Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2018 - Chuyên đề: Điện tích. Lực điện trường. Thuyết (E)

 Buổi 1: 
 ĐIỆN TÍCH - LỰC ĐIỆN TRƯỜNG - THUYẾT (E)
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
I. Điệntích - ĐL Cu lơng
1. Vật nhiễm điện vật mang điện, điện tích là vật cĩ khả năng hút được các vật nhẹ.
 Cĩ 3 hiện tượng nhiễm điện là: nhiễm điện do cọ xát, nhiễm điện do do tiếp xúc và nhiễm 
điện do hưởng ứng.
2. Một vật tích điện cĩ kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm ta xét được gọi là điện tích 
điểm.
3. Hai loại điện tích: 
 - Điện tích dương và điện tích âm(Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái (ngược) dấu thì hút 
nhau.)
 - Lực hút hay đẩy giữa 2 đt tích gọi là lực tương tác điện
 - Điện tích dương nhỏ nhất là của proton, điện tích âm nhỏ nhất là điện tích của electron gọi là 
điện tích nguyên tố
 Giá trị tuyệt đối của chúng là e = 1,6.10-19C
4. Định luật Cu_Lơng (Coulomb): Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đạt trong chân khơng 
cĩ phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đĩ, cĩ độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của 
hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng 
 q .q
 Cơng thức: F k 1 2 
 r 2
 2
 1 9 N.m
 Với k = 9.10 ( 2 )
 4 . 0 C
 q1, q2 : hai điện tích điểm (C )
 r : Khoảng cách giữa hai điện tích (m)
5.Lực tương tác của các điện tích trong điện mơi (mơi trường đồng tính)
 Điện mơi là mơi trường cách điện.
 Các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong một điện 
mơi đồng chất, chiếm đầy khơng gian xung quanh điện tích, giảm đi  lần khi chúng được đặt trong 
chân khơng:
 q .q
 F k 1 2 . 
 .r 2
  : hằng số điện mơi của mơi trường. (chân khơng thì  = 1)
*/. Tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên.
 - Điểm đặt: Tại điện tích đang xét.
 - Giá: Là đường thẳng nối hai điện tích.
 - Chiều: là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu, lực hút nếu hai điện tích trái dấu.
 q q
 - Độ lớn: F k 1 2
 r2
II. Thuyết (e), ĐLBT điện tích
1. Thuyết electron (e) dựa vào sự cư trú và di chuyển của các e để giải thích các hiện tượng điện và 
các tính chất điện của các vật. Trong việc vận dụng thuyết e để giải thích các hiện tượng nhiễm điện 
(do cọ xát, tiếp xúc, hưởng ứng), ta thừa nhận chỉ cĩ e cĩ thể di chuyển từ vật này sang vật kia hoặc 
từ điểm này đến điểm kia trên vật.
- Nguyên tử mất (e) trở thành ion dương (+), ngược lại Nguyên tử nhận (e) trở thành ion âm (-)
- Vật nhiễm điện âm khi số (e) nhiều hơn số (p) (thừa e) và ngược lại
2. Định luật bảo tồn điện tích 
 1 + Một hệ cơ lập về điện, nghĩa là hệ khơng trao đổi điện tích với các hệ khác thì, tổng đại số các 
điện tích trong hệ là một hằng số.
+ Khi cho hai vật tích điện q 1 và q2 tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của chúng sẽ 
 q q
bằng nhau và là q/ = q / = 1 2 .
 1 2 2
3.Chú ý: Khi điện tích chịu tác dụng của nhiều lực:
Hợp lực tác dụng lên điện tích Là: F F1 F2 ...
Xét trường hợp chỉ cĩ hai lực: F F1 F2
a. Khi F1 cùng hướng với F2 thì: F = F + F
 1 2
 F cùng hướng với F1 , F2 
b. Khi F1 ngược hướng với F2 thì: F F1 F2
 F1 khi : F1 F2
 Fcùng hướng với 
 F2 khi : F1 F2
 2 2
c. Khi F1  F2 thì: F F1 F2
 F2
 F hợp với F1 một gĩc xác định bởi: tan 
 F1
 · 
d. Khi F1 = F2 và F1,F2 thì: F 2F1 cos F hợp với F1 một gĩc 
 2 2
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Dạng 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC CỦA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM. 
PP chung:
 TH chỉ cĩ hai (2) điện tích điểm q1 và q2
 q .q
- Áp dụng cơng thức của định luật Cu_Lơng : F k 1 2 (Lưu ý đơn vị của các đại lượng)
 .r 2
- Trong chân khơng hay trong khơng khí  = 1. Trong các mơi trường khác  > 1.
 TH cĩ nhiều điện tích điểm. 
 - Lực tác dụng lên một điện tích là hợp lực cùa các lực tác dụng lên điện tích đĩ tạo bởi các 
điện tích cịn lại.
 - Xác định phương, chiều, độ lớn của từng lực, vẽ các vectơ lực. 
 - Vẽ vectơ hợp lực.
 - Xác định hợp lực từ hình vẽ.
 Khi xác định tổng của 2 vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt là tam giác vuơng, cân, đều, 
 Nếu khơng xảy ra ở các trường hợp đặc biệt đĩ thì cĩ thể tính độ dài của vec tơ bằng định lý hàm 
số cosin
 a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.
Chú ý : Điện tích q của một vật tích điện: q n.e
 + Vật thiếu electron (tích điện dương): q = + n.e
 + Vật thừa electron (tích điện âm): q = – n.e
 Với: e 1,6.10 19 C : là điện tích nguyên tố.
 n : số hạt electron bị thừa hoặc thiếu.
 -7 
Bài 1: Hai điện tích điểm dương q1 và q2 cĩ cùng độ lớn điện tích là 8.10 C được đặt trong khơng 
khí cách nhau 10 cm.
 a. Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đĩ.
 2 b. Đặt hai điện tích đĩ vào trong mơi trường cĩ hằng số điện mơi là  =2 thì lực tương tác giữa 
chúng sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng là khơng đổi (bằng lực tương tác khi đặt 
trong khơng khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong mơi trường cĩ hằng số điện mơi  =2 là 
bao nhiêu ?
Giải:
 q1q2
a, AD ĐL Culơng: F k 2 = 0,567 N
 r1
b, Nếu  =2 => F2 = 1/2,. F1 = 0,288 N
 q q
 1 2 kq1q2
c, ADCT: F k 2 => r 7 cm
 r1 F
Bài 2: Mỗi prơtơn cĩ khối lượng m= 1,67.10-27 kg, điện tích 
q= 1,6.10-19C. Hỏi lực đẩy giữa hai prơtơn lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ?
Bài giải:
 q2
- Lực đẩy giữa hai prơtơn: F k
 1 r 2
 m2
- lực hấp dẫn giữa hai prơtơn: F G
 2 r 2
 2
 F1 kq
 36 36
- Lập tỉ số: 2 = 1,35.10 => F1 = 1,35.10 F2 (Lần)
 F2 Gm
Dạng 2: ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH. 
 (Xác định độ lớn và dấu các điện tích.) 
PP Chung:
 Đối với dạng bài tập này, Hs cần vận dụng định luật bảo tồn điện tích: “ Trong một hệ cơ lập về 
điện, tổng đại số các điện tích luơn luơn là một hằng số”
 - Khi giải dạng BT này cần chú ý: 
 • Hai điện tích cĩ độ lớn bằng nhau thì: q1 q 2
 • Hai điện tích cĩ độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q1 q 2
 • Hai điện tích bằng nhau thì: q1 q 2 .
 • Hai điện tích cùng dấu: q1.q 2 0 q1.q 2 q1.q 2 .
 • Hai điện tích trái dấu: q1.q 2 0 q1.q 2 q1.q 2
 - Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra q1.q 2 sau đĩ tùy điều kiện bài tốn chúng 
 ra sẽ tìm được q1 và q2. 
 - Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm q1 ; q 2
*BT cho tích độ lớn 2 đt và tổng độ lớn 2 đt thì AD Hệ phương trình "tổng" và "tích"
 x y S 2
cĩ: thì x Sx P 0 Tức 
 x.y P
 q1 q 2 a 2
 thì q1 a.q1 b 0
 q1q 2 b
Ví dụ 1: Hai quả cầu nhỏ tích điện cĩ độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5cm trong chân khơng thì 
hút nhau bằng một lực 0,9N. Xác định điện tích của hai quả cầu đĩ.
Giải. 
 q .q F.r 2
Theo định luật Coulomb: F k. 1 2 q .q 
 r 2 1 2 k
 3 0,9.0,052
 q .q 25.10 14 Mà q q 
 1 2 9.109 1 2
 2 14 7
 nên q1 25.10 q 2 q1 5.10 C . 
 7 7 7
Do hai điện tích hút nhau nên: q1 5.10 C ; q 2 5.10 C hoặc: q1 5.10 C 
Ví dụ 2: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau 
một khoảng R, chúng đẩy nhau một lực cĩ độ lớn 6,4 N. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra 
một khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ?
Giải. 
 q1q2
 - ADCT: F k 
 r 2
 kq2
 F 2 F
 1 R 4 F 1 1,6
Ta cĩ 2 2 (N)
 F2 kq 4
 4R2
Ví dụ 3: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong khơng khí, cĩ điện tích lần 
 -7 -7
lượt là q1 = - 3,2.10 C và q2 = 2,4.10 C, cách nhau một khoảng 12 cm.
 a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.
 b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai 
quả cầu sau đĩ.
Giải. 
 7
 3,2.10 12
a) Số electron thừa ở quả cầu A: N1 = = 2.10 (e).
 1,6.10 19
 7
 2,4.10 12
Số electron thiếu ở quả cầu B: N2 = = 1,5.10 (e).
 1,6.10 19
 Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và cĩ độ lớn: 
 | q q |
 F = 9.109 1 2 = 48.10-3 N.
 r 2
 b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là: q’ 1 = q’2 = q’ = 
 q q
 1 2 = - 0,4.10-7 C; lực tương tác điện giữa chúng bây giờ là lực hút và cĩ độ lớn: 
 2
 | q' q' |
 F’ = 9.109 1 2 = 10-3 N.
 r 2
Ví dụ 4. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong khơng khí, chúng đẩy nhau với một lực F 
 -6 
= 1,8 N. Biết q1 + q2 = - 6.10 C và |q1| > |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Vẽ các véc tơ lực 
tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2.
Giải. 
Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q1 + q2 < 0 nên chúng đều là điện tích âm. 
 2
 9 | q1q2 | Fr -12 -12
Ta cĩ: F = 9.10  |q1q2| = = 8.10 ; vì q1 và q2 cùng dấu nên |q1q2| = q1q2 = 8.10 
 r 2 9.109
 -6 
(1) và q1 + q2 = - 6.10 (2). Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: 
 6
 x1 2.10
 x2 + 6.10-6x + 8.10-12 = 0  . 
 6
 x2 4.10
 6 6
 q1 2.10 C q1 4.10 C
Kết quả hoặc . 
 6 6
 q2 4.10 C q2 2.10 C
 -6 -6
 Vì |q1| > |q2|  q1 = - 4.10 C; q2 = - 2.10 C.
Dạng 3: Hợp lực do nhiều điện tích tác dụng lên một điện tích.
 4 
* Phương pháp: Các bước tìm hợp lực Fo do các điện tích q1; q2; ... tác dụng lên điện tích qo:
Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).
Bước 2: Tính độ lớn các lực F ;F ... lần lượt do q1 và q2 tác dụng lên qo.
 10 20 
Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực F ;F
 10 20 
Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực Fo .
+ Các trường hợp đặc biệt:
 7
Ví dụ 1: Trong chân khơng, cho hai điện tích q1 q 2 10 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 
8cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích 
 7
 q o 10 C. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo.
 Giải: 
 Vị trí các điện tích như hình vẽ.
 10 7.10 7
 q1q 0 9
+ Lực do q1 tác dụng lên qo: F k 9.10 0,036N
 10 AC2 0,052
+ Lực do q2 tác dụng lên qo: F20 F10 0,036N ( do q1 q 2 )
+ Do F20 F10 nên hợp lực Fo tác dụng lên qo:
 AH
 F 2F .cosC 2.F .cos A 2.F .
 o 10 1 10 10 AC
 4
 F 2.0,036. 57,6.10 3 N
 o 5
 5 
 3
+ Vậy Fo cĩ phương // AB, cùng chiều với vectơ AB (hình vẽ) và cĩ độ lớn: Fo 57,6.10 N
 -6 
 Ví dụ 2: . Tại 2 điểm A, B cách nhau 10 cm trong khơng khí, đặt 2 điện tích q 1 = q2 = - 6.10 C. 
 -8 
 Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 = -3.10 C đặt tại C. Biết AC 
 = BC = 15 cm.
 Giải: 
 - Các điện tích q 1 và q2 tác dụng lên điện tích q 3 các lực F1 và F2 cĩ phương chiều như hình vẽ, cĩ 
 độ lớn: 
 9 | q1q3 | -3
 F1 = F2 = 9.10 = 72.10 N.
