Ôn tập Toán Lớp 8 - Tuần 23: Chủ đề: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

 5xx 4 100 
 x = 100 (nhận) 
Vậy quãng đường AB là 100km 
●Ví dụ 2: Một ôtô chuyển động từ A đến B với vận tốc 60 km/h sau đó chuyển 
động về A với vận tốc 40 km/h. Biết tổng thời gian đi và về là 5h 45phút. Tính 
quãng đường AB. 
 Giải 
 S(km) v(km/h t(h) 
 Lúc đi x   
 Lúc về x   
 23
 Đổi: 5h45 phút giờ 
 4
Gọi x (km) là quãng đường AB (x >0) 
● Thời gian đi từ A đến B là : x 
 60
● Thời gian về từ B đến A là: x 
 40
Vì tổng thời gian đi và về là 5h 45phút nên ta có pt: 
 xx23
 60 40 4
 2xx 3 690 
 120 120 120
 2xx 3 690 
 5x 690 
. x = 138 (nhận) 
Vậy quãng đường AB là 138km 
Bài tập tương tự: 
●Bài 1. Một người đi đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h, lúc quay về người 
đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính 
quãng đường AB ? 
● Bài 2. Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Lúc về, người ấy đi với 
vận tốc 50 km/h. Biết thời gian đi ít hơn thời gian thời gian về là 20 phút. Tinh quãng 
đường AB. x 12 ( nhận ) 
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 12m. 
 chiều dài của hình chữ nhật là 12 + 5 = 17m 
 diện tích của hình chữ nhật là 12 . 17 = 204m2 
●Ví dụ 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng 
mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích tăng thêm 385 m2. Tính diện tích lúc đầu của khu 
vườn? 
 Giải 
 Lúc đầu Lúc sau 
 chiều rộng x x + 5 
 chiều dài 3x 3x + 5 
 diện tích x.3x (x + 5)(3x + 5) 
Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật.( x > 0 ) 
Khi đó: Chiều dài lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là 3x 
 Diện tích lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là x . 3x 
 Chiều rộng lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là x + 5 
 Chiều rộng lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là 3x + 5 
 Diện tích lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là (x + 5)(3x + 5) 
Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích tăng thêm 385 m2 
Do đó ta có phương trình : 
 x 5 3 x 5 x .3 x 385 
 22
 3x 5 x 15 x 25 3 x 385 
 20x 360 
 x 18 ( nhận) 
Vậy Chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là 18m 
 Chiều dài lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là 18.3 = 54m 
 Diện tích lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là 18. 54 = 972m2 
Bài tập tương tự: 
●Bài 1. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 8m. Biết chu vi của hình 
chữ nhật đó là 64m. Tính diện tích hình chữ nhật đó. 
●Bài 2. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều 
rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích tăng 70m2. Tính diện tích lúc đầu 
của khu vườn? 
Dạng 3 : Tính tuổi 
Ví dụ: Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì 
tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi phương thôi. Hỏi năm nay phương bao nhiêu tuổi? Bài tập tương tự 
Bài 1: tổng của hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó. 
ĐS: 30 và 60. 
Bài 2: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và 
 1
mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. 
 2
 1
 ( ĐS: ) 
 4
Dạng 5: Toán về năng suất ( khuyến khích học sinh tự tìm hiểu) 
Bài 1: Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến 
kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không 
những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. 
Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng. 
Bài 2: Một xí nghiệp dự định mỗi ngày sản xuất 120 sản phẩm . Trong thực tế mỗi 
ngày xí nghiệp đã sản xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 
2 ngày . Hỏi xí nghiệp đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ? 
Bài 3: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. khi thực hiện đội mỗi ngày 
cày được 52 ha . Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày 
mà còn cày thêm dược 4 ha nữa . Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch?