Đề tham khảo học kì II môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Thị Trấn 2

 TRƢỜNG THCS THỊ TRẤN 2 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II 
 ĐỀ 2 
Câu1: (1,5 điểm) 
 1
 a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số y x2 (P) và 
 2
y 3x 4 (D). 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 
Câu2: (2,5 điểm) 
 a) Giải phương trình: 2(x – 1)2 = 1 – x. 
 3x 2y 10
 b) Giải hệ phương trình: . 
 5x 3y 5
 c) Không giải phương trình 3x2 – 2x – 5 = 0. Chứng tỏ phương trình luôn có 
hai nghiệm phân biệt x1 và x2 rồi tính giá trị của biểu thức A = x1x2 x1 x2 . 
Câu3: (1,0 điểm) 
 Để tham gia thi đấu cầu lông đánh đôi nam nữ, Thầy Thể dục chọn 5 số nam 
 6
của lớp kết hợp với 10 số nữ của lớp để bắt cặp thi đấu. Sau khi bắt cặp xong trong 
 11
lớp còn 6 cổ động viên. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? 
Câu4: (1,0 điểm) 
 Với một tấm ván hình vuông cạnh 1 m, một người thợ mộc vẽ 
 1 đường tròn có bán kính là cạnh hình vuông (xem hình), rồi cắt bỏ 
 4
 phần ván nằm ngoài hình tròn (phần gạch chéo trên hình vẽ). 
 Tính diện tích phần ván cắt bỏ đó (làm tròn đến chữ số thập phân 
 thứ nhất). 
Câu5:(1,0điểm) 
Ở thành phố St Louis (Mỹ) có một cái cổng có 
dạng hình parabol bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch 
(Gateway Arch). Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy như 
trên hình (x và y tính bằng mét), một chân của cổng ở 
Toán 9 2 
 TRƢỜNG THCS THỊ TRẤN 2 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II 
Câu 2 (1 điểm) 
 Hai trường A và B có tất cả 480 thí sinh dự thi tuyển sinh vào lớp 10, nhưng chỉ 
có 378 em được trúng tuyển. Tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 của trường A và trường B 
lần lượt là 75% và 84%. Tính số thí sinh dự thi vào lớp 10 của mỗi trường. 
Câu 3 (1,5 điểm) 
 1
 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số yx 2 và y x 3trên cùng mặt phẳng tọa độ 
 4
 Oxy. 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán. 
Câu 4 (1,75 điểm) Cho phương trình x22 2m 1 x m m 0 ( x là ẩn số) (1) 
 a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. 
 b) Tính tổng và tích hai nghiệm x1 , x2 của phương trình (1) theo m . 
 c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa hệ thức : 
 22
 x1 x 2 5x 1 x 2 59. 
Câu 5 (0,75 điểm) Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to 
hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường 
kính là 1,672m và bánh trước có đường kính là 88cm. Hỏi 
khi bánh xe trước lăn được 50 vòng thì bánh xe sau lăn được 
mấy vòng? 
Câu 6 (2,75 điểm) 
 Cho ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD và BF. 
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại M. I là trung điểm của BC. 
 a) Chứng minh: tứ giác AFDB và tứ giác MAOI nội tiếp. 
 b) Chứng minh: MA2 MB.MC. 
 c) Kẻ tiếp tuyến MG của đường tròn (O) (với G là tiếp điểm, G A), BK  
 AG tại K. Chứng minh: DK đi qua trung điểm của CF. 
 ----- Hết --
Toán 9 4 
 TRƢỜNG THCS THỊ TRẤN 2 ĐỀ CƢƠNG ÔN THI HỌC KỲ II 
 c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AS tại K, trên tia đối của tia BK lấy 
 điểm L sao cho B là trung điểm đoạn thẳng KL. Chứng minh: Ba điểm A, D, L thẳng hàng. 
 ------------HẾT------------- 
 ĐỀ 5 
Câu 1: (1,5 điểm) 
 x2
 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y và đồ thị (d) của hàm số y = 2x trên cùng một hệ trục tọa độ. 
 2
 b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán. 
Câu 2: (1,5 điểm) 
 Cho phương trình: x2 2( m 1) x 2 m 0 (1) ( x là ẩn số, m là tham số) 
 a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi 
 b) Định để hai nghiệm xx12, của phương trình (1) thỏa mãn: 
 22
 x1 x 2 25 x 1 x 2 
Câu 3: (1,5 điểm) 
 a) Giải phương trình sau: xx42 2 3 0 
 b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 120m. Biết rằng hai lần chiều dài ngắn hơn 
năm lần chiều rộng 6m. Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật. 
Câu 4: (1,0 điểm) Vật kính của một máy ảnh là một thấu kính hội tụ có tiêu cự 8cm. Máy 
ảnh được hướng để chụp ảnh một vật cao 40cm, vật đặt cách máy 1,2m. Khi dựng ảnh của 
vật trên phim (màn hứng ảnh), ta có hình vẽ sau, trong đó AB là vật vuông góc với trục 
chính, A’B’ là ảnh, OF là tiêu cự. Em hãy tính chiều cao của ảnh trên phim. (Làm tròn kết 
quả đếnB chữ số thập phân thứ hai) 
 O A'
 A F
 I B'
 6 
 TRƢỜNG THCS THỊ TRẤN 2 ĐỀ CƢƠNG ÔN THI HỌC KỲ II 
 ĐỀ 6 
 3x 2y 6
 a) Giải phương trình: x x 33 x b) Giải hệ phương trình: 
 x y 2
 1
 Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): yx 2 và đường thẳng (D): yx 4 
 2
 a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 
 b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 
 2
 Bài 3: (1,0 điểm) Cho phương trình: 5xx 9 14 0 có 2 nghiệm là xx12; . 
 22xx12
 Tính giá trị của các biểu thức sau: A xx12, B 
 xx21
 Bài 4: (1,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h, rồi 
 quay ngay về A với vận tốc trung bình 40 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả 
 đi và về là 7 giờ. 
 Bài 5: (1,0 điểm) Giá nước sinh hoạt tại TP.HCM được quy định như sau: 
 Giá tiền khách hàng phải 
 Đối tƣợng (hộ gia đình sử dụng 
 Giá nƣớc (đồng/m3) trả (Đã tính thuế GTGT 
 vào mục đích sinh hoạt) 
 và phí BVMT) 
 Đến 4m3/người/tháng 5.300 6.095 
 Trên 4m3 đến 6m3/người/tháng 10.200 11.730 
 Trên 6m3/người/tháng 11.400 13.110 
 Gia đình bạn An có 4 người, nhận phiếu ghi chỉ số nước trong tháng 3 như sau: chỉ 
 số cũ là 704 và chỉ số mới là 734. Hỏi Gia đình bạn An phải trả bao nhiêu tiền ? 
 Bài 6: (1,0 điểm) Hai người từ hai vị trí quan sát B và C nhìn thấy một chiếc máy bay trực 
 0 0
 thăng (ở vị trí A) lần lượt dưới góc 27 (góc ABC = 27 ) A
 và 250 (góc ACB = 250) so với phương nằm ngang (trên 
 300m
 hình 1). Biết máy bay đang cách mặt đất theo phương 0 0
 27 25 C
 thẳng đứng 300 m. B H M
 Hình 1
 8 
 TRƢỜNG THCS THỊ TRẤN 2 ĐỀ CƢƠNG ÔN THI HỌC KỲ II 
 Cho phương trình x2 2 mx 4 m 5 0 
 a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. 
 b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m. 
 c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa 
 22
x1 x 2 x 1 x 2 2 x 1 2 x 2 27 
 Câu 5 (1 điểm): Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi 
tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng , vé vào cổng 
của một học sinh là 60000 đồng. Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ Hùng 
Vương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 
14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan? 
 Câu 6 (1 điểm): 
 Đường tròn đi qua hai đỉnh và tiếp xúc với một cạnh của hình vuông. 
 Tính bán kính R của đường tròn đó, biết cạnh hình vuông dài 12cm. 
 Câu 7 (2,5 điểm): Từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp 
điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC. 
 a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA  BC 
 b) Qua điểm C vẽ đường thẳng d song song với OA, qua điểm O kẻ đường thẳng vuông 
góc với OB cắt (O) tại F và cắt đường thẳng d tại K ( điểm O nằm giữa hai điểm F, K), đoạn 
thẳng AF cắt (O) tại điểm E. Chứng minh: AB2=AE.AF. Từ đó suy ra BE. FC = BF. EC. 
 c) Chứng minh: Tứ giác OCKA là hình thang cân. 
 Hết 
 10