 AC 2
 Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 là: 
 F = F1 +F2 ; cĩ phương chiều như hình vẽ, cĩ độ lớn: 
 F = F1cos + F2 cos = 2F1 cos 
 2 2
 AC AH -3
 = 2.F1. 136.10 N. 
 AC
 -6
 Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong khơng khí, đặt hai điện tích q1 = -3.10 C, q2 = 
 -6 -6
 8.10 C. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q 3 = 2.10 C đặt tại C. Biết AC = 12 cm, 
 BC = 16 cm.
 Giải:. Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực F1 và 
 F2 cĩ phương chiều như hình vẽ, cĩ độ lớn: 
 9 | q1q3 |
 F1 = 9.10 = 3,75 N;
 AC 2
 9 | q2q3 |
 F2 = 9.10 = 5,625 N.
 BC 2
 Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 là: F = F1 +F2 ; cĩ phương chiều như hình vẽ, cĩ độ lớn: 
 2 2
 F = 6,76F1 N.F2
 Dạng 4: ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH. 
 PP Chung
 Khi khảo sát điều kiện cân bằng của một điện tích ta thường gặp hai trường hợp:
 . Trường hợp chỉ cĩ lực điện: 
 - Xác định phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực điện F 1 , F 2 , tác dụng lên điện 
 tích đã xét. 
 - Dùng điều kiện cân bằng: F1 F2 ... 0
 - Vẽ hình và tìm kết quả.
 . Trường hợp cĩ thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, )
 - Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật mang điện mà ta xét.
 - Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện.
 - Dùng điều kiện cân bằng: R F 0  R F (hay độ lớn R = F).
 Cụ Thể:
 Hai điện tích q1;q2 đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích qo để qo cân bằng:
 - Điều kiện cân bằng của điện tích q : 
 o 
 Fo F10 F20 0 F10 F20
 F  F (1)
 10 20 
 (2)
 F10 F20
 6 + Trường hợp 1: q1;q2 cùng dấu: 
 Từ (1) C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB (*)
 + Trường hợp 2: q1;q2 trái dấu:
 Từ (1) C thuộc đường thẳng AB: AC BC AB (* ’)
 2 2
- Từ (2) q2 .AC q1 .BC 0 (**)
- Giải hệ hai pt (*) và (**) hoặc (* ’) và (**) để tìm AC và BC.
* Nhận xét: Biểu thức (**) khơng chứa qo nên vị trí của điểm C cần xác định khơng phụ thuộc vào 
dấu và độ lớn của qo .
- Điều kiện cân bằng của q khi chịu tác dụng bởi q , q , q :
 0 1 2 3
 + Gọi F là tổng hợp lực do q1, q2, q3 tác dụng lên q0:
 0 
 F F F F 0
 0 10 20 30
 + Do q0 cân bằng: F0 0
  
 F10 F20 F30 0 F  F30
  F F30 0 
 F F
 F F10 F20  30
 -6
Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4. 10 C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong khơng khí. 
 -8
Phải đặt điện tích q3 = 4. 10 C tại đâu để q3 nằm cân bằng?
Giải:
- Gọi lực do q1 t/d lên q3 là F1; lực do q2 t/d lên q3 là F2
- Để q3 nằm cân bằng: F1 F2
 r
- Vì q1 = q2 và cùng dấu nên điểm C phải nằm trong khoảng của AB => r1 = r2 = 5 cm
 2
Ví dụ 2:
 -8 -8
 Hai điện tích q1 = 2. 10 C, q2= -8. 10 C đặt tại A và B trong khơng khí, AB = 8 cm.Một điện tích 
q3 đặt tại C. Hỏi:
 a. C ở đâu để q3 cân bằng?
 b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?
Giải:
a, - Gọi lực do q1 t/d lên q3 là F 1; lực do q2 t/d lên q3 là F2
- Để q3 nằm cân bằng: F1 F2
- Vì q1 q2 và trái dấu nên điểm C phải nằm ngồi khoảng của AB.
- Vì q2 = 4q1 => r2 = 2r1
Vậy điểm C nằm cách điểm A, B là: r1 = CA= 8 cm; r2 = CB= 16 cm.
 q1q2
b, ADCT: F k Vì r = 2r và q = 4q => q q Tức là: q = 8. 10-8 C.
 r 2 2 1 2 1 3 1 3 
Ví dụ 3 Cĩ hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ ba Q ở đâu 
và cĩ dấu như thế nào để để hệ ba điện tích nằm cân bằng? Xét hai trường hợp:
 a) Hai điện tích q và 4q được giữ cố định.
 b) hai điện tích q và 4q để tự do. 
Giải:
 a) Trường hợp các điện tích q và 4q được giữ cố định: vì q và 4q cùng dấu nên để cặp lực do q và 
4q tác dụng lên q là cặp lực trực đối thì Q phải nằm trên đoạn thẳng nối điểm đặt q và 4q. Gọi x là 
khoảng cách từ q đến Q ta cĩ:
 | qQ | | 4qQ | r
 9.109 = 9.109  x = . 
 x2 (r x)2 3
 r 2r
 Vậy Q phải đặt cách q khoảng cách và cách 4q khoảng cách ; với q cĩ độ lớn và dấu tùy ý. 
 3 3
 7 b) Trường hợp các điện tích q và 4q để tự do: ngồi điều kiện về khoảng cách như ở câu a thì cần 
cĩ thêm các điều kiện: cặp lực do Q và 4q tác dụng lên q phải là cặp lực trực đối, đồng thời cặp lực 
do q và Q tác dụng lên 4q cũng là cặp lực trực đối. Để thỏa mãn các điều kiện đĩ thì Q phải trái dấu 
với q và: 
 9 | q.Q | 9 | q.4q | 4q
 9.10 .2 = 9.10 2  Q = - .
 r r 9
 3 
Ví dụ 4: Cho hai điện tích điểm q 1=16C và q2 = -64C lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong 
chân khơng cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q 0=4
 C đặt tại:
 a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm.
 b. Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm
 Hướng dẫn giải:
a. Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M, A, B thẳng 
 A M F10 F20 F
hàng M nằm giữa AB
 q1 q0 q2
 Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0: 
 F F10 F20
 q1q0 q2q0
 Vì F10 cùng hường với F20 nên: F F F k k 16N
 10 20 AM2 BM2
 F cùng hường với F10 và F20
 2 2 2 
b. Vì NA NB AB NA B vuơng tại F10
N. Hợp lực tác dụng lên q là: F F10 F20 q
 0 
 F F2 F2 3,94V N F 
 10 20 
 F20
 F hợp với NB một gĩc :
 q q
 F 1 2
tan 10 0,44 240 A B
 F20
Bài 8: Một quả cầu nhỏ cĩ khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C được treo bằng một sợi dây tơ 
mảnh. 
 Ở phía dưới nĩ cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa.
 Hướng dẫn giải:
 Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích: T = P = mg
 P
 Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích: T = P – F = 
 2
  P q q mg mgr 2
 F k 1 2 q 4.10 7 C
 T 2
 2 r 2 2kq1
 -7
  Vậy q2 > 0 và cĩ độ lớn q2 = 4.10 C
 P
C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
 HS: Ghi nhớ, tiếp thu
 8 Câu 1.Một hệ cơ lập gồm 2 vật trung hồ về điện ta cĩ thể làm cho chúng nhễm điện trái dấu và cĩ 
độ lớn bắng nhau bắng cách
 A.Cho chúng tiếp xúc với nhau B.Cọ xát chúng với nhau
 C.Đặt 2 vật lại gần nhau D.Cả A ,B ,C đều đúng
Câu 2.Lực tương tác tĩnh điện Cuolomb được áp dụng đối với trường hợp (Chọn câu đúng nhất)
 A.Hai vật tích điện cách nhau một khoảng rất lớn hơn kích thước của chúng
 B. Hai vật tích điện cách nhau một khoảng rất nhỏ hơn kích thước của chúng
 C.Hai vật tích điện được coi là điện tích điểm và đứng yên
 D. Hai vật tích điện được coi là điện tích điểm cĩ thể đứng yên hay CĐ
Câu 3.Chọn câu trả lời đúng. Nếu tăng khoảng cách giữa 2 điện tích điểm và độ lớn của mỗi điện 
tích điểm lên 2 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ :
 A.Khơng thay đổi B.giảm 2 lần
 C.Tăng lên 2 lần D.Tăng lên 4 lần 
Câu 4 :Cọ xát thanh êbơnit vào miếng dạ, thanh êbơnit tích điện âm vì
 A. Electron chuyển từ thanh bơnit sang dạ. B. Electron chuyển từ dạ sang thanh bơnit.
 C. Prơtơn chuyển từ dạ sang thanh bơnit. D. Prơtơn chuyển từ thanh bơnit sang dạ.
Câu 5: Cách biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên nào sau đây là sai?
 A. B. C. D. 
Câu 6. Cọ xát thanh êbơnit vào miếng dạ, thanh êbơnit tích điện âm vì
 A. Electron chuyển từ thanh bơnit sang dạ.
 B. Electron chuyển từ dạ sang thanh bơnit.
 C. Prơtơn chuyển từ dạ sang thanh bơnit.
 D. Prơtơn chuyển từ thanh bơnit sang dạ.
Câu 7:Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa 
chúng sẽ
 A. Tăng 3 lần. B. Tăng 9 lần. C. Giảm 9 lần. D. Giảm 3 lần.
Câu 8. Câu phát biểu nào sau đây đúng?
 A. Electron là hạt sơ cấp mang điện tích 1,6.10-19 C.
 B. Độ lớn của điện tích nguyên tố là 1,6.1019 C.
 C. Điện tích hạt nhân bằng một số nguyên lần điện tích nguyên tố.
 D. Tất cả các hạt sơ cấp đều mang điện tích.
Câu 9. Đưa một thanh kim loại trung hồ về điện đặt trên một giá cách điện lại gần một quả cầu tích 
điện dương. Sau khi đưa thanh kim loại ra thật xa quả cầu thì thanh kim loại 
 A. cĩ hai nữa tích điện trái dấu. B. tích điện dương.
 C. tích điện âm. D. trung hồ về điện.
Câu 10 :Hai hạt bụi trong khơng khí, mỗi hạt chứa 5.10 8 electron cách nhau 2 cm. Lực đẩy tĩnh 
điện giữa hai hạt bằng
 A. 1,44.10-5 N. B. 1,44.10-6 N. C. 1,44.10-7 N. D. 1,44.10-9 N.
Câu 11: Một thanh bơnit khi cọ xát với tấm dạ (cả hai cơ lập với các vật khác) thì thu được điện 
tích -3.10-8 C. Tấm dạ sẽ cĩ điện tích
 A. -3.10-8 C. B. -1,5.10-8 C. C. 3.10-8 C. D. 0.
Câu 12: Lực hút tĩnh điện giữa hai điện tích là 2.10 -6 N. Khi đưa chúng xa nhau thêm 2 cm thì lực 
hút là 5.10-7 N. Khoảng cách ban đầu giữa chúng là
 A. 1 cm.B. 2 cm.C. 3 cm.D. 4 cm.
Câu 13: Hai điện tích điểm đứng yên trong khơng khí cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau 
lực cĩ độ lớn bằng F. Khi đưa chúng vào trong dầu hoả cĩ hằng số điện mơi  = 2 và giảm khoảng 
 r
cách giữa chúng cịn thì độ lớn của lực tương tác giữa chúng là 
 3
 A. 18F.B. 1,5F. C. 6F. D. 4,5F.
Câu 14: Hai điện tích q 1 = q, q2 = -3q đặt cách nhau một khoảng r. Nếu điện tích q 1 tác dụng lực 
điện lên điện tích q2 cĩ độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích q2 lên q1 cĩ độ lớn là
 A. F.B. 3F. C. 1,5F.D. 6F.
Câu 15: Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng 4 cm 
là F. Nếu để chúng cách nhau 1 cm thì lực tương tác giữa chúng là 
 9 A. 4F.B. 0,25F.C. 16F.D. 0,5F.
 -6 -
Câu 16: . Hai quả cầu nhỏ cĩ kích thước giống nhau tích các điện tích là q1 = 8.10 C và q2 = -2.10
6 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt chúng cách nhau trong khơng khí cách nhau 10 cm thì 
lực tương tác giữa chúng cĩ độ lớn là 
 A. 4,5 N. B. 8,1 N.C. 0.0045 N.D. 81.10 -5 N.
Câu 17: Hai điện tích dương q1 = q và q2 = 4q đạt tại hai điểm A, B trong khơng khí cách nhau 12 
cm. Gọi M là điểm tại đĩ, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 bằng 0. Điểm M cách q1 một 
khoảng
 A. 8 cm.B. 6 cm.C. 4 cm.D. 3 cm.
 -6 -6
Câu 18. Hai quả cầu nhỏ cĩ kích thước giống nhau tích các điện tích là q 1 = 8.10 C và q2 = -2.10 
C. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt chúng cách nhau trong khơng khí cách nhau 10 cm thì 
