Tổng hợp 30 Đề kiểm tra giữu học kỳ môn Toán Lớp 12 - Đặng Việt Đông (Có đáp án)

 –– Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I 
 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: TOÁN, Lớp 12 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề 
Câu 1. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau: 
 Hàm số đã cho đạt cực đại tại 
 A. x =−2. B. x = 3. C. x =1. D. x = 2. 
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ sau: 
 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;4 là 
 A. −3. B. 2. C. 1. D. −2. 
Câu 3. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4 là: 
 64
 A. 16. B. 4. C. . D. 64. 
 3
Câu 4. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau: 
 Giá trị lớn nhất của hàm số fx( ) trên bằng 
 A. 2. B. −4. C. 3. D. −1. 
Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với ( ABCD) , đáy ABCD là hình vuông 
 cạnh a và SA= 6 a . Thể tích khối chóp bằng 
 a3
 A. . B. 6a3 . C. 3a3 . D. 2a3 . 
 3
Câu 6. Cho hàm số y= f( x) có tập xác định là và limf( x) = − , lim f( x) = − 1. 
 xx→− →+ 
 Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 
 A. 2 . B. 0. C. 1. D. 3 . 
Câu 7. . Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án 
 A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 25x + 21x +
 A. y = . B. y= x32 +31 x + . C. y = . D. y= x42 − x +1. 
 x +1 x +1
Câu 8. Khối lăng trụ có chiều cao bằng 4 , diện tích đáy bằng 6 . Thể tích khối lăng trụ này bằng 
 A. 8 . B. 24 . C. 10. D. 12. 
Câu 9. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau: 
 Số nghiệm thực của phương trình: 23fx( ) = là 
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4. 
Câu 10. Cho hàm số y= f( x) xác định trên có đồ thị như hình vẽ sau. 
 Số điểm cực tiểu của của hàm số 
 A. 0 . B. . C. . D. 3 . 
Câu 11. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau: 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. (0; 2) . B. (1;3) . C. (−2;0) D. (1; + ). 
Câu 12. Khối chóp có chiều cao bằng 3 , diện tích đáy bằng 5 . Thể tích khối chóp bằng: 
 A. 15. B. 5 . C. 8 . D. 25 . 
Câu 13. Số cạnh của một hình bát diện đều là 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 A. 12. B. 16. C. 10. D. 8 . 
Câu 14. Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị như hình sau 
 Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. (0;2) . B. (− ;1 − ) . C. (2;4) . D. (−1;2) . 
Câu 15. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 A. y= − x32 +32 x − . B. y= − x42 + x − 2 . C. y= x42 − x − 2 . D. y= x32 −32 x − . 
Câu 16. Cho hàm số y= f( x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây. Đồ thị hàm số 
 cắt đường thẳng y =−2020 tại bao nhiêu điểm? 
 A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 1. 
Câu 17. Cho hàm số y= f( x) xác định trên \0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 
 thiên như sau: 
 Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận? 
 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 
Câu 18. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? 
 A. Bát diện đều. B. Tứ diện đều. 
 C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác đều. 
Câu 19. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 
 21x −
 A. y = . B. y=+ x3 2 x . C. yx=+212 . D. y=+2 x42 x . 
 x + 3
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) =− x3 3 x trên đoạn −3;3 bằng 
 A. 18. B. 2 . C. −2. D. −18. 
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số f( x) =−11 2 x trên 1;5 bằng 
 A. 3 . B. 5 . C. 1. D. 11 . 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
Câu 22. Cho S. ABCD là hình chóp tứ giác đều, biết AB== a, SA a . Thể tích của khối chóp 
 bằng 
 S
 A
 D
 H
 B C 
 a3 2 a3 a3 2
 A. . B. . C. . D. a3 . 
 2 3 6
 x +1
Câu 23. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 x −1
 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ;1) và (1;+ ) . 
