Bài giảng môn Toán Lớp 9 - Luyện tập Hệ thức Vi-ét - Bùi Mạnh Tùng

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 9 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
 LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ÉT
 GVGD: ThS. BÙI MẠNH TÙNG
TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG, QUẬN HOÀN KIẾM NHẮC LẠI KIẾN THỨC
1 Biện luận nghiệm của phương trình và biệt thức Delta:
Đối với phương trình và biệt thức 
 Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 Nếu thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu thì phương trình vô nghiệm 2. Định lí Viete
Nếu là hai nghiệm của phương trình thì
Chú ý: Để sử dụng định lí Viete, phương trình bậc hai phải có nghiệm ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VIETE ĐỂ NHẨM NGHIỆM 
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
Nếu phương trình :
 Có nghiệm thì ( với )
 Có nghiệm thì ( với ) 2) TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG 
 Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm 
 của phương trình
 Điều kiện để có hai số đó là: 3) LUYỆN TẬP
 Bài 1. Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng 
 Câu 1. Với mọi giá trị của phương trình ẩn 
 luôn có một nghiệm là:
 Câu 2. Phương trình có tổng và tích 2 nghiệm:
 Bằng nhau Đối nhau
 Đều lớn hơn 0 Đều nhỏ hơn 0 3) LUYỆN TẬP
 Bài 1. Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng 
 Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 
 là:
 Câu 4. Biết hai số có tổng bằng 14 và tích bằng 40. Giá trị tuyệt đối của 
 hiệu hai số đó là: 3) LUYỆN TẬP
 Bài 1. Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng 
 Câu 1. Với mọi giá trị của phương trình ẩn 
 luôn có một nghiệm là:
 Hướng dẫn giải:
 Ta xét tổng các hệ số của phương trình:
 Vậy theo cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai đã trình bày, phương trình 
 luôn có nghiệm
 Thử lại, đúng.
 Vậy phương trinh luôn có một nghiệm 3) LUYỆN TẬP
 Bài 1. Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng 
 Câu 2. Phương trình có tổng và tích 2 nghiệm:
 Bằng nhau Đối nhau
 Đều lớn hơn 0 Đều nhỏ hơn 0
 Hướng dẫn giải:
 Ta xét biệt thức Delta: 
 Vậy phương trình có nghiệm kép 
 Áp dụng ĐL Vi-ét ta có: 
 Vậy phương trình có tổng và tích hai nghiệm đối nhau. 3) LUYỆN TẬP
 Bài 1. Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng 
 Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
 Hướng dẫn giải:
 Ta có: 
 Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 2019 + 1 = 2020 3) LUYỆN TẬP
 Bài 1. Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng 
 Câu 4. Biết hai số có tổng bằng 14 và tích bằng 40. Giá trị tuyệt đối 
 của hiệu hai số đó là: 
 Hướng dẫn giải:
 Ta có: Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: 
 Ta chọn đáp án C. 3) LUYỆN TẬP
Bài 2. Cho phương trình Tìm giá trị của để 
phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện 
 Hướng dẫn giải:
 Sau khi đọc đề bài ta thấy đối với bài toán này ta phải xử lí 2 dữ kiện:
 • Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
 • Hai nghiệm đó thỏa mãn đằng thức đã cho. 3) LUYỆN TẬP
Bài 2. Cho phương trình Tìm giá trị của để phương 
trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện 
1. Để có hai nghiệm phân biệt
 Vậy với thì có hai nghiệm phân biệt 3) LUYỆN TẬP
Bài 2. Cho phương trình Tìm giá trị của để phương 
trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện 
2. Để hai nghiệm phân biệt thỏa mãn đẳng thức đã cho:
 Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình ta có:
 Đề bài yêu cầu tìm để ta suy ra:
 Kết hợp với điều kiện ta kết luận: Giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán là 3) LUYỆN TẬP
Bài 3. Tìm tham số để phương trình có hai 
nghiệm thỏa mãn tổng và tích của hai nghiệm đó bằng nhau. 
 Hướng dẫn giải:
 Phương trình có hai nghiệm 
 Áp dụng ĐL Vi-ét cho phương trình đã cho ta có :
 Theo đề bài ta có :
 Kết hợp với điều kiện (*) ta loại đáp án và nhận 
 Vậy là giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Lưu ý sau bài tập 3
• Luôn phải đảm bảo phương trình có hai nghiệm trước khi áp dụng ĐL Vi-ét. 
• Điều kiện biệt thức Delta không âm không nhất thiết phải giải ra cụ thể. Bài 4. Cho phương trình:
1) Tìm m để phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt 
2) Khi phương trình (4) có 2 nghiệm phân biệt , hãy:
 a) Tìm hệ thức liên hệ giữa S và P không phụ thuộc vào m (trong đó S, P 
 lần lượt là tổng và tích của 
 b) Tìm m để 1) Tìm m để phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt 
 Hướng dẫn giải:
 Ta xét m=0: Khi đó phương trình chỉ có 1 nghiệm.
 Với ta có 
 Vậy với mọi ,phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 2) Khi phương trình (4) có 2 nghiệm phân biệt , hãy:
 a) Tìm hệ thức liên hệ giữa S và P không phụ thuộc 
 vào m (trong đó S, P lần lượt là tổng và tích của )
Hướng dẫn giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình đã cho ta có:
 Vậy