Bài giảng môn Toán Lớp 9 - Phương trình quy về phương trình bậc hai - Bùi Mạnh Tùng

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
 MÔN TOÁN 9 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 GVGD: ThS. BÙI MẠNH TÙNG
 TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG, QUẬN HOÀN KIẾM NHẮC LẠI KIẾN THỨC
 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Đối với phương trình và 
 Nếu , phương trình có hai nghiệm phân biệt
 Nếu , phương trình có nghiệm kép
 Nếu , phương trình vô nghiệm. NHẮC LẠI KIẾN THỨC
 2. Định lí Viet
 Nếu là hai nghiệm của phương trình thì:
Chú ý: Để sử dụng định lí Viet, phương trình bậc hai phải có nghiệm. 1. Phương trình trùng phương:
 Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: 
 Đặt ta có được phương trình bậc hai (ẩn ): Các bước giải phương trình trùng phương 
 • Đặt điều kiện: Khi đó, phương trình 
 trở thành phương trình 
• Giải phương trình , giả sử có hai nghiệm 
• Xét dấu của . 
• Từ đó nghiệm của phương trình là các nghiệm (nếu 
 có) của hai phương trình 
• Kết luận về tập nghiệm của phương trình là hợp hai 
 tập nghiệm của hai phương trình trên. v VD1( ?1_SGK):
 Giải các phương trình: § Hướng dẫn giải:
Đặt phương trình đã cho trở thành: 
 (TMĐK). 
 (Loại vì ). 
 Vậy phương trình đã cho 
 Vậy § Hướng dẫn giải:
Đặt phương trình đã cho trở thành: 
 (Loại vì ). 
 (Loại vì ). 
 Phương trình vô nghiệm. 
 Phương trình vô nghiệm. 
 Vậy v Lưu ý: khi giải phương trình trùng phương không chứa tham số
 • Khi đặt ẩn phụ, không nhất thiết có điều kiện của ẩn phụ đi kèm.
 • Sau khi đặt ẩn phụ, phương trình ẩn cũ “trở thành” 
 phương trình với ẩn mới, chứ không tương đương. 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
 • Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
 • Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.
 • Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
 • Bước 4: Kết hợp nghiệm với điều kiện xác định. v VD2( ?2_SGK):
Giải phương trình:
§ Hướng dẫn giải: ĐKXĐ:
 Ta có:
 (Thỏa mãn ĐKXĐ). 
 (Không thỏa mãn ĐKXĐ). 
 Vậy v Một số lưu ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
• Nêu ĐKXĐ của phương trình đầu tiên.
• Nghiệm tìm được phải kết hợp với ĐKXĐ. 3. Phương trình tích:
 Phương trình tích là phương trình có dạng: 
 Phương trình đã cho 
 Tập nghiệm của phương trình đã cho là hợp 2 tập nghiệm 
 của và v VD3( ?3_SGK):
Giải phương trình:
 § Hướng dẫn giải:
 Ta có:
 Vậy LUYỆN TẬP v Câu 1:
 Giải phương trình:
 Cho phương trình: với là 
 tham số. Tìm để phương trình có đúng hai nghiệm v Câu 1:
 Giải phương trình:
 § Hướng dẫn giải:
 Đặt phương trình đã cho trở thành: 
 (Loại vì ). 
 (Loại vì ). 
 Từ đó phương trình vô nghiệm. 
 Suy ra phương trình vô nghiệm. 
 Vậy v Câu 1:
 Cho phương trình: với là 
 tham số. Tìm để phương trình có đúng hai nghiệm. 
§ Hướng dẫn giải:
Đặt phương trình đã cho trở thành: 
Nhận xét: Mỗi nghiệm của cho hai nghiệm phân biệt của 
 là và 
 Mỗi nghiệm của cho đúng một nghiệm của là 
 Mỗi nghiệm của cho không cho nghiệm nào của Đặt phương trình đã cho trở thành: 
 TH1: có hai nghiệm trái dấu.