 B. Hàm số nghịch biến trên . 
 C. Hàm số đồng biến trên 
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
Câu 24. Cho hình chóp S. ABCD có SA⊥ ( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB= a, 
 AD= 2, a SA=3. a Thể tích hình chóp bằng 
 3
 3 3 3 a
 A. 2.a B. 6.a C. a . D. . 
 3
Câu 25. Đồ thị hàm số y= x3 −32 x + là hình nào trong 4 hình dưới đây? 
 A. . B. . 
 C. . D. . 
Câu 26. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng? 
 1 x − 3 1 31x −
 A. y = . B. y = . C. y =− . D. y = . 
 xx2 ++21 x + 2 x x2 −1
Câu 27. Lăng trụ đứng ABCA''' B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC==2 a , AB a . Mặt bên 
 ('')BB C C là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là 
 a3 3
 A. a3 2 . B. a3 3 . C. 23a3 . D. . 
 3
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 31x −
Câu 28. Tìm phương trình tất cả các tiệm cận của đồ thị hàm số: y = 
 x − 2
 1
 A. x =−2 và y = 3. B. x = 3 và y = 2 . C. x = 2 và y =− . D. x = 2 và y = 3. 
 2
 2
Câu 29. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm f ( x) = x( x +1,)  x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . 
Câu 30. Hình chóp S. ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA== a3, AC a 2 . Khi đó thể 
 tích khối chóp S. ABCD là 
 a3 3 a3 2 a3 3 a3 2
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 3 3
Câu 31. Cho hàm số y= ax42 + bx + c có đồ thị như hình vẽ sau. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề 
 nào đúng? 
 A. a 0, b 0, c 0. B. abc 0, 0, 0 . C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. 
Câu 32. Số cực trị của hàm số f( x )= x42 − 4 x + 3 
 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. 
Câu 33. Trong tất cả các loại hình đa diện đều sau, loại nào có số mặt nhiều nhất? 
 A. 5;3. B. 3;5. C. 4;3 . D. 3; 4 . 
Câu 34. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=− x3 5 x và đường thẳng yx= là 
 A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. 
Câu 35. Hàm số y= f() x và có đồ thị như hình sau. Số nghiệm thực của phương trình 3fx ( )−= 5 0 
 trên đoạn 0;4 là 
 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. 
 1
Câu 36. Một vật chuyển động theo quy luật S= − t32 + 9, t với t (giây) là khoảng thời 
 2
 gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian 
 đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật 
 đạt được bằng: 
 A. 400 (m/s). B. 216 (m/s). C. 30(m/s). D. 54(m/s). 
 ax −1
Câu 37. Xác định abc,, để hàm số y = có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng? 
 bx+ c
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 A. abc=2, = 2, = − 1. B. a=2, b = 1, c = 1. 
 C. a=2, b = − 1, c = 1. D. a=2, b = 1, c = − 1. 
Câu 38. Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ sau: 
 2
 Số cực trị của hàm số y= f( x) là 
 A. 5 . B. 3 . C. 1. D. 4 . 
 mx + 9
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = nghịch biến trên từng 
 xm+
 khoảng xác định 
 A. −33 m . B. −33 m . C. −33 m . D. −33 m . 
Câu 40. Tập tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số y= x32 −( m −1) x + 3 x + 1 đồng biến trên 
 khoảng (− ; + ) là 
 A. (−2;4) . B. (− ; − 2) ( 4; + ) . 
 C. −2;4 . D. (− ; − 2  4; + ) . 
Câu 41. Cho hàm số y= f( x) xác định trên \0  và có bảng biến thiên như hình sau. 
 Số nghiệm của phương trình: fx( 2 ) =1 
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . 
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y= mx42 −( m +1) x + 2 m − 1 có 3 điểm cực trị? 
 m −1
 A. −10 m . B. m −1. C. m −1. D. . 
 m 0
Câu 43. Cho lăng trụ ABC.''' A B C . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của BB' và CC '. Tỉ số thể tích 
 VABCMN
 là 
 VABC.''' A B C
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 1 1 1 2
 A. . B. . C. . D. . 
 6 3 2 3
 x +−42
Câu 44. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 
 xx2 +
 A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 
Câu 45. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B . Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt 
 phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Biết AB= a , AC= a 3 . Thể tích khối chóp S. ABC 
 là: 
 a3 a3 6 a3 2 a3 6
 A. . B. . C. . D. . 
 4 4 6 12
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm 
 trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng 
 a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . 
 7a3 21 7a3 21 77a3 37a3
 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 
 6 2 6 2
Câu 47. Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC= a , mặt phẳng 
 ( A' BC) tạo với đáy một góc 30 và tam giác A' BC có diện tích bằng a2 3 . Thể tích khối lăng 
 trụ bằng 
 a3 3 33a3 33a3 33a3
 A. . B. . C. . D. . 
 8 2 8 4
Câu 48. Cho hàm số fx(), có bảng biến thiên của hàm số fx () như sau: 
 x -1 0 1 + ∞
 + ∞ 2 + ∞
 f'(x)
 3 -1
 Số cực trị của hàm số y=+ f( x2 2 x ) là 
 A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 7 . 
Câu 49. Cho hàm số y= f( x) , có bảng xét dấu fx ( ) như sau: 
 Hàm số y=− f(32 x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 A. (3;+ ) . B. (2;4) . C. (1;+ ) . D. (− ;1) . 
Câu 50. Cho các số thực không âm xy, thỏa mãn xy+=1. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m 
 của biểu thức S=(4 x22 + 3 y)( 4 y + 3 x) + 25 xy lần lượt là 
 25 191 25 191 25
 A. Mm==, 12 . B. Mm==12, . C. Mm==, D. Mm==,0. 
 2 16 2 16 2
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 BẢNG ĐÁP ÁN 
 1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 
 11.C 12.B 13.A 14.A 15.A 16.C 17.A 18.B 19.B 20.D 
 21.A 22.C 23.D 24.A 25.A 26.B 27.B 28.D 29.C 30.C 
 31.C 32.A y=33.B f( x) 34.B 35.A 36.D 37.D 38.A 39.B 40.C 
 41.C 42.D 43.B 44.C 45.D 46.A 47.B 48.D 49.A 50.C 
 HƯỚNG DẪN GIẢI 
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
 x =−2 x = 3 x =1 x = 2
 Hàm số đã cho đạt cực đại tại 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 Từ BBT suy ra hàm số đạt cực đại tại . 
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ sau: 
 0;4
 −3 2 1 −2
 4
 64
 16. 4. . 64.
 3
 y= f( x)
 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 Nhìn đồ thị suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là . 
Câu 3. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng là: 
 A. B. C. D. 
 Lời giải 
 Thể tích khối lập phương đã cho là: V ==43 64. 
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 Giá trị lớn25x +nhất của hàm số trên bằng 21x +
 y = y= x32 +31 x + y = y= x42 − x +1
 A. x +1 B. C. x +1 D. 
 Lời giải 
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số là 3. 
Câu 5. Cho hình chóp có vuông góc với , đáy là hình vuông 
 cạnh và . Thể tích khối chóp bằng 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 11
 Ta có: V= SA. S = .6 a . a23 = 2 a . 
 S. ABCD33 ABCD
Câu 6. Cho hàm số có tập xác định là và . 
 Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 Ta có: limfx( ) =− 1 đường thẳng y =−1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
 x→+ 
 y= f( x). 
Câu 7. . Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án 
 A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 fx( )
 2. −4. 3. −1.
 S. ABCD SA ( ABCD) ABCD
 a SA= 6 a
 a3
 6a3 3a3 2a3
 3
 y= f( x) limf( x) = − , lim f( x) = − 1
 xx→− →+ 
 2 0 1 3
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 Từ đồ thị ta suy ra: 
 + Đồ thị hàm số là hàm nhất biến loại B, D . 
 + Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ lớn hơn 2 chọn A . 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
Câu 8. Khối lăng trụ có chiều cao bằng , diện tích đáy bằng . Thể tích khối lăng trụ này bằng 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 Từ giả thiết, ta có: Diện tích đáy B = 4, chiều cao h = 6 . 
 Suy ra thể tích khối lăng trụ là V= B. h = 4.6 = 24. 
Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
 4 6
 8 24 10 12
 y= f x
 Số nghiệm thực của( phương) trình: là 
 A. . B. . C. . D. 4. 
 Lời giải 
 3
 Ta có: phương trình: 23f( x) = f( x) = . 
 23fx( ) =2
 3
 Số nghiệm3 của phương trình1 : fx( ) = là số giao điểm2 của đồ thị của hàm số y= f( x) và 
 y= f( x) 2
 3
 đường thẳng: y = 
 2
Câu 10. Cho hàm số xác định trên có đồ thị như hình vẽ sau. 
 0 3
 y= f( x)
 Số điểm cực tiểu của của hàm số 
 A. (0;. 2) B. (1;3. ) C. (−.2;0 ) D. (1;. + )
 Lời giải 
 Dựa vào đồ thị của hàm số ta thấy hàm số có hai điểm cực tiểu 
Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. . B. . C. D. . 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 12 16 Lời giải10 8
 Dựa vào bảng biến thiên,y= fta( xthấy) f ( x) 0,  x ( − 2;0) nên chọn C 
Câu 12. Khối chóp có chiều cao bằng , diện tích đáy bằng . Thể tích khối chóp bằng: 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
Câu 13. Số cạnh của một hình bát diện đều là 
 y= f( x)
 (0;2) (− ;1 − ) (2;4) (−1;2)
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 Số cạnh của một hình bát diện đều là 12. 
Câu 14. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình sau 
 y= − x32 +32 x − y= − x42 + x − 2 y= x42 − x − 2 y= x32 −32 x −
 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 Từ đồ thị cho thấy hàm số có 2 điểm cực trị là x = 0, x = 2 và đồ thị đi xuống trên khoảng 
 (0;2) nên hàm số nghịch biến trên khoảng này. 
Câu 15. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 3 5
 15 5 8 25
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 Dựa trên hình dáng đồ thị, ta loại các đáp án B và C . Mặt khác từ đồ thị, ta thấy lim y = − nên 
 x→+ 
 chọn đáp án A . 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
Câu 16. [ Mức độ 1] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây. 
 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bao nhiêu điểm? 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y= f( x) , ta có đồ thị hàm số cắt đường thẳng 
 y =−2020 tại 2 điểm. 
Câu 17. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 
 thiên như sau: 
 y= f( x)
 y =−2020
 Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận? 
 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 
 Lời giải 
 Dựa0 vào bảng biến thiên ta có:4 2 1
 +) limf( x) = + ; lim f( x) = − , suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. 
 xx→− y= f( x →+ ) \0 
 +) limf( x) = − 1; lim f( x) = − , suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng. 
 xx→→00−+
 Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận. 
Câu 18. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? 
 A. Bát diện đều. B. Tứ diện đều. 
 C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác đều. 
 Lời giải 
 Mọi hình chóp đều không có tâm đối xứng ( trong đó có hình tứ diện đều ). 
Câu 19. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 21x −
 Xét yhàm= số y=+ x3 2 x yx=+212 y=+2 x42 x
 x + 3 2
 Ta có: yx'= 3x + 2 0  nênf (hàm x) =− số x3 đồng3 x biến trên −.3;3 
Câu 20. Giá18 trị nhỏ nhất của hàm số 2 trên đoạn−2 bằng −18
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 Ta có f' ( x) =−33 x2 . 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 AB== a, SA a
 ' S. ABCD 2 x =1
 f( x) =0 3 x − 3 = 0 . 
 x =−1
 S
 f(−3) = − 18; f( − 1) = 2; f( 1) = − 2; f ( 3) = 18 . Hàm số liên tục trên đoạn . 
 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm trên đoạn bằng . 
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số A trên bằng 
 D
 A. . B. . H C. . D. . 
 B Lời giảiC 
 a3 2 a3 −1 a3 2
 +) Trên đoạn ta có: f ( x) = 0  x  1;5 . a3
 2 3 11− 2x 6
 x +1
 +) ff(1) = 11y −= 2.1 =. 3,( 5) = 11 − 2.5 = 1. 
 x −1
 Vậy maxfx( ) = 3 khi x =1. 
 x 1;5 (− ;1) (1;+ ) .
Câu 22. Cho là hình chóp tứ giác. đều, biết . Thể tích của khối chóp 
 bằng 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 Gọi H là giao của AC và BD. 
 Vì là hình chóp tứ giác đều nên SH⊥ ( ABCD). 
 a 2
 Ta có: AC= AD2 + DC 2 = a 2 + a 2 = a2 AH = . 
 2
 2
 aa22
 Tam giác vuông tại nên có: 2 2 2 . 
 SHA H SH= SA − AH = a − =
 22
 2
 Diện tích hình vuông ABCD là: SaABCD = . 
 1 1aa 23 2
 Thể tích của khối chóp là: V= S.. SH = a2 = . 
 S. ABCD3 ABCD 3 2 6
Câu 23. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
 B. Hàm số nghịch biến trên 
 f x=− x3 3 x −3;3
 C. Hàm số đồng biến trên ( )  
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và −18
 f( x) =−11 2 xLời giải1;5 
 Tập3 xác định D = \ 1 . 5 1 11
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 −2
 Ta có yx = 0,  1 nên hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
 2 
 ( x −1)
Câu 24. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Biết 
 Thể tích hình chóp bằng 
 A. B. C. D. 
 Lời giải 
 11 3
 Thể tích hình chóp là: V= SABCD. h = . AB . AD . SA = 2 a . 
 33
Câu 25. Đồ thị hàm số là hình nào trong 4 hình dưới đây? 
 (− ;1) (1;+ ) .
 S. ABCD SA⊥ ( ABCD), ABCD AB= a,
 AD= 2, a SA=3. a
 a3
 2.a3 6.a3 a3. .
 3
 A. y= x3 −32 x + . B. . 
 C. . D. . 
 Lời giải 
 Chọn A vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 2) . 
Câu 26. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng? 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 1 x − 3 1 31x −
 Xét yhàm= số có TXĐy = D =3; + . y =− y =
 xx2 ++21 x + 2 ) x x2 −1
 Mẫu là đa thức ABCAcó nghiệm''' B C xD= −2 ABC nên đồ thị hàm số không cóA tiệmBC cận==2 ađứng. , AB a
Câu 27. Lăng('')BB Ctrụ C đứng có đáy là tam giác vuông tại , . Mặt bên 
 là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 31x −
 A. . B. . C. y =. D. . 
 x − 2
 1
 x =−2 y = 3 x = 3 y = 2 Lời giải x = 2 y =− x = 2 y = 3
 2
 2
 fx( ) f ( x) = x( x +1,)  x 
 2 0 1 3
 S. ABCD SA SA== a3, AC a 2
 S. ABCD
 a3 3 a3 2 a3 3 a3 2
 2 2 3 3
 Tam giác vuông tại . 
 AC= BC2 − AB 2 =43 a 2 − a 2 = a . 
 Thể tích khối lăng trụ là 
 1
 V= S. BB ' = a . a 3.2 a = a3 3 . 
 ABCA''' B C ABC 2
Câu 28. Tìm phương trình tất cả các tiệm cận của đồ thị hàm số: 
 A. và . B. và . C. và . D. và . 
 Lời giải 
 Ta có 
 1
 x(3− )
 31x − x
 lim= lim = 3 y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 
 xx→ → 2
 x − 2 x(1− )
 x
 31x −
 lim= x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 
 x→2 x − 2
Câu 29. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 2 x = 0
 Ta có f ( x) =0 x( x + 1) = 0 . 
 x =−1
 Bảng xét dấu fx ( ) 
 Do đó hàm số đã cho có một cực trị. 
Câu 30. Hình chóp đáy hình vuông,ABC vuông góc với đáy, A . Khi đó 
 thể tích khối chóp là 
 A. . B. . C. . D. a3 3 . 
 a3 2 a3 3 23a3
 3
 Lời giải 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 Gọi cạnh của hình vuông ABCD là x . Khi đó, độ dài đường chéo hình vuông là x 2 . Theo 
 giả thiết ta được x22= a x = a . 
 y= ax42 + bx + c 1 1a3 3
 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V=. S . SA = a2 . a 3 = . 
 3ABCD 3 3
Câu 31. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề 
 nào đúng? 
 a 0, b 0, c 0 abc 0, 0, 0 a 0, b 0, c 0 a 0, b 0, c 0
 f( x )= x42 − 4 x + 3
 2 3 4 1
 A. 5;3 . B. 3;5 . C. 4;3 . D. 3; 4 . 
 y=− x3 5 x Lời giải yx=
 Dựa0 vào đồ thị hàm số ta có 3a 0 . 2 1
 Với x=0 y = c = − 3 c 0 . 
 Hàm số có ba điểm cực trị nên ab 0 do nên b 0. 
 Vậy: , , c 0 . 
Câu 32. Số cực trị của hàm số 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 Hàm số bậc bốn có nên có 2 cực trị. 
Câu 33. Trong tất cả các loại hình đa diện đều sau, loại nào có số mặt nhiều nhất? 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
 : khối có 20 mặt đều. 
 : khối 12 mặt đều. 
 : khối lập phương. 
 : khối bát diện đều. 
Câu 34. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là 
 A. . B. . C. . D. . 
 Lời giải 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 x = 0
 33 
 Xét phương trình hoàn độ giao điểm: x−5 x = x x − 6 x = 0 x = 6 .
 x =− 6
Câu 35. Hàm số và có đồ thị như hình sau. Số nghiệm thực của phương trình 
 trên đoạn là: 
 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. 
 Lời giải 
 y= f() x 3fx ( )−= 5 0
 0;4
 5
 Ta có 3f ( x )− 5 = 0 f ( x ) = . 
 3
 5
 Ta thấy khi x 0;4 thì đồ thị hàm số y= f() x cắt đường thẳng y = tại 2 điểm phân biệt. 
 3
 Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 2. 
 1
Câu 36. Một vật chuyển động theo quy luật S= − t32 + 9, t với t (giây) là khoảng thời 
 2
 gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian 
 đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật 
 đạt được bằng: 
 A. 400(m/s). B. 216(m/s). C. 30(m/s). D. 54(m/s). 
 Lời giải 
 3
 Ta có v( t )= s '( t ) = − t2 + 18 t với t [0;10]. 
 2
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 12 
 v'( t )= − 3 t + 18
 v'( t )= 0 t = 6
 v(0)= 0
 v(10)= 30 
 v(6)= 54
 Vậy vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động là 54 
 (m/s).abc= 2, = 2, = − 1 a=2, b = 1, c = 1
Câu 37. Xáca định=2, b = − 1,để c = hàm 1 số a=2, b = 1,có c đồ = −thị 1 như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng? 
 y= f( x)
 2
 y= f( x)
 5 3 1 4
 A. . B. . 
 C. . D. . 
 Lời giải 
 a.0− 1 −1
 Theo đồ thị, ta thấy, x = 0 thì y =1nên 1 = =11 c = − . 
 bc.0 + c
 −c 1
 Tiệm cận đứng: xb= =1 = 1 = 1. 
 bb
 aa
 Tiệm cận đứng: ya= =2 = 2 = 2 
 b 1
Câu 38. Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ sau: 
 Số cực trị của hàm số là 
 A. . B. . ax −1 C. . D. . 
 abc,, y =
 bx+ c Lời giải 
 Ta có: y = 2 f( x) f( x) . 
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông