Đề tham khảo ôn tập học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020

 Bài 2: (2,5 điểm) 
 a) Vẽ đồ thị hàm số y 2x và y x 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 
 b) Cho đường thẳng (d) : y ax b . Tìm a và b biết đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số 
 y x 3 và đi qua A( 4;3) 
Bài 3: (1 điểm) 
 Cột cờ Hà Nội được xây dựng cùng thời với thành Hà 
Nội dưới triều nhà Nguyễn (bắt đầu năm 1805, hoàn thành 
năm 1812), là một trong những biểu tượng của Thủ đô Hà 
Nội. Biết bóng của cột cờ trên mặt đất dài 23m và khi đó tia 
sang mặt trời với mặt đất nằm ngang một góc nhọn 600. 
Tính chiếu cao của cột cờ Hà Nội (đơn vị m và làm tròn 
đến hàng đơn vị) (xem hình 1) 
 . 
Bài 4: (1 điểm) HÌNH 1 
Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng-ten 150m. Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc 200 
so với phương nằm ngang. Khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m. Tính chiều cao của tháp (đơn 
vị m và làm tròn đến hàng đơn vị) (xem hình 2) 
 (Hình 2) 
Bài 5: (1điểm) 
Bình và Mai đến nhà sách Phương Nam mua một số dụng cụ học tập về làm phần thưởng cho các thành 
viên trong tổ của mình. Bình mua 5 compa và 7 thước đo độ, Mai mua 8 com pa và 6 thước đo độ. Số 
tiền Bình phải trả là 71000đ, còn Mai trả hết 98000d. Em hãy tính giá tiền của một cây compa và một 
cây thước là bao nhiêu? (Tất cả thước và compa mà hai bạn mua là cùng loại) 
Bài 6: (2,5 điểm) 
Cho (O, R), đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến MC đến (O) 
(C (O)và C A) 
 a) Chứng minh OM vuông góc với AC tại H 
 b) Chứng minh AC 2 4HO HM 
 c) Gọi K là trung điểm của dây BC, N là giao điểm của tia MC và tia OK. Chứng minh NB là tiếp 
 tuyến của (O). 
 ĐỀ 3 
Bài 1: Rút gọn: ( 2 điểm) 
 2 5 5) 4
 ab)6 12 3 20 2 108 2 125 ) . 29 12 5 
 2 5 3 5
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số y = -2x có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số Bài 3: (1 điểm) Một người đứng ở mặt đất cách một tòa nhà 80m. Biết rằng người đó nhìn thấy đỉnh 
tòa nhà ở góc 400 so với phương nằm ngang. Khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất khoảng 1,5m. 
Tính chiều cao của tòa nhà. 
Bài 4: (1 điểm) Một người cầm Eke để đo chiều cao của cây theo hình vẽ 
(Hình 2). Biết khoảng cách từ chân người đứng đến gốc cây là 5m và chiều 
cao từ mắt người đo đến mặt đất là 1,6m. Tính chiều cao của cây. 
Bài 5: (1 điểm) Một xưởng có kế hoạch may xong một số áo giống nhau 
trong 24 ngày, biết số áo may được trong mỗi ngày là bằng nhau. Để hoàn 
thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may nhiều hơn 60 cái áo so với 
số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch, nên xưởng may xong số áo 
nói trên trong 15 ngày. Tính số áo xưởng phải may theo kế hoạch. 
Bài 6: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên ngoài đường 
tròn sao cho OM = 2R. Từ M, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB của (O) (A, B 
là các tiếp điểm). 
a) Chứng minh: OM  AB. 
b) MO cắt (O) tại C. Chứng minh: tứ giác CAOB là hình thoi. 
c) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu của A trên BD. Tính: AH theo R. 
 ĐỀ 5 
Bài 1 : ( 2 điểm) Tính : 
 1 60 5 1 6 5 1 6 
 a/ 45 20 3. b/ 
 3 12 2
 x
Bài 2 : (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng (d1) : y 4 và (d2) : y ax b 
 3
 a) Xác định Phương trình đường thẳng (d2), biết d2// d1 và d2 qua điểm M ( 6; 1 ) 
 b) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ 
Bài 3 : (1 điểm) Một xe máy chạy qua một con dốc cao 66m.( xem hình ) 
Tính quãng đường qua dốc 
 0 66
 38 0 
 25
Bài 4: (1 điểm) Một cần cẩu có góc 
nghiêng so với mặt đất nằm ngang là 
400 ; Vậy muốn nâng một vật nặng 
lên cao 6,5 mét thì cần cẩu phải dài 
bao nhiêu ? Biết chiều cao của xe là 
2,6 mét. ( Làm tròn kết quả đến 1 
chữ số thập phân ) 
Bài 5 : (1 điểm) 
 Một nhà máy sản xuất Xi măng 
 hàng năm được xác định theo hàm số : Tm 12,5 360 . Với T là sản lượng (đơn vị tấn) và m là số 
 năm tính từ năm 2010. Hãy tính sản lượng Xi măng của nhà máy đó tại các năm 2010 và năm 2017. ĐỀ 7 
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 
 3 4 3 13
a)3 12 27 2 48 b) 13 4 3 
 3 4 3
Bài 2: (2,5 điểm) 
Cho hàm số y = 3x - 2 có đồ thị (D) và hàm số y = –2x có đồ thị là (D1) 
 a) Vẽ (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 
 b) Cho đường thẳng (D2) y = ax+b. Tìm a, b biết (D2) song song với (D1) và đi qua điểm A(1;2). 
