Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 24

 Bài 6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
 A. Kiến thức cần nhớ: 
 Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
 Bước 1. Lập phương trình: 
 - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; 
 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; 
 - Lập phương trình biểu diễn thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 
 Bước 2. Giải phương trình. 
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn 
điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 
Ví dụ 1( Bài toán cổ ). 
Vừa gà vừa chó 
 Bó lại cho tròn 
 Ba mươi sáu con 
 Một trăm chân chẵn. 
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? 
Tóm tắt: Số gà + số chó = 36 
 Số chân gà + số chân chó = 100 
Hỏi bao nhiêu gà ? bao nhiêu chó ? 
 Số con Số chân 
Số gà x( x nguyên dương ) 2x 
Số chó 36 - x 4(36 – x) 
Phương trình 2x + 4 ( 36 – x ) = 100 
Giải: 
Gọi x là số con gà, điều kiện x là số nguyên dương và x < 36 
Số con chó là: 36 – x 
Số chân gà là: 2x 
Số chân chó là: 4( 36 – x ) v t S 
Xe máy 35 x 35x 
 2 2
Xe ô tô 45 x - 45(x - ) 
 5 5
 2
Phương trình 35x + 45(x - ) = 90 
 5
Giải: 
 - Gọi x là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau (điều kiện 
 x>0) ( h ) 
 - Quãng đường xe máy đi được là: 35x ( km ) 
 - Thời gian xe ô tô đi là: x - 2 (h ) 
 5
 - Quãng đường xe ô tô đi được là: 45(x - 2 ) ( km ) 
 5
 - Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng quãng 
 đường Nam Định – Hà Nội nên ta có phương trình: 
 35x + 45(x - 2 ) = 90 
 5
 35x + 45x – 18 = 90 
 35x + 45x = 90 + 18 
 80x = 108 
 
 x = 
 
 
 x = ( nhận ) 
 
 
 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là giờ, tức là 1 
 
 giờ 21 phút. 
 Lưu ý: HS có thể chọn x là quãng đường từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp 
 nhau 
 ( điền vào bảng như ?1 ) 
 B. Bài tập áp dụng: 
 1. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu 
 
 của nó thêm hai đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. 
 
 2. Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi 
 mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi ?