Giáo án môn Hình học Lớp 11 - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Tiết 5. Bài 6: Khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau

 CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
 TRONG MẶT PHẲNG
 Tiết 5- Bài 6. KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH
 VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC 
 1. Kiến thức 
 - Định nghĩa phép dời hình. 
 - Tính chất phép dời hình .
 - Hai hình bằng nhau .
 2. Kỹ năng 
 - Biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép 
 dời hình .
 - Tìm ảnh phép dời hình . 
 - Hiểu thế nào là phép dời hình, cho ví dụ về phép dời hình có được do thực hiện liên tiếp 
các phép dời hình khác.
 - Hiểu được thế nào là hai hình bằng nhau; vận dụng phép dời hình chứng minh hai hình 
bằng nhau.
 3. Thái độ
 - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch.
 - Tư duy các vấn đề logic, hệ thống.
 - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.
 - Say sưa hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
 - Bồi dưỡng đạo đức, tình yêu thương con người, yêu quê hương đất nước.
 4. Các năng lực hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:
 - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: HS tự giác tìm tòi liên hệ thực tiễn. Qua bài học HS hiểu 
thêm về ứng dụng của toán học trong thực tiễn.
 - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: HS sử dụng máy tính, mạng internet, các phần 
mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu của bài học. - Năng lực thuyết trình báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết 
trình.
 - Năng lực tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV:
 - Soạn giáo án.
 - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2.Chuẩn bị của HS:
 - Đọc trước bài
 - Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao.
 - Kê bàn để ngồi học theo nhóm.
 - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm. 
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề, qui lạ về quen.
- Dự kiến phân nhiệm vụ mỗi nhóm:
 + Nhóm 1: Mục I
 + Nhóm 2: Mục II
 + Nhóm 3: Mục III
Hoàn thiện nội dung mỗi phần, thuyết trình trên lớp theo thời gian dự kiến; duyệt nội dung với 
giáo viên trước.
- Giáo viên điều khiển nội dung củng cố kiến thức và bài tập luyện tập, hướng dẫn bài tập về nhà. 
Nhận xét hoạt động mỗi nhóm, nhận xét chung tiết học.
- Trong phần bài tập trắc nghiệm, giáo viên có thể tổ chức thành cuộc thi nhỏ giữa các nhóm học 
tập. Sử dụng bảng con, các nhóm ghi đáp án, trình bày bảng khi hết giờ hoặc làm xong.
Đội đúng và nhanh nhất: 2 điểm
Đội đúng và nhanh nhì: 1 điểm
Đội đúng nhưng chậm nhất hoặc sai: 0 điểm
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng. E. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
 Hoạt động 1: Kể tên các phép biến hình đã học? 
 Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay.
 Hoạt động 2: Nêu tính chất chung của các phép biến hình trên?
 + Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
 + Biến: Đường thẳng thành đường thẳng, 
 Đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, 
 Tam giác thành tam giác bằng nó, 
 Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
 II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
 Hoạt động 1: Khái niệm về phép dời hình 
 HĐGV HĐHS NỘI DUNG
GV giới thiệu nhóm 1 Nhóm 1: Thuyết trình theo I. Khái niệm về phép dời hình:
 nội dung chuẩn bị.
 -Định nghĩa sgk trang 19 Định nghĩa : Phép dời hình là phép 
 biến hình bảo toàn khoảng cách 
 giữa hai điểm bất kì.
 Nhận xét : (sgk T19)
 -Các phép đã học phải là phép - Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối 
 dời hình không ? xứng trục, đối xứng tâm, và phép 
 quay đều là các phép dời hình.
 -Cho đoạn thẳng AB, điểm O 
 và vectơ v . Lấy đối xứng AB 
 qua O được A B . Tịnh tiến 
 A B theo v được A"B". Hãy 
 so sánh AB, A B và A"B"?
 TL: AB = A B = A"B" 
 v
 A B
 B” A”
 O
 B’ A’
-Từ đó suy ra: Thực hiện liên -Phép biến hình có được do thực 
tiếp hai phép dời hình có kết hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng 
quả như thế nào? là một phép dời hình.
-VD1 sgk trang 19 VD1 : (sgk)
 A d A B
 B B
 ’
 CC C’”
 Nd N
 M PP’ M”
-HĐ1 sgk / 20? ’ HĐ 1:
 A BQ Q
 R R Q o (A) D, Ð (D) D
 ’ (O,90 )
 BD
 O ’
 D C Q o (B) A Ð (A) C
 ’ ’ (O,90 ) , BD
 Q o (O) O Ð (O) O
 (O,90 ) , BD
 Vậy ảnh của , , cần tìm tương 
 ứng là 
-VD2 sgk trang 20 , , .
 VD2 : (sgk) Nhận xét nhanh tác 
phong trình bày của HS.
Nhấn mạnh kiến thức, 
Chỉnh sửa hoàn thiện kiến 
thức trọng tâm.
 Hoạt động 2: Tính chất 
 HĐGV HĐHS NỘI DUNG
GV giới thiệu nhóm 2 2) Tính chất:(sgk trang 21)
 - Hãy nhắc lại tính chất của Phép dời hình:
 1) Biến 3 điểm thẳng hàng 3 
 các phép biến hình đã học? 
 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự 
 - Tương tự các phép đã học giữa các điểm.
 nêu tính chất sgk trang 21. 2) Biến đường thẳng đường 
 thẳng, tia tia, đoạn thẳng 
 đoạn thẳng bằng nó.
 3) Biến tam giác tam giác bằng 
 nó, góc góc bằng nó. d
 4) Biến đường tròn đường tròn N N
 có cùng bán kính. M PP M
 -HĐ2 (sgk) Q Q’
 -HĐ3 (sgk) R R’
 Chú ý: (sgk) ’
 -Chú ý: 
 a) Nếu phép dời hình biến ABC ’
 A B C thì nó cũng biến trọng tâm, ’
 trực tâm, tâm các đường tròn ngoại 
 tiếp, nội tiếp của ABC tương ứng 
 thành trọng tâm, trực tâm, tâm các 
 đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của 
 A B C .
 b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh 
 đa giác n cạnh, đỉnh đỉnh, 
 cạnh cạnh.
 -VD3 sgk ? VD3: (sgk/21)
 + Tìm ảnh của OAB qua A F
 phép quay tâm O góc 600?
 B O E
 C D 0
 + Tìm ảnh của OBC qua Q(O,60 ): OAB OBC
  
 phép tịnh tiến theo vectơ OE ? T : OBC EOD
 OE
 -HĐ4 (sgk/22) ?
 HĐ4: Phép biến hình 퐹 có được do 
 thực hiện liên tiếp phép đối xứng 
 trục , phép tịnh tiến theo véc tơ 
 퐹.
Nhận xét nhanh tác 
phong trình bày của HS.
Nhấn mạnh kiến thức, 
Chỉnh sửa hoàn thiện kiến 
thức trọng tâm.
 Hoạt động 3: Khái niệm hai hình bằng nhau
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
GV giới thiệu nhóm 3 3) Khái niệm hai hình bằng 
 - Quan sát hình 1.47 sgk/22. nhau: 
 - Định nghĩa sgk trang 22. Định nghĩa : (sgk) Hai hình được 
 gọi là bằng nhau nếu có một phép 
 dời hình biến hình này thành hình 
 kia
-Nhận xét nhanh tác -VD4 sgk trang 23 VD4 (sgk/23)
phong trình bày của 
HS.
Nhấn mạnh kiến thức, 
Chỉnh sửa hoàn thiện 
kiến thức trọng tâm 
 - Chứng minh hình ( ) bằng hình -Nhận xét: Để chứng minh hai 
 ( ) hình bằng nhau ta phải chứng minh (chỉ ra) có một phép dời 
 hình biến hình này thành hình kia.
 Qua Tv (A) B và qua 
 Q o B C . Vậy hình A bằng 
 O,90 
 hình C.
 -HĐ5 (sgk/23) ? HĐ 5 (sgk/23)
 + Nhận xét mối quan hệ giữa các 
 A B
 điểm A và C, B và D, E và F?
 E F
 I
 D C
 Ta có:
 ÐI (AEIB) (CFID)
 Vậy các hình thang , 퐹 
 bằng nhau.
III. CỦNG CỐ KIẾN THỨC
Tóm tắt nội dung cơ bản đã được học.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tính chất nào sau đây không phải tính chất của phép dời hình ?
 A. Biến ba điểm thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự.
 B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
 C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
 D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng gấp 2020 lần đoạn thẳng ban đầu.
Câu 2: Phép dời hình không bảo toàn yếu tố nào sau đây? 
 A. Khoảng cách giữa hai điểm. B. Tọa độ của điểm.
 C. Thứ tự ba điểm thẳng hàng. D. Diện tích. 
Câu 3: Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép nào dưới đây?
 A. Phép đối xứng trục. B. Phép đối xứng tâm. C. Phép tịnh tiến. D. Phép quay.
Câu 4: Trong mặt phẳng , cho điểm (2; ― 1). Tìm ảnh của A qua phép dời hình 퐹 có được 
bằng cách thực hiện liên liên tiếp phép tịnh tiến theo 푣(3;1) và phép quay tâm góc quay ―900?
 A..AB. 0;5 A 5;0 .C. A 0; 5 .D.. A 5;0
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) tâm ( ―1;2) , bán kính 푅 = 2. Phép dời hình 
có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục và phép tịnh tiến theo vecto 푣
(2; ― 1) biến C thành đường tròn C ' có phương trình là: 
A.( ’): 2 + 2 = 4
B. ( ’):( ― 2)2 + ( ― 3)2 = 4
C. ( ’):( ― 1)2 + ( + 3)2 = 4
D. ( ’):( ― 1)2 + ( ― 1)2 = 4 IV. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG, HƯỚNG DẪN BTVN
 Câu 1: Cho hình vuông như hình vẽ, tam giác là ảnh của tam giác qua:
 A. Phép đối xứng trục . 
 B. Phép quay tâm I góc quay 90표 
  
 C. Phép tịnh tiến theo DI . 
 D. Phép quay tâm góc quay 90표.
 Câu 2: Cho tam giác đều như hình vẽ. Tam giác 퐹 biến thành tam giác qua phép 
 biến hình nào sau đây?
 A. Phép đối xứng tâm 
 B. Liên tiếp phép đối xứng trục và phép đối xứng trục 퐹
 C. Liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục 
 D. Phép quay tâm góc quay 60표
 Câu 3: Trong mặt phẳng , thực hiện liên tiếp phép quay tâm góc quay ―45표 và phép đối 
 xứng tâm thì điểm (1;1) biến thành điểm ’’ có tọa độ là:
 A. ( ― 1;0). B. (√2;0). C. (√2; ― √2). D. ( ― √2;0).
 Câu 4: Trong mặt phẳng , thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ (0; ― 1) và phép 
 đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng. A. + + 1 = 0.
 B. ― ― 1 = 0. 
 C. ― + 1 = 0.
 D. + ― 1 = 0.
 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép quay tâm góc 
 quay 90표 biến đường thẳng = + 1 thành đường thẳng
 A. ― ― 1 = 0.
 B. ― + ― 1 = 0.
 C. + + 1 = 0.
 D. + ― 1 = 0.
HƯỚNG DẪN BTVN
 BT1/SGK trang 23:
 HD : a) = ( ―3;2); ′ = (2;3); . ′ = 0⇒( ; ′) = ― 90표
 Mặt khác : = ′ = 13. Theo định nghĩa, ta có điều phải chứng minh.
 Các trường hợp khác tương tự.
 b) 1(2; ― 3); 1(5; ― 4); 1(3; ― 1) 
BT2/SGK trang 24 :
 HD : Gọi là trung điểm 퐹 . Phép đối xứng qua đường thẳng biến 퐽퐾 thành 퐹. 
Phép tịnh tiến theo véctơ biến hình 퐹 thành 퐹 . Nên hai hình 퐽퐾 và 퐹 bằng 
nhau.
BT3/SGK trang 24 : HD : Gọi phép dời hình đó là 퐹 . Do 퐹 biến , thành ’ ’, ’ ’ nên biến các trung 
điểm , của , tương ứng thứ tự thành các trung điểm ’, ’ của ’ ’, ’ ’ . Vậy 퐹 biến 
trung tuyến , của tam giác tương ứng thứ tự thành các trung tuyến ’ ’, ’ ’ của tam 
giác ’ ’ ’ . Từ đó suy ra 퐹 biến trọng tâm của tam giác là giao của , thành trọng 
tâm ’ của tam giác ’ ’ ’ là giao của ’ ’, ’ ’ .
 --------------------- HẾT ---------------------