Bài 3: (1 điểm) 
 Bóng của một ngôi nhà trên mặt đất dài 10m và khi đó tia nắng tạo với mặt đất nằm ngang một 
góc nhọn 530( như hình vẽ bên dưới). Vậy ngôi nhà cao bao nhiêu mét? ( làm tròn đến chữ số thập 
phân thứ nhất) 
Bài 4: (1 điểm) 
 Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một 
khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5 m, Quay thanh 
giác kế sao cho khi ngắm theo thanh này ta nhìn thấy đỉnh 
A của cột cờ. Đọc trên giác kế số đo 360 của góc AOB 
(như hình bên ). Hỏi chiều cao của cột cờ.(đơn vị m và làm 
tròn đến hàng đơn vị) 
Bài 5: (1 điểm) 
 Bạn Bình để dành tiền sau một năm được 1 000 000 đồng gồm những tờ giấy loại mệnh giá 2000 
đồng và 5000 đồng với tất cả 380 tờ. Hỏi bạn Bình có bao nhiêu tờ cho mỗi loại tiền? 
Bài 6: (2,5điểm) 
Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC và một điểm A nằm trên (O;R) sao cho 
AB < AC. Tiếp tuyến tại A và C của (O;R) cắt nhau ở D. 
 a) Chứng tỏ: OD vuông góc với AC. 
 b) BD cắt (O;R) tại E. Chứng tỏ: DE . DB = DA. DC 
 c) Cho AB = R. Tính diện tích tứ giác OADC theo R 
 ĐỀ 8 
Bài 1 (2 điểm)Rút gọn: 
 √ 
1) 2 75 4 45 192 125 2) √ √ 
 √ √ 
Bài 2 (2,5điểm) Trong một sân bóng đá, chấm phạt đền cách khung thành 11 met và khoảng cách từ chấm phạt 
đến hai cột dọc của khung thành đều bằng 11, 59 met (hình bên dưới). 
 a) Tính số đo góc sút bóng của cầu thủ đá phạt đền (kết quả làm tròn đến độ). 
 b) Biết độ dài đường chéo của khung thành là 7,69 met. Tính chiều cao của khung thành (kết quả 
 làm tròn 1 chữ số thập phân). 
Bài 5: (1điểm) 
 Năm ngoái, hai cơ sở may A và B may được 204400 sản phẩm. Năm nay cơ sở A làm vượt mức 
10%, cơ sở B làm vượt mức 6% so với năm ngoái. Do đó cả hai cơ sở may được 220460 sản phẩm. Hỏi 
năm ngoái mỗi đơn vị may được bao nhiêu sản phẩm? 
Bài 6:( 2,5 điểm) 
 Cho đường tròn tâm ( O ; R ) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R. 
Vẽ tiếp tuyến AB với (O).Gọi BH là đường cao của tam giác ABO, BH cắt (O) 
tại C. 
 a) Chứng minh AC là tiếp tuyến cùa (O). 
 b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại K,Chứng minh KA = KO 
 c) Đoạn OA cắt đường tròn tại I.Tính IK theo R 
 ĐỀ 10 
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 
 a/ 2 50 3 32 162 5 98 b) 
 10 8 18 3 5
 5 3 5 2 5
Bài 2: (2,5 điểm) 
 B 
 a. Vẽ đồ thì hàm số y = x và y = –2x + 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ 
 b. Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm a và b biết đường thẳng (d) 
 song song với đồ thị hàm số yx và đi qua điểm A(1; 2) 
 Hình 1 
Bài 3: (1 điểm) 
Bóng của một cột đèn trên mặt đất dài 2,9m và khi đó tia sáng mặt trời tạo 
với mặt đất nằm ngang một góc nhọn 600. Tính chiều cao cột đèn 
 A 
 (đơn vị m và làm tròn đến hàng đơn vị) (Xem hình 1) C 
 bán được thì cửa hàng vẫn lãi 8,8%. Hỏi nếu lúc đầu không giảm thì cửa hàng lấy lãi bao nhiêu %? 
