Ôn tập môn Toán Lớp 9 - Tuần 22

 2/ Một lớp học có 40 học sinh, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong giờ ra chơi, Cô 
giáo đưa cả lớp 260.000 đồng để mua cho mỗi bạn nam một ly Coca giá 5000₫/ ly, mua 
cho mỗi bạn nữ một bánh phô mai Giá 8000₫/ cái và được căn tin thói lại 3000 đồng. Hỏi 
lớp có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
 3/ Bạn An tiêu thụ 12 calo cho mỗi phút bơi và 8 calo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn 
An cần tiêu thụ tổng cộng calo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao 
nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động?
 4/ Bạn Tiến đem 16 tờ tiền giấy gồm hai loại 5000₫ và 10000₫ đi nhà sách mua 
một quyển sách giá trị 122000₫ và được thói lại 3000₫. Hỏi bạn Tiến đem theo bao 
nhiêu tờ tiền mỗi loại? 
 5/ Trường trung học cơ sở K tổ chức cho 448 học sinh hai khối 8 và 9 đi tham 
quan địa đạo Củ Chi. Trường đã thuê 10 xe ô tô loại xe lớn chở được 52 học sinh, loại xe 
nhỏ chở được 40 học sinh mỗi xe, và các xe đều kín chỗ ngồi. Hỏi Nhà trường đã thuê 
mấy xe mỗi loại?
 6/ Năm nay tổng tuổi Nam và mẹ là 36 tuổi, hai năm sau tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi 
Nam. Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi?
 7 Mọi vật chìm xuống nước đều chịu áp suất của nước. Nếu ở bề mặt đại dương 
( d= 0m) thì áp lực nước là p = 1atmosphere (atm). Khi ta lặn sâu xuống thì chịu áp lực 
của nước biển tăng lên . Cứ mỗi 10 m độ sâu thì áp suất độ sâu tăng thêm 1atm . Nghĩa 
là, với d = 10 m thì áp lực nước là 2 atm. Ở độ sâu d mét, người ta thấy mối liên hệ giữa 
hai đại lượng này hàm số bậc nhất p = a . d + b, trong đó d là đại lượng biểu thị đo độ 
sâu so với mực nước biển, p là đại lượng biểu thị cho áp lực nước.
a/ xác định hệ số a và b
b/ một thợ lặn xuống biển và đo đồng hồ được 11 atm. Theo em người thợ lặn đó đang ở 
độ sâu bao nhiêu mét so với mực nước biển?
 8/ Hai trường A và B có 420 học sinh đậu vào lớp 10 dạt tỷ lệ 84%.Riêng trường 
A tỷ lệ đậu 80%, riêng trường B tỉ lệ đậu 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường ? 
 9/ Có một đám trẻ chăn một số trâu trên một cánh đồng, nếu hai trẻ cưỡi một con 
trâu thì có một con trâu không có trẻ cưỡi. Nếu mỗi trẻ cưỡi một con trâu thì có 1 trẻ 
không có trâu cưỡi. Hỏi có bao nhiêu trẻ, trẻ bao nhiêu trâu? 
 10/ Hai giá sách có tổng cộng 450 cuốn sách. Nếu chuyển 50 cuốn sách từ giá thứ 
nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4/5 số sách ở giá thứ nhất. Tính số 
sách trong mỗi giá lúc đầu?
B.Hình Học
 Bài: GÓC NỘI TIẾP + LUYỆN TẬP
I/ Kiến thức trọng tâm: ˆ
 B BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, 
 AmB là cung bị chắn
 x
 m
 O
 A
 * Định lí: 
 Số đo của góc tạo bởi ti tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
 1
 B Ta có : BAˆx = sđ AmB (góc tạo bởi tiếp tuyến 
 2
 x
 m và dây cung)
 O 1
 BCˆA = sđ AmB ( góc nội tiếp)
 2
 C ˆ ˆ
 A => BAx = BCA
 => hệ quả
 * Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi 
 tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
II/ Bài tập vận dụng:
 Bài tập 27/79 SGK
 ˆ ˆ
 T Chứng minh: APO = PBT
 P
 Ta có : APO cân tại O ( OA = OP)
 APˆO = PAˆO
 A
 O B Mà PAˆO = PBˆT ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến 
 và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn cung PB) 
 Nên APˆO = PBˆT
Bài tập về nhà tự làm: 28, 29, 31, 33, 34/ 79, 80 SGK .
 **************************************** b/ Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km, đi ngược chiều 
nhau và gặp nhau sau 10 giờ. Nếu xe thứ nhất đi trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau 
khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
ĐỀ 4:
Câu 1: Giải các hệ phương trình sau:
 2x y 5 2x 3y 8 3x 2y 11
 a/ b/ c/ 
 x y 1 3x y 1 4x 5y 3
Câu 2: 
 a/ Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 50m và có ba lần chiều dài hơn hai lần 
chiều rộng 15m. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó?
 b/ Bảy năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng thêm 4. Năm nay tuổi mẹ vừa 
đúng ba lần tuổi con. Hỏi năm nay, mỗi người bao nhiêu tuổi.
ĐỀ 5:
Câu 1: Giải các hệ phương trình sau:
 x y 1 2x 3y 1 3x 2y 1
 a/ b/ c/ 
 x 3y 11 x 2y 4 2x 3y 3
Câu 2: 
 a/ Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 64m, có chiều dài hơn chiều rộng 6m. 
Tính diện tích mảnh vườn đó?
 b/ Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần 
chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 
2 và dư cũng là 2.
ĐỀ 6:
Câu 1: Giải các hệ phương trình sau:
 2x y 3 4x y 5 3x 2y 11
 a/ b/ c/ 
 3x y 7 3x 2y 12 4x 5y 3
Câu 2: 
 a/ Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 65 và hai lần số lớn nhỏ hơn bốn 
lần số bé là 20. 
 b/ Cô An gửi vào ngân hàng 17000000 đồng bằng hai loại tờ tiền 50000 đồng và 
100000 đồng có tất cả 250 tờ. Hỏi mỗi loại có bao nhiệu tờ tiền ? Bài: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I/ Kiến thức trọng tâm:
 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
 - Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
 - Tứ giác ABCD nội tiếp đồng nghĩa 4 điểm A; B; C và D cùng 
 nằm trên 1 đường tròn.
 - Tứ giác nội tiếp đường tròn thì đường tròn gọi là ngoại tiếp tứ 
 giác đó.
 - Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là giao điểm ba đường trung trực của ba 
cạnh tứ giác đó.
 - Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) khi đó OA= OB= OC = OD =R.
 * Chú ý: O có thể nằm ngoài tứ giác; cũng có thể nằm trong hoặc nằm trên một 
cạnh chứ không phải lúc nào cũng nằm trong.
 1. Cho ABCD là tứ giác nội tiếp thì Â+Cˆ = Bˆ + Dˆ = 1800.
 2. Ngược lại tứ giác ABCD có Â +Cˆ =1800 hoặc Bˆ + Dˆ =1800 thì ABCD nội tiếp.
 3. Để c/m tứ giác ABCD nội tiếp ta có các cách sau:
 a/ Chỉ ra Â+Cˆ = 1800 hoặc Bˆ + Dˆ =1800
 b/ Góc ngoài tại đỉnh bằng góc trong đối diện đỉnh đó
 c/ Chỉ ra bốn điểm A; B;C và D cùng thuộc một đường tròn nào đó cụ thể.
 d/ Chỉ ra các góc nội tiếp tại A và B cùng nhìn CD 1 góc bằng nhau.
II/ Bài tập vận dụng:
Ví dụ: Cho góc nhọn xÂy và tia phân giác At của góc xÂy. Trên tia Ax lấy điểm B, kẻ 
BH vuông góc Ay tại H, vẽ BD vuông góc At tại D.
a/ Chứng minh tứ giác ABDH nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác 
ABDH
b/ Chứng minh OD // AH
c/ Vẽ tiếp tuyến tại B của đường tròn O cắt AD tại E và cắt Ay tại C, chứng minh tứ giác 
HDEC nội tiếp Tuần 24
A.Đại Số
 Bài: HÀM SỐ : y = ax2 ( a 0) và ĐỒ THỊ HÀM SỐ: y = ax2 ( a 0)
I/ Kiến thức trọng tâm:
1. Tính chất hàm số : y = ax2 ( a 0)
a. Tính chất:
 Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0
 Nếu a 0 và đồng biến khi x < 0
b. Nhận xét: 
 - Nếu a >0 thì y > 0 với mọi x khác 0, y = 0 khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
là y = 0
 - Nếu a< 0 thì y < 0 với mọi x khác 0, y = 0 khi x = 0, giá trị lớn nhất của hàm số 
là y= 0
2. Tính chất của đồ thị hàm số : y = ax2 ( a 0)
 - Đồ thị hàm số : y = ax2 ( a 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục 
Oy là trục đối xứng, đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O
 - Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ 
thị
 - Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O ( 0;0) là điểm cao nhất của đồ thị.
II/ Bài tập vận dụng:
?1,?2/ 29SGK – Hướng dẫn: thay giá trị x vào hