Bài giảng môn Toán Lớp 9 - Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Nguyễn Duy Tiến

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 9 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
 HỆ THỨC VIETE VÀ ỨNG DỤNG
 GVGD: ThS. NGUYỄN DUY TIẾN
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN, QUẬN CẦU GIẤY NHẮC LẠI KIẾN THỨC
Đối với phương trình và biệt thức 
 Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 Nếu thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu thì phương trình vô nghiệm NHẬN XÉT
Nếu phương trình có nghiệm thì dù là hai nghiệm 
phân biệt hay nghiệm kép, ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng:
 Hãy tính theo NHẬN XÉT
Nếu phương trình có nghiệm thì dù là hai nghiệm 
phân biệt hay nghiệm kép, ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng:
 Hãy tính theo 1) HỆ THỨC VIETE
 Định lí Viete
 Nếu là hai nghiệm của phương trình thì
 Chú ý: Để sử dụng định lí Viete, phương trình bậc hai phải có nghiệm (SGK, tr51) Cho phương trình
1) Xác định các hệ số rồi tính
2) Chứng tỏ rằng là một nghiệm của phương trình
3) Dùng định lí Viete để tìm 
 Giải
1) 
2) Thay vào vế trái của phương trình, ta được: 
 là một nghiệm của phương trình
3) Theo định lý Viete, ta có: TỔNG QUÁT
Nếu phương trình có thì 
phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là (SGK, tr51) Cho phương trình
1) Xác định các hệ số rồi tính
2) Chứng tỏ rằng là một nghiệm của phương trình
3) Dùng định lí Viete để tìm 
 Giải
1) 
2) Thay vào vế trái của phương trình, ta được: 
 là một nghiệm của phương trình
3) Theo định lý Viete, ta có: TỔNG QUÁT
Nếu phương trình có thì 
phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VIETE ĐỂ NHẨM NGHIỆM 
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
Nếu phương trình :
 Có nghiệm thì ( với )
 Có nghiệm thì ( với ) 2) TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG 
 Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S và tích bằng P
 Gọi một số là thì số kia là: 
 Theo giả thiết, ta có phương trình: 
 hay 2) TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG 
 Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S và tích bằng P
 Gọi một số là thì số kia là: 
 Theo giả thiết, ta có phương trình: 
 hay 2) TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG 
 Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S và tích bằng P
 Gọi một số là thì số kia là: 
 Theo giả thiết, ta có phương trình: 
 hay
 Nếu thì phương trình có nghiệm.
 Các nghiệm của phương trình này là hai số cần tìm. 2) TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG 
 Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm 
 của phương trình
 Điều kiện để có hai số đó là: Áp dụng
 Ví dụ 1 (SGK, tr52) 
 Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180 Áp dụng
 Ví dụ 1 (SGK, tr52) 
 Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180 Áp dụng
 Ví dụ 1 (SGK, tr52) 
 Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180 
 Giải
 Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình 
 Ta có: 
 Vì , nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
 Vậy, hai số cần tìm là 15 và 12 3) LUYỆN TẬP
 Bài 1. Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng 
 Câu 1. Tập nghiệm của phương trình là:
 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình là:
 Câu 3. Giả sử biết tổng của hai số bằng 1, tích của chúng bằng 5.
 Khẳng định nào sau đây là đúng?
 Hai số đó là 5 và 1 Hiệu của hai số đó bằng 3 
 Tỉ số của hai số đó là Không tồn tại hai số thỏa mãn 3) LUYỆN TẬP
 Bài 1. Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng 
 Câu 1. Tập nghiệm của phương trình là:
 Hướng dẫn giải:
 Ta có: 
 Phương trình có hai nghiệm là: