Bài giảng Toán Lớp 9 - Chương I - Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

 Bài 6
I . ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
II . ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
 ?1 Với a ≥ 0 , b ≥ 0
 Hãy chứng tỏ : a2.b = a. b
 2
Ta có: a .b = a 2 . b
 = a . b
 = a . b (Vì a ≥ 0)
 Vậy: a2 b = a . b VÍ DỤ 1 :
 3 32.2 2
a/ 32. 2 =
 2
b/ 20 = 42 .5
 = 2 5 VÍ DỤ 2 :
Rút gọn biểu thức 
 3 5 + 2020 + 5
 2
 = 3 5 + 24 . 5 + 5
 = 3 5 + 2 5 + 5
 = ( 3 + 2 + 1 ) 5
 = 6 5 Bài tập áp dụng:
Thực hiện phép tính: 
 18 + 50 = 9.2 + 25.2
 = 3 2 + 5 2
 = 8 2 I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
 ?2b
 4 3 + 27 – 45 + 5
 = 4 3 + 9.3 – 9.5 + 5
 = 4 3 + 3 3 – 3 5 + 5
 = 7 3 – 2 5 MỘT CÁCH TỔNG QUÁT:
Với hai biểu thức A, B mà B≥ 0, ta có:
 2
 A B = A B
 Nếu A ≥ 0 và B≥ 0 thì 
 A2 B = A B
 Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì 
 A2 B = – A B VÍ DỤ 3 :
Đưa ra thừa số ra ngoài dấu căn: 
 a/ 4x 2 y Với x ≥ 0 , y ≥ 0
 2
 4x2y = (2x) .y
 = 2x y
 = 2x y Với x ≥ 0, y ≥ 0 VÍ DUÏ 3 :
Đưa ra thừa số ra ngoài dấu căn: 
b) 18xy2 Vôùi x ≥ 0 , y< 
 0 2
 18xy2 = 9.2xy
 2
 = (3y) .2x
 = 3y 2x
 = – 3y 2x (Vôùi x ≥ 0 , y < 0 ) I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
 ?3
 Với a<0
 = 6.a.b2. 2
 = – (với a<0) Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì: 
 A 2 B = A B
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có: 
 A B =
 A AB22 B II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
 Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có: 
 A B = A2 B VÍ DỤ 4 :
 a) 3 7 = 3 7 2. = 63
 b) – 2 3 =
Học sinh 1:
 – 2 3 = – 22.3 = – 12
Học sinh 2:
 – 2 3 = ( – 2)2.3 = 12 II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
 Với A< 0 và B ≥ 0 ta có
 A B = – A 2 B VÍ DỤ 4 :
 d) Với ab ≥ 0 II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
 MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :
 Với A≥ 0 và B≥ 0 ta có 
 A B = A2 B
 Với A< 0 và B≥ 0 ta có
 A B = – A 2 B II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
?4d
 Với a ≥ 0
 Với a ≥ 0 Bài tập áp dụng: So sánh 2 số sau
 2 7 < 29
Giải:
 2 7 = 4. 7 = 28
 Mà : 28 < 29
Nên : 2 7 < 29 Hãy so sánh :
Kết quả:
 = Ứng dụng:
. Rút gọn các biểu thức chứa căn thức 
bậc hai 
. So sánh các số của dạng a b
 ( a , b là số thực , b không âm )