Bài 6: ( 2,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài (O;R) sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với 
B,C là tiếp điểm. Đoạn thẳng OA cắt BC tại H và cắt (O) tại I. 
a/ Chứng minh: OA  BC. 
b/ Chứng minh: Tứ giác BOCI là hình thoi. 
c/ Tính độ dài dây BC theo R 
 ĐỀ 12 
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 
 6 2 3
 a) 2 3 4 12 75 27 b) 9 4 2 
 3 1 1 2
Bài 2. (2,5 điểm) Cho hàm số yx có đồ thị là đường thẳng (D1 ) và hàm số y x 1 có đồ thị là 
đường thẳng (D2 ). 
 a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số trên. 
 b) Viết phương trình đường thẳng (D) song song với và đi qua điểm M(0; 1). 
Bài 3. (1,0 điểm) Một cột đèn cao 7(m) có bóng 
trên mặt đất dài 4(m). Gần đấy có một tòa nhà cao 
tầng có bóng trên mặt đất là 80(m), như hình bên. 
Em hãy cho biết toà nhà đó có bao nhiêu tầng, biết 
rằng mỗi tầng cao 2(m) ? 
Bài 4. (1,0 điểm) Một con thuyền qua khúc sông 
với vận tốc 3 km/h mất hết 5 phút. Do dòng nước 
chảy mạnh nên đã đẩy con thuyền đi qua sông trên 
đường đi tạo với bờ một góc 300 , như hình bên. 
Hãy tính chiều rộng của khúc sông. 
Bài 5. (1,0 điểm ) Tháng đầu, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật 
tổ I vượt mức 10% và tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu. Nên tổ II đã sản xuất nhiều hơn tổ I 120 
chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ? 
Bài 6. (2,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau. 
Tiếp tuyến tại điểm A và tại điểm B của (O) cắt nhau tại điểm C. 
 a) Tứ giác OBCA là hình gì ? Vì sao ? 
 b) Vẽ đường kính AD của (O), CD cắt (O) tại điểm E. Tính AE theo R. 
 c) Gọi OH là khoảng cách từ O đến DE; Từ điểm C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia OB tại 
điểm M. Chứng minh: MC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOH. 
 ĐỀ 13 
Bài 1: (2 điểm) Rút gọn: 
 5 5 3
a) 3 45 80 125 4 20 b) 5 2 6 
 1 5 2 5 Bài 3: (1,0 điểm) Một sân bóng đá nhân tạo có chu vi 
 A B 
là 50m. Tính khoảng cách từ gốc phạt góc đến đường 
chéo của sân bóng đá biết chiều dài và chiều rộng 
tỉ lệ với 3:2 (làm tròn 2 chữ số thập phân). (Hình 1) 
 H 
 D C 
 (Hình 1) E 
Bài 4: (1,0 điểm) Từ nóc một cao ốc cao 30 m 
người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng - ten 
với các góc hạ và nâng lần lượt là 400 và 500. B 
 50
Tính chiều cao của cột ăng - ten. (kết quả làm 040 D 
tròn đến hàng đơn vị). (Hình 2) 30 0 
 m A 
 C 
 (Hình 2) 
Bài 5: (1,0 điểm) Trong vườn sinh học của nhà trường, các em trong CLB Sinh học có thu hoạch được 
một số kilôgam (kg) cải Hà Lan và cải Newzealand. Trong đó 70% là cải Hà Lan, còn lại là cải 
Newzealand. Khối lượng cải Hà Lan nhiều hơn khối lượng cải Newzealand là 30 kg. Giá mỗi kg cải Hà 
Lan là 30000 đồng, giá mỗi kg cải Newzealand là 20000 đồng. Hỏi các em trong CLB sinh học bán 
được bao nhiêu tiền từ số kg cải thu hoạch được? 
Bài 6: (2,5 điểm) Cho (O) có đường kính AB = 2R. Lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B). Tiếp 
tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B của (O) lần lượt ở E và F. 
 a) Chứng minh: EF = AE + BF. 
 b) Chứng minh: AE. BF = R2 . 
 c) Giả sử AM = R. Tính diện tích tứ giác ABFE theo R. 
 ĐỀ 15 (ĐỀ 2018 – 2019) 
Bài 1: (2,0 điểm) Tính: 
 12 5 5 2 10
 a) 20 45 3 18 72 b) 6 
 4 102 5 1
Bài 2: (2,5 điểm) 
 1
 Cho hàm số yx 3 có đồ thị (d ) và hàm số yx 2 có đồ thị là 
 1 2
(d2). 
 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. 
 b) Cho đường thẳng (d ): y = ax + b. Tìm a và b biết (d ) song song với 
 3 3 B
(d1) và đi qua điểm A(–1; 2). 
Bài 3: (1,0 điểm) 
 Một cây cau có buồng cau ở chiều cao 6m (như hình vẽ). Để hái buồng 
cau xuống, phải đặt thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc 
 C A
của thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8m. (Kết quả làm