lực tương tác giữa chúng cĩ độ lớn là 
 A. 4,5 N. B. 8,1 N.C. 0.0045 N.D. 81.10 -5 N.
Câu 19: Hai điện tích điểm q1 = +3 (µC) và q2 = -3 (µC),đặt trong dầu (ε= 2) cách nhau một 
khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đĩ là:
 A. lực hút với độ lớn F = 45 (N). B. lực đẩy với độ lớn F = 45 (N).
 C. lực hút với độ lớn F = 90 (N). D. lực đẩy với độ lớn F = 90 (N).
 Câu 20: Hai quả cầu nhỏ cĩ điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) 
 trong chân khơng. Khoảng cách giữa chúng là: 
 A. r = 0,6 (cm). B. r = 0,6 (m). C. r = 6 (m). D. r = 6 (cm).
 10 Buổi 2: 
 ƠN TẬP:
 ĐIỆN TRƯỜNG - CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
 A. HỆ THỐNG LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1/ Khái niệm: Xung quanh mỗi điện tích tồn tại một mơi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích 
và gắn liền với điện tích gọi là điện trường. Điện trường này tác dụng lực điện lên các điện tích khác 
đặt trong nĩ.
2/ Cường độ điện trường:
* Khái niệm: Cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho tác dụng mạnh yếu của điện trường 
tại một điểm
* Định nghĩa: - Cường độ điện trường (cđđt) đặc trưng cho tác dụng lực điện của điện trường tại 
điểm đĩ
 F
- Biểu thức: E - Đơn vị: V/m
 q
Trong đĩ: F(N): Độ lớn của lực tác dụng
 q (C): Điện tích thử (dương) đặt tại điểm đang xét 
* Cường độ điện trường là đại lượng vectơ được biểu diễn bằng vectơ CĐĐT: Cĩ phương, chiều 
trùng với phương, chiều của lực điện t/d lên điện tích thử q dương và ngược lại 
     
BT: F q.E q>0 F  E
   
 q<0 F  E
3/. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại điểm cách nĩ một khoảng r trong chân 
 Q
khơng (hoặc trong khơng khí) : E k
 r 2
- Nếu đặt điện tích trong mơi trường điện mơi đồng chất: 
 Q
 E k Với  :là h/số điện mơi của mơi trường.
 .r 2
 F
*) Véc tơ CĐ ĐT tại một điểm do điện tích điểm Q qây ra: E 
 q
- Đ2: Điểm đang k/s
- Phương: Đường thẳng nối điểm k/s với điện tích gây điện trường
- Chiều: Hướng ra xa nếu Q>0 
 Hướng vào gần nếu Q<0
 Q
- ĐL: E k 
 .r 2
4/. Nguyên lí chồng chất điện trường: E E E +........ 
  1  2  
Xét trường hợp chỉ cĩ hai Điện trường: E E1 E2
   
 a. Khi E1 cùng phương cùng chiều với E2 : E = E + E
   1 2
 b. Khi E1 cùng phương ngược chiều với E2 : E E1 E2
   
 2 2
 c. Khi E1  E2 thì: E E1 E2
 2 2
 d. Khi ( E1 , E2 ) = thì: E = E1 E 2 2E1 E2 cos 
5/. Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nĩ là giá của vectơ cđđt tại điểm đĩ.
- Đường sức điện là đường ko khép kín, đi ra từ điện tích dương và đi vào (kết thúc) ở điện tích âm 
hoặc vơ tận
- Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ duy nhất cĩ một đường sức.( Các đường sức ko cắt nhau)
 11 - Quy ước vẽ số đường sức: số đường sức đi qua một điện tích nhất định, đặt vuơng gĩc với đường 
sức tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cđđt tại điểm đĩ. (nơi điện trường mạnh đường sức dày và ngược 
lại)
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Dạng 1: XĐ cường độ điện trường tạo bởi điện tích điểm. Lực điện tác dụng lên điện tích 
điểm:
 I.Phương pháp:
 1. áp dụng cơng thức định nghĩa của cường độ điện trường
  
  F  
 E đặc điểm về phương ,chiều và độ lớn của cường độ điện trường so với F
 q
 2. Cường độ điện trường tạo bởi điện tích điểm Q:
  Q r  
 E k. . (*) đặc điểm về phương ,chiều và độ lớn của cường độ điện trường E
 r 2 r
 -Điểm đặt: tại điểm khảo sát
 -Phương :đường thẳng nối điện tích với điểm khảo sát
   
 E -Chiều : Q>0 E hướng ra xa Q
  
 Q<0 E hướng về phía Q
 Q
 -Độ lớn : E k.
 r 2
 *Giới hạn áp dụng:(*) chỉ áp dụng được cho các trường hợp sau: 
 E F
 +Điện tích điểm
 q>0
 +vật cĩ dạng hình cầu cĩ điện tích phân bố đều
     
 3. Hệ quả: F q.E q>0 F  E
   
 q<0 F  E
Ví dụ 1. Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M trong khơng khí cách điện tích điểm q = 
2.10-8 C một khoảng 3 cm.
 Q
 Giải:ADCT: E k Thay số: E = 2.105 V/m.
 .r 2
Ví dụ 2: Một điện tích điểm dương Q trong chân khơng gây ra một điện trường cĩ cường độ E = 3. 
104 V/m tại điểm M cách điện tích một khoảng 30 cm. Tính độ lớn điện tích Q ?
 Q E.r2.
 Giải:ADCT: E k Q = 3. 10-7 C.
 .r 2 k
Ví dụ 3: Một điện tích điểm q = 10-7 C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, 
chịu tác dụng của một lực F = 3.10-3 N. Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại M cĩ 
độ lớn là bao nhiêu ?
 12 F
 Giải: ADCT: E = 3. 104 V/m.
 q
Dạng 2: Nguyên lí chồng chất điện trường.Điện trường bị triệt tiêu:
1. Phương pháp giải bài tốn về xác định cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm do 
nhiều điện tích gây ra:
B1: XĐ vị trí điểm k/sát và tìm các điện trường thành phần xuất hiện tại điểm đĩ(nếu cĩ thể thì vẽ 
hình)
B2:XĐ điện trường tổng hợp tại điểm k/sát theo nguyên lí chồng chất điện trường(viết dưới dạng 
vec tơ)
B3:xđ giá trị điện trường tại điểm khảo sát bằng cách biến phương trình vec tơ thành phương trình 
đại số
B4:biện luận và kết luận kết quả thu được.
 10 -10
Ví dụ 1: Cho q1 =4.10 C, q2 = -4. 10 C, đặt tại A và B trong ko khí biết AB = 2 cm. XĐ vectơ 
 E tại:
 a. H, là trung điểm của AB.
 b. M, MA = 1 cm, MB = 3 cm.
 c. N, biết rằng NAB là một tam giác đều.
 Giải:
- Gọi CĐ ĐT do q1 gây ra là E1; CĐ ĐT do q2 gây ra là E2
- Theo nguyên lí chồng chất điện trường: E E 1 E 2
a, Vì E1, E2 là 2 véc tơ cùng phương, cùng chiều nên: E = E1 + E2
 Q
 10 -10 3
ADCT: E k Thay q1 =4.10 C, q2 = -4. 10 C, r1 = r2 =1cm => Ta cĩ: E = 72. 10 V/m
 .r 2
b, Tương tự ý a, 
- Vì E1, E2 là 2 véc tơ cùng phương, ngược chiều nên: E = E1 - E2
 Q
 3 
ADCT: E k Thay r1 = 1cm; r2 = 3 cm Ta cĩ: E = 2. 10 V/m
 .r 2
c, Vì q1 = q2 v r1 = r2 => E1 = E2
 Q
 3
Vẽ hình ta cĩ: E = E1 = E2 = E k Thay số: E = 9. 10 V/m.
 .r 2
 -8 -8
Ví dụ 2: Hai điện tích q1 = 8. 10 C, q2 = -8. 10 C đặt tại A và B trong khơng khí biết AB = 4 cm. 
Tìm vectơ cường độ điện trường tại C trên đường trung trực của AB và cách AB 2 cm, suy ra lực t/d 
lên điện tích q = 2. 10-9 C đặt tại C.
Giải: 
- Vẽ hình.
 2 2
- Ta cĩ: r1 = r2 = r AH AC 4 2 cm Vì q1 = q2 và r1 = r2 => E1 = E2
- Từ hình vẽ ta cĩ: E 2E1cos 
 AH 2 2 2 E 2
Với cos => E 2E 1
 AC 4 2 4 1 4 2
 Q
 5
Tính E1 theo CT: E k Thay số đđược: E≈ 12,7. 10 V/m.
 .r 2
 F
b, Tính F: ADCT: E => F = E.q = 25,4. 10-4 N. 
 q
2. Phương pháp giải bài tốn về xác định vị trí mà tại đĩ cường độ điện trường tổng hợp bị 
triệt tiêu:
B1: XĐvị trí điểm k/sát và tìm các điện trường thành phần xuất hiện tại điểm đĩ(nếu cĩ thể thì vẽ 
hình)
 13 B2: XĐ điện trường tổng hợp tại điểm k/sát theo nguyên lí chồng chất điện trường(viết dưới dạng 
vec tơ)
 - Tại vị trí mà điện trường tổng hợp tại đĩ bị triệt tiêu ta cĩ:
     n  
 E M E1M E 2M ..... E nM  EiM 0
 i 1
- Khi đĩ,lực điện tác dụng lên một điện tích diểm đặt tại đĩ sẽ bằng 0.
     n  
 F M F1M F 2M ..... F nM  FiM 0
 i 1
B3: XĐ vị trí điểm khảo sát dựa vào điều kiện suy ra từ phương trình cho điện trường tổng hợp 
bằng 0
B4:gọi ẩn và tìm nghiệm đĩ bằng cách biến phương trình vec tơ thành phương trình đại số
B5:biện luận và kết luận kết quả thu được
Ví dụ: Cho hai điện tích điểm q1 và q2 đặt ở A và B trong khơng khí, AB = 100 cm. Tìm điểm C mà 
tại đĩ cường độ điện trường bằng khơng với:
 -6 -6
a. q1= 36. 10 C, q2= 4. 10 C.
 -6 -6
b. q1= - 36. 10 C, q2= 4. 10 C.
Giải:
 Gọi CĐ ĐT do q1 gây ra là E1; CĐ ĐT do q2 gây ra là E2
- Theo nguyên lí chồng chất điện trường: E E E
   1 2
 - Để Ec = 0 => E1 E2 E1 = E2
a, - Vì q1, q2 > 0 nn điểm C phải nằm trong khoảng AB
 Q
- ADCT: E k Vì q1 = 9q2 ==> r1 = 3r2 = 3/4AB => r1 = CA= 75cm, r2 = CB= 25cm
 .r 2
b, Tương tự ý a;
 - Vì q1 0 v q1>q2 nn điểm C phải nằm ngoi khoảng AB v gần điểm A
 Q
- ADCT: E k Vì độ lớn q1 = 9q2 ==> r1 = 3r2 => r1 = CA= 150 cm, r2 = CB= 50 cm. 
 .r 2
C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Câu phát biểu nào sau đây chưa đúng?
 A. Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ vẽ được một đường sức. 
 B. Các đường sức của điện trường khơng cắt nhau.
 C. Đường sức của điện trường bao giờ cũng là đường thẳng.
 D. Đường sức của điện trường tĩnh khơng khép kín.
2. Cho một hình thoi tâm O, cường độ điện trường tại O triệt tiêu khi tại bốn đỉnh của hình thoi đặt
 A. các điện tích cùng độ lớn.
 B. các điện tích ở các đỉnh kề nhau khác dấu nhau.
 C. các điện tích ở các đỉnh đối diện nhau cùng dấu và cùng độ lớn.
 D. các điện tích cùng dấu.
Câu 3: Đặt hai điện tích tại hai điểm A và B. Để cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại 
trung điểm I của AB bằng 0 thì hai điện tích này
 A. cùng dương. B. cùng âm.
 C. cùng độ lớn và cùng dấu.D. cùng độ lớn và trái dấu.
Câu 4 : Gọi F là lực điện mà điện trường cĩ CĐ điện trường E tác dụng lên một điện tích thử q .nếu 
tăng q lên gấp đơi thì E và F thay đổi ntn ?
 A.Cả E và F đều tăng gấp đơi B.Cả E và F đều khơng đổi 
 C.E tăng gấp đơi , F khơng đổi D.E khơng đổi , F tăng gấp đơi
Câu 5 ,Đại lương khơng liên quan đến cường độ điện trường của 1 điện tích điểm Q tại một điểm
 A.Điện tích Q B.Điện tích thử q
 C.Khoảng cách r tử Q đến q D.Hằng số điện mơi của mơi trường
 14 
Câu 6 Đặt một một điện tích âm vào trong điện trường cĩ vectơ cường độ điện trường E .Hướng 
của lực điện tác dụng lên điện tích?
 A.Luơn cùng hướng với E B.Vuơng gốc với E
 C.Luơn ngược hướng với E D.Khơng cĩ trường hợp nào 
Câu 7 . Đặt một một điện tích dương vào trong điện trường cĩ vectơ cường độ điện trường E 
.Hướng của lực điện tác dụng lên điện tích?
 A.Luơn cùng hướng với E B.Vuơng gốc với E
 C.Luơn ngược hướng với E D.Khơng cĩ trường hợp nào 
Câu 8: Phát biểu nào sau đây là khơng đúng?
A. Điện trường tĩnh là do các hạt mang điện đứng yên sinh ra.
B. Tính chất cơ bản của điện trường là nĩ tác dụng lực điện lên điện tích đặt trong nĩ.
C. Véctơ cường độ điện trường tại một điểm luơn cùng phương, cùng chiều với vectơ lực điện tác 
dụng lên một điện tích đặt tại điểm đĩ trong điện trường.
D. Véctơ cường độ điện trường tại một điểm luơn cùng phương, cùng chiều với vectơ lực điện tác 
dụng lên một điện tích dương đặt tại điểm đĩ trong điện trường.
Câu 9: Đặt một điện tích dương, khối lượng nhỏ vào một điện trường đều rồi thả nhẹ. Điện tích sẽ 
chuyển động:
A. dọc theo chiều của đường sức điện trường. B. ngược chiều đường sức điện trường.
C. vuơng gĩc với đường sức điện trường. D. theo một quỹ đạo bất kỳ.
Câu 10: Đặt một điện tích âm, khối lượng nhỏ vào một điện trường đều rồi thả nhẹ. Điện tích sẽ 
chuyển động:
A. dọc theo chiều của đường sức điện trường. B. ngược chiều đường sức điện trường.
C. vuơng gĩc với đường sức điện trường. D. theo một quỹ đạo bất kỳ.
Câu 11: Phát biểu nào sau đây về tính chất của các đường sức điện là khơng đúng?
A. Tại một điểm trong điện tường ta cĩ thể vẽ được một đường sức đi qua.
B. Các đường sức là các đường cong khơng kín. C. Các đường sức khơng bao giờ cắt 
nhau.
D. Các đường sức điện luơn xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
Câu 12: Phát biểu nào sau đây là khơng đúng?
A. Điện phổ cho ta biết sự phân bố các đường sức trong điện trường.
B. Tất cả các đường sức đều xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
C. Cũng cĩ khi đường sức điện khơng xuất phát từ điện tích dương mà xuất phát từ vơ cùng.
D. Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song và cách đều nhau.
Câu 13: Cơng thức xác định cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q < 0, tại một điểm trong 
chân khơng, cách điện tích Q một khoảng r là:
 Q Q Q Q
A. E 9.109 B. E 9.109 C. E 9.109 D. E 9.109
 r 2 r 2 r r
Câu 14: Một điện tích đặt tại điểm cĩ cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực tác dụng lên điện tích 
đĩ bằng 2.10-4 (N). Độ lớn điện tích đĩ là:
A. q = 8.10-6 (  C). B. q = 12,5.10-6 (  C). C. q = 1,25.10-3 (C). D. q = 
12,5 (  C).
Câu 15: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10 -9 (C), tại một điểm trong chân khơng 
cách điện tích một khoảng 10 (cm) cĩ độ lớn là:
A. E = 0,450 (V/m). B. E = 0,225 (V/m). C. E = 4500 (V/m). D. E = 2250 (V/m).
Câu 16: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều cĩ cạnh a. 
Độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đĩ là:
 15 Q Q Q
A. E 9.109 B. E 3.9.109 C. E 9.9.109 D. E = 0.
 a2 a2 a2
Câu 17: Cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm cách nĩ 2 cm bằng 10 5 V/m. Tại vị trí 
cách điện tích này bằng bao nhiêu thì cường độ điện trường bằng 4.105 V/m?
 A. 2 cm. B. 1 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.
Câu 18: Cường độ điện trường do điện tích +Q gây ra tại điểm A cách nĩ một khoảng r cĩ độ lớn 
là E. Nếu thay bằng điện tích -2Q và giảm khoảng cách đến A cịn một nửa thì cường độ điện 
trường tại A cĩ độ lớn là
 A. 8E.B. 4E.C. 0,25E.D. E.
Câu 19 .Một điện tích Q >0 gây ra tại A cường độ điện trường 200V/m , đặt tại A điện tích q = 
2.10-8C .Lực điện trường tác dụng lên điện tích q
 A. 4.10-6 N , hướng ra xa Q B.4.106 N , hướng vào Q 
 C.4.10-6, Hướng vào Q D. 4.106 N , hướng ra xa Q 
Câu 20: Một điện tích q = 5.10-9 (C) đặt tại điểm A. Xác định cường độ điện trường của q tại điểm 
B cách A một khoảng 10cm cĩ độ lớn:
 A. 5000V/m B. 4500V/m C. 9000V/m D. 2500V/m
Câu 21: Một điện tích điểm Q = - 2.10-7 C, đặt tại điểm A trong mơi trường cĩ hằng số điện mơi  = 
2. Véc tơ cường độ điện trường E do điện tích Q gây ra tại điểm B với AB = 6 cm cĩ 
 A. phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 2,5.105 V/m.
 B. phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 1,5.104 V/m.
 C. phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 2,5.105 V/m.
 D. phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 2,5.104 V/m.
Câu 22: Đặt 4 điện tích cĩ cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuơng ABCD cạnh a với điện tích 
dương tại A và C, điện tích âm tại B và D. Cường độ điện trường tại giao điểm của hai đường chéo 
của hình vuơng cĩ độ lớn
 4kq 2 4kq kq 2
 A. E = . B. E = . C. E = . D. E = 0.
 .a 2 .a 2 .a 2
Câu 23: Quả cầu nhỏ khối lượng m = 25 g, mang điện tích q = 2,5.10 -9 C được treo bởi một sợi 
dây khơng dãn, khối lượng khơng đáng kể và đặt vào trong một điện trường đều với cường độ điện 
trường E cĩ phương nằm ngang và cĩ độ lớn E = 10 6 V/m. Gĩc lệch của dây treo so với phương 
thẳng đứng là
 A. 300. B. 45 0.C. 60 0. D. 750.
Câu 24: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6 (cm) 
trong khơng khí. Cường độ điện trường tại trung điểm của AB cĩ độ lớn là:
 A. 0 (V/m). B. 5000 (V/m). C. 10000 (V/m). D. 20000 (V/m).
 -8 -8
Câu 25: Hai điện tích điểm q1 = 2.10 (C) và q2 = - 2.10 (C) đặt tại hai điểm A và B cách nhau 
một đoạn a = 30 (cm) trong khơng khí. Cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một 
khoảng bằng a cĩ độ lớn là:
 A. 2000 (V/m). B.4500 (V/m). C.18000 (V/m). D.9000 (V/m).
 -9 -9
Câu 26: Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân 
khơng. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều 
hai điện tích là:
A. E = 18000 (V/m). B. E = 36000 (V/m). C. E = 1,800 (V/m). D. E = 0 (V/m).
 -6 -6
Câu 27: Cho hai điện tích điểm q1= 36. 10 C và q2= 4.10 C đặt ở A và B trong không khí, 
 AB = 100 cm. Tìm điểm C mà tại đó cường độ điện trường bằng không: 
 A. r1 = CA= 75cm, r2 = CB= 25cm B. r1 = CA= 25cm, r2 = CB= 75cm
 C. r1 = CA= 30 cm, r2 = CB= 70cm D. r1 = CA= 70cm, r2 = CB= 30cm
 -16
Câu 28: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh 
bằng 8 (cm) trong khơng khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC cĩ độ lớn là:
A. E = 1,2178.10-3 (V/m). B. E = 0,6089.10-3 (V/m).
 16 C. E = 0,3515.10-3 (V/m). D. E = 0,7031.10-3 (V/m).
 -9 -9
Câu 29: Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong 
chân khơng. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và 
cách q1 5 (cm), cách q2 15 (cm) là:
A. E = 16000 (V/m). B. E = 20000 (V/m). C. E = 1,600 (V/m). D. E = 2,000 (V/m).
 -16 -16
Câu 30: Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác 
đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong khơng khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC cĩ 
độ lớn là:
A. E = 1,2178.10-3 (V/m). B. E = 0,6089.10-3 (V/m).
C. E = 0,3515.10-3 (V/m). D. E = 0,7031.10-3 (V/m).
 17 Buổi 3
 BUỔI 3: CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ. TỤ ĐIỆN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ
1. Cơng của lực điện trường
* Đặc điểm: Cơng của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích khơng phụ thuộc vào dạng 
quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế).
* Biểu thức: AMN = qEd
Trong đĩ, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.
Chú ý:
 - d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
 - d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. Liên hệ giữa cơng của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
 AMN = WM - WN
3. Điện thế. Hiệu điện thế
- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện 
tạo ra thế năng khi đặt tại đĩ một điện tích q. 
 AM 
 Cơng thức: VM = 
 q
- Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện cơng 
của điện trường khi cĩ 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đĩ.
 AMN
 UMN = VM – VN = 
 q
4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế
 U
 E = 
 d
II. TỤ ĐIỆN. GHÉP TỤ ĐIỆN
1.Tụ điện
- Định nghĩa: Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng khơng gian giữa 2 bản là chân 
khơng hay điện mơi. Tụ điện dùng để tích và phĩng điện trong mạch điện. 
- Tụ điện phẳng: cĩ 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng cĩ kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song song 
với nhau.
2. Điện dung của tụ điện
- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ: 
 18 Q
 C (Đơn vị là F, mF .)
 U
- Cơng thức tính điện dung của tụ điện phẳng: 
 .S
 C . Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.
 9.109.4 .d
3. Ghép tụ điện
 GHÉP NỐI TIẾP GHÉP SONG SONG
 Cách mắc : Bản thứ hai của tụ 1 nối với bản thứ Bản thứ nhất của tụ 1 nối với bản thứ 
 nhất của tụ 2, cứ thế tiếp tục nhất của tụ 2, 3, 4 
 Điện tích QB = Q1 = Q2 = = Qn QB = Q1 + Q2 + + Qn
 Hiệu điện thế UB = U1 + U2 + + Un UB = U1 = U2 = = Un
 Điện dung 1 1 1 1 C = C + C + + C
 ... B 1 2 n
 CB C1 C2 Cn
 Ghi chú CB C1, C2, C3
4. Năng lượng của tụ điện
- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ cĩ điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một năng 
lượng. Gọi là năng lượng điện trường trong tụ điện.
 Q.U C.U 2 Q2
- Cơng thức: W 
 2 2 2C
B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
I. CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ
Dạng 1: Tính cơng của các lực khi điện tích di chuyển
Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau:
1. AMN = qEd
Chú ý:
 - d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
 - d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. AMN = WtM - WtN = WđN - WđM
3. AMN = UMN .q = (VM – VN ).q
Chú ý: Dấu của cơng phụ thuộc vào dấu của q và U và gĩc hợp bởi chiều chuyển dời và chiều 
đường sức.
Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế
Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau
 19 A
1. Cơng thức tính điện thế : V M 
 M q
Chú ý : Người ta luơn chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vơ cùng ( bằng 0 ) 
 AMN
2. Cơng thức hiệu điện thế: U = VM – VN 
 MN q
3. Cơng thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều 
 U
 E = 
 d
Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường cĩ hướng từ nơi cĩ điện thế cao sang nơi 
cĩ điện thế thấp.
Ví dụ 1: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 
1 điện trường đều thì lực điện sinh cơng 9,6.10-18J
 1. Tính cường độ điện trường E
 2. Tính cơng mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và 
chiều nĩi trên?
 3. Tính hiệu điện thế UMN; UNP
 4. Tính vận tốc của e khi nĩ tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng khơng.
 Hướng dẫn:
 ' ' ' '
1. Ta cĩ: AMN = q.E. M N vì AMN > 0; q 0 nên M N < 0 tức là e đi ngược chiều đường 
sức.
 A 9,6.10 18
=> M ' N ' = - 0,006 (m). Cường độ điện trường: E MN 104 (V / m)
 q.M ' N ' 1,6.10 19 . 0,006 
 ' ' ' ' -19 4 -18
2. Ta cĩ: N P = - 0,004m => ANP = q.E. N P = (-1,6.10 ).10 .(-0,004) = 6,4.10 J
3. Hiệu điện thế:
 A 9,6.10-18
 U MN 60(V )
 MN q -1,6.10-19
 A 6,4.10-18
 U NP 40(V )
 NP q -1,6.10-19
4. Vận tốc của e khi nĩ tới P là:
 -18
Áp dụng định lý động năng: AMP = WđP – WđN => WđP = AMN +ANP = 16.10 J
 2W 2.16.10 18
 v dP 5,9.106 (m / s)
 m 9,1.10 31
Ví dụ 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là UMN = 100V.
 a) Tính cơng điện trường làm dịch chuyển proton từ M đến N.
 b) Tính cơng điện trường làm dịch chuyển electron từ M đến N.
 c) Nêu ý nghĩa sự khác nhau trong kết quả tính được theo câu a và câu b.
 20