Bài giảng môn Toán Lớp 9 - Hình nón. Diện tích xung quang và thể tích hình nón - Lương Thị Liên

 CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 9 Những vật thể này mang hình dạng 
 hình không gian nào ? 
Chiếc nón bài thơ Mái lều ở khu du lịch Chụp đèn HÌNH NÓN - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH 
 NÓN
 Giáo viên dạy : Lương Thị Liên
 Trường THCS Thái Thịnh – Quận Đống Đa 1. Hình nón 
 A
v Quay tam giác AOC vuông 
 tại O một vòng quanh cạnh 
 góc vuông OA cố định thì 
 được một hình nón 
 C O 1. Hình nón. 
 A Đường cao
v Hình tròn (O) là đáy của hình 
 nón Đường sinh
v Đường tròn (O) là đường tròn 
 đáy
v AD : là một đường sinh 
 O D
v Điểm A : là đỉnh của hình nón C
v AO : là đường cao của hình 
 nón Bán kính đáy Đáy 
v OC : là bán kính đáy của hình 
 nón ?1 Chiếc nón ( hình vẽ ) có dạng mặt xung quanh của một hình 
 nón. Quan sát hình và cho biết đâu là đường tròn đáy, đâu là 
 mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình nón
 Trả lời :
 Ø Đường tròn đáy là phần vành rộng nhất của nón.
 Ø Mặt xung quanh là phần bên ngoài của nón, tính 
 từ đỉnh nón đến đường tròn đáy.
 Ø Đường sinh là đoạn thẳng bất kỳ nối từ đỉnh đến 
 đường tròn đáy
 Đường tròn đáy
 Mặt xung quanh
 Đường sinh 2. Diện tích xung quanh hình nón (Sxq )
 S S
 A A
 A O r A’
 n0
 A'
v Gọi bán kính đáy của hình nón là 
 r ; đường sinh là Tâm S là đỉnh của hình nón.
 Bán kính SA bằng độ dài đường sinh của hình nón 
 Hình khai triển Hình quạt 
 tròn 
 mặt xung quanh Độ dài cung AA’A bằng bằng độ dài đường tròn đáy 
 của hình nón của hình nón và bằng 2. Diện tích xung quanh hình nón ( Sxq)
 S S
 A A
 r 
 A O A’ n0
 A'
 Trong đó:
 R : Bán kính của đường tròn.
 l: Độ dài cung n0 của hình quạt tròn. 2. Diện tích xung quanh hình nón
 S
 O r
 A A’
vDiện tích xung quanh của hình nón là vDiện tích toàn phần của hình nón là
 Trong đó:
 +) r là bán kính đáy hình nón Ví dụ. Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều 
cao h = 16cm và bán kính đường tròn đáy r = 12cm 
 A
 Cho biết:
 h = 16cm 
 r = 12 cm h
 Giải 
 r
 +) Độ dài đường sinh của hình nón : O
 C
 Ø
 +) Diện tích xung quanh của hình nón : Chú ý
 3. Thể tích hình nón 
v
v Thể tích của hình nón là :
 htrụ
 Trong đó:
 h
 +) r là bán kính đáy của hình nón cột nước
 +) h là độ dài đường cao hình nón Một số vật thể quanh ta mang hình dạng hình nón
Chiếc nón bài thơ Mái lều ở khu du lịch Chụp đèn 4. Luyện tập 
 Bài tập 1. 
 Chiếc nón do làng Chuông ( Thanh Oai – Hà Nội) sản 
 xuất là hình nón có đường sinh bằng 30 cm, đường kính 
 đáy bằng 40cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề 
 mặt xung quanh của nón.
 a) Tính diện tích xung quanh của chiếc nón.
 b) Tính diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón 
 Cho biết :
d = 40 (cm) O
 d Cho biết :
 d = 40 cm 
 r
 Giải O
 d 
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính diện tích lá cần dùng cho một 
 +) Bán kính đáy của hình nón là : chiếc nón.
 r = 40 : 2 = 20 (cm) Diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón là: 
 +) Diện tích xung quanh của hình nón là: Bài tập 2( B15/ SGK- Trang117)
Một hình nón được đặt vào bên trong một 
hình lập phương như hình vẽ ( cạnh của hình 
lập phương bằng 1). 
Hãy tính: h
 1
a) Bán kính đáy của hình nón.
 O r
b) Độ dài đường sinh.
Bổ sung:
 1
c) Tính thể tích của hình nón. Giải
 a) Bán kính đáy của hình nón.
 h
 1
 O r
 b) Độ dài đường sinh.
 1
 c) Tính thể tích của hình nón 
 h
 1
 O r
 1 Bài tập 3. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích 
xung quanh bằng . 
a) Tính diện tích toàn phần của hình nón.
b) Tính thể tích của hình nón. 
Cho biết : O
 r 
 r = 5 (cm)
 Giải 
 a) Tính diện tích toàn phần của hình nón.
 +) Diện tích đáy của hình nón
 +) Diện tích toàn phần của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón. 
Cho biết :
 r = 5 (cm) h
 O
 Giải r 
+) Độ dài đường sinh của hình nón +)Thể tích của hình nón: 
 +) Đường cao của hình nón: