƣợc là: 45(x - ) ( km ) 
 - Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đƣờng chúng đi đƣợc đúng bằng quãng 
 đƣờng Nam Định – Hà Nội nên ta có phƣơng trình: 
 35x + 45(x - ) = 90 
 35x + 45x – 18 = 90 
 35x + 45x = 90 + 18 
 80x = 108 
 x = 
 x = ( nhận ) 
 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là giờ, tức là 1 
 giờ 21 phút. 
 Lưu ý: HS có thể chọn x là quãng đường từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp 
 nhau 
 ( điền vào bảng như ?1 ) 
 B. Bài tập áp dụng: 
 1. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu 
 của nó thêm hai đơn vị thì đƣợc phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. 
 2. Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phƣơng. Phƣơng tính rằng 13 năm nữa thì tuổi 
 mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phƣơng thôi. Hỏi năm nay Phƣơng bao nhiêu tuổi ?