Ôn tập môn Đại số Lớp 9 - Tiết 47, 48: Luyện tập hệ thực Vi-ét

 vậy không tìm được tổng và tích các nghiệm 
BT 30/54 ( sgk) 
a/ x2 - 2x + m = 0 ( a = 1; b = - 2; c = m) 
 b2 4 ac 
 = 4 – 4m 
 pt có nghiệm khi 0 
 4 – 4m 0 
 - 4m - 4 
 m 1 
Vậy m 1 thì pt có nghiệm 
 b
 xx = = 2 
 12 a
 c
 xx. = = m 
 12 a
b/ x2 + 2( m – 1)x + m2 = 0 
( a = 1; b = (m – 1); c = m2 ) 
 b2 ac 
 = ( m – 1)2 - 1. m2 
 = m2 – 2m + 1 – m2 
 = 1 – 2m 
pt có nghiệm khi 0 
 1 – 2m 0 
 1
 m 
 2 x2 – 42x + 441 = 0 
( a = 1; b = - 42; c = 441) 
 b2 4 ac = ( - 42)2 – 4 . 1 . 441= 0 
Nên pt có nghiệm kép 
 b 42
 xx = = = 21 
 122a 2
Vậy u = v = 21 
b/ S = u + v = - 42; P = u . v = - 400 
ta có : u và v là 2 nghiệm của pt : x2 – Sx + P = 0 
 x2 + 42x - 400 = 0 
 ( a = 1; b = 42; c = - 400) 
 = 841 => = 29 
Nên pt có 2 nghiệm: x1 = 8 ; x2 = - 50 
Vậy u = 8 ; v = - 50 hoặc u = - 50 ; v = 8 
BÀI TẬP : 
Vận dụng hệ thức Vi-et và công thức sau làm bài tập : 
 2 2 2
 x1 x 2 ( x 1 x 2 ) 2 xx 1 2 
1/Cho pt : x2 – 13x + 7 = 0 
Không giải pt , hãy tính : 
 22
 a/ x12 x
 33 
 b/ x12 x 
 c/ xx12 
 xx21
Giải :(a=1 ; b=-13 ; c=7) b
x12 x m
 a 
x.1 x c m 
 12 a
 22
 x1 x 2 x 1 x 2 12 
 2
 (x1 x 2 ) 2 xx 1 2 ( x 1 x 2 ) 12 0 
 m2 – 2(m-1)-m-12=0 
 m2 – 3m – 10=0 
 m=5 hoặc m= -2 
Vậy m = 5 ; m = -2 thì 
3/ cho pt : x2 – mx – 5=0 (x là ẩn ) 
a/chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m 
 2 2 2 2
b/gọi xx12; là hai nghiệm của pt . Tìm m để x1 x 2 x 1 x 2 39 
Hướng dẫn giải : 
a/ (a=1 ; b= -m ; c= - 5) 
 2 2 2 
 = b – 4ac =(- m) - 4.1.(- 5) = m + 20 >0 m
vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m 
b/ta có : 
 b
x12 x m
 a 
xx.5 c 
 12 a
 22
 (x1 x 2 ) 2 xx 1 2 ( xx 1 2 ) 39 
 m2 – 2(-5) + (- 5 )2 =39