Bài giảng môn Toán Lớp 9 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Nguyễn Minh Thắm

 CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 9 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
 Giáo viên dạy : Nguyễn Minh Thắm
Trường THCS Thanh Xuân – Quận Thanh Xuân CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
• Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và nêu điều kiện thích hợp của ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị tương quan giữa ẩn số và các dữ kiện đã biết.
• Bước 2: Giải phương trình.
• Bước 3: Đối chiếu nghiệm của phương trình (nếu có) với điều kiện và trả 
 lời. Bài 1: Một mảnh vườn hình 
chữ nhật có chiều dài hơn 
chiều rộng 4m và độ dài Lời giải:
đường chéo bằng 20m. Tính 
diện tích của mảnh vườn đó.
 Vì độ dài đường chéo của hình chữ nhật bằng 20m nên 
 Chiều dài Chiều theo định lý Pytago ta có:
 (m) rộng (m)
 Giải phương trình: Bài 1: Một mảnh vườn hình 
chữ nhật có chiều dài hơn 
chiều rộng 4m và độ dài Lời giải:
đường chéo bằng 20m. Tính 
diện tích của mảnh vườn đó.
 Vì độ dài đường chéo của hình chữ nhật bằng 20m nên 
Phương trình có nghiệm: theo định lý Pytago ta có:
 (TMĐK)
 (loại) Giải phương trình: Bài 2: Bác Hiệp và cô Liên đi xe 
đạp từ làng lên tỉnh trên quãng Lời giải:
đường dài 30km, khởi hành cùng 
một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp 
lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 
3 km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh 
trước cô Liên nửa giờ. Tính vận Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là (h). 
tốc xe của mỗi người.
 Vận Quãng Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là (h). 
 Thời 
 tốc đường 
 gian (h)
 (km/h) (km)
 Vì bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ,
 Bác 
 Hiệp tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian
Cô Liên đi của cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình: 
Phương trình: Giải phương trình:
 Lời giải:
 Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là (h). 
Phương trình có nghiệm: Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là (h). 
 (TMĐK) Vì bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ,
 tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian
 (loại)
 đi của cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình: Bài 2: Bác Hiệp và cô Liên đi xe 
đạp từ làng lên tỉnh trên quãng Lời giải:
đường dài 30km, khởi hành cùng 
một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp 
lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 
3 km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh 
trước cô Liên nửa giờ. Tính vận Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là (h). 
tốc xe của mỗi người.
 Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là (h). 
 Vận Quãng 
 Thời 
 tốc đường 
 gian (h)
 (km/h) (km) Vì bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ,
 Bác 
 Hiệp tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian
Cô Liên đi của cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình: 
Phương trình: Bài 2: Bác Hiệp và cô Liên đi xe Lời giải:
đạp từ làng lên tỉnh trên quãng 
đường dài 30km, khởi hành cùng 
một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp 
lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 
3 km/h nên cô Liên đã đến tỉnh Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là (h). 
sau bác Hiệp nửa giờ. Tính vận tốc 
xe của mỗi người. Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là (h). 
 Vận Quãng 
 Thời 
 tốc đường 
 gian (h) Vì bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ,
 (km/h) (km)
 Bác tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian
 Hiệp đi của cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình: 
Cô Liên
Phương trình: Lời giải:
 Bài 3: Hai công nhân nếu làm chung sẽ 
 hoàn thành công việc trong 4 ngày. 
 Người thứ nhất làm nửa công việc, sau Người thứ nhất làm nửa công việc, sau đó người
 đó người thứ hai làm nửa công việc còn thứ hai làm nửa công việc còn lại thì toàn bộ công 
 lại thì toàn bộ công việc được hoàn thành việc được hoàn thành trong 9 ngày. Nên tổng thời 
 trong 9 ngày. Hỏi mỗi người làm riêng sẽ gian để hai người làm một mình và hoàn thành công 
 hoàn thành công việc đó trong bao lâu. việc là 18 ngày.
 Năng suất Thời KLCV
 (CV/ngày) gian (CV) Năng suất làm việc cuả người thứ nhất là 
 (ngày) (công việc/ ngày).
Người Năng suất làm việc cuả người thứ hai là 
thứ nhất (công việc/ ngày).
 Hai công nhân nếu làm chung sẽ hoàn thành công 
Người việc trong 4 ngày nên mỗi ngày cả hai người làm 
thứ hai được công việc nên ta có phương trình:
 Phương trình: Lời giải:
 Giải phương trình:
 Người thứ nhất làm nửa công việc, sau đó người 
 thứ hai làm nửa công việc còn lại thì toàn bộ công 
 việc được hoàn thành trong 9 ngày. Nên tổng thời 
 gian để hai người làm một mình và hoàn thành công 
 việc là 18 ngày.
 (TMĐK) Năng suất làm việc cuả người thứ nhất là 
 (TMĐK) (công việc/ ngày).
Nếu làm riêng thì người thứ nhất làm Năng suất làm việc cuả người thứ hai là 
xong công việc trong 12 ngày, người (công việc/ ngày).
thứ hai trong 6 ngày. Hai công nhân nếu làm chung sẽ hoàn thành công 
Hoặc: việc trong 4 ngày nên mỗi ngày cả hai người làm 
Nếu làm riêng thì người thứ nhất làm được công việc nên ta có phương trình:
xong công việc trong 6 ngày, người 
thứ hai trong 12 ngày. Bài 4: Một đội thợ mỏ phải khai thác Phương trình:
 216 tấn than trong một thời gian nhất Lời giải:
 định. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội khai 
 thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi 
 ngày họ đều khai thác vượt định mức 
 Thời hạn quy định để khai thác 216 tấn là (ngày).
 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 
 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi 
 theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải 
 khai thác bao nhiêu tấn than? 
 Năng suất Thời KLCV
 (tấn /ngày) gian (tấn)
 (ngày)
Dự định 
 Vì đội thợ mỏ hoàn thành xong trước thời hạn một 
 Thực tế 
giai đoạn 1 ngày, nghĩa là thời gian thực tế làm ít hơn so với dự 
 định một ngày nên ta có phương trình:
 Thực tế 
giai đoạn 2 Lời giải:
 Giải phương trình:
 Thời hạn quy định để khai thác 216 tấn là (ngày).
 Phương trình có nghiệm:
 (TMĐK)
 (loại)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ
phải khai thác 24 tấn than. Vì đội thợ mỏ hoàn thành xong trước thời hạn một 
 ngày, nghĩa là thời gian thực tế làm ít hơn so với dự 
 định một ngày nên ta có phương trình: CÁC DẠNG TOÁN
• Toán về quan hệ giữa các số.
• Toán chuyển động. 
• Toán làm chung công việc.
• Toán có nội dung hình học.
• Các dạng toán khác. CÁC DẠNG TOÁN
• Toán về quan hệ giữa các số.
• Toán chuyển động. 
• Toán làm chung công việc.
• Toán có nội dung hình học.
• Các dạng toán khác. BÀI TẬP VỀ NHÀ
• Hoàn thành các bài tập 41, 42, 43, 48, 50, 51 
 (trong SGK trang 58,59).
 Ơle - nhà toán học tiêu biểu 
* Bài toán của ơle: của thế kỷ XVIII
 Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số 
trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người 
bán được số tiền bằng nhau. Một người nói với người 
kia ‘’Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi 
bán được 15 đồng» . Người kia nói: « Nếu số trứng của 
tôi bằng số trứng của anh thì tôi chỉ bán được đồng 
thôi». Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng?