Bài giảng môn Toán Lớp 9 - Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Lương Thị Liên

 CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 9 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 Giáo viên dạy : Lương Thị Liên
 Trường THCS Thái Thịnh – Quận Đống Đa §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Phương trình bậc hai dạng tổng quát :
 - Chuyển hạng tử tự do c từ vế trái sang vế phải
 - Tách và cộng cả hai vế với biểu thức 
 (2) §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 1. Công thức nghiệm
 (2)
Ta ký hiệu 
 Vậy phương trình (1) có nghiệm kép
 (2)
 ⇒ phương trình (2) vô nghiệm
 Vậy phương trình (1) vô nghiệm §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
 ØGhi nhớ
 Đối với phương trình 
 Ta có §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2. Áp dụng
 Ví dụ. Giải phương trình v Các bước giải phương trình bậc hai:
 Xác định các hệ số a, b, c §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2. Áp dụng
Ví dụ. Giải phương trình 
 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1) §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2. Áp dụng
 Bài tập. Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình :
 ( a = 4 ; b = - 4 ; c = 1)
 ( a = 6 ; b = 1 ; c = - 5)
 Cách 2
 Vậy phương trình có nghiệm kép §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2. Áp dụng
Bài tập. Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình :
 Cách 2: Đưa về PT tích
 Cách 1. Dùng công thức nghiệm
 ( a = 6 ; b = 1 ; c = 5) §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2. Áp dụng
Ví dụ. Giải phương trình 
 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1) ac<0 Xét phương trình
Nếu ac < 0 §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 Ø Chú ý. 
Ví dụ. Xét phương trình 
 Ta có §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 3. Luyện tập 
 Bài 1. Cho phương trình .Tìm các giá trị của m để phương trình
a) Có hai nghiệm phân biệt b) Có nghiệm kép c) Vô nghiệm
 Ø §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 3. Luyện tập 
 Bài 1. Cho phương trình .
 Tìm các giá trị của m để phương trình
a) Có hai nghiệm phân biệt b) Có nghiệm kép c) Vô nghiệm
 b) Để phương trình (1) có nghiệm kép thì
 (1)
( a = 1 ; b = 2 ; c = m - 1 )
 Vậy để phương trình (1) có nghiệm kép thì m = 2
 c) Để phương trình (1) vô nghiệm thì
a) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì 
Vậy để phương trình (1) có hai nghiệm 
phân biệt thì m < 2 §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 2. Cho phương trình 
Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m. §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 2. Cho phương trình 
Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m.
 (a = 1, b = -2, c = - m2 + 1)
 Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của 
 m ( ĐPCM) §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 2 và parabol (P): y = 
x2 . Tìm tọa độ giao điểm của (d )và (P).
 Ø Chú ý : Số giao điểm của (d) và (P) bằng số nghiệm của phương trình (1) §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 2 và parabol (P): y = 
x2 . Tìm tọa độ giao điểm của (d )và (P).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
 (1)
 (a = 1, b = -1 , c = - 2) Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là 
 A(2 ; 4) và B ( -1; 1) PT vô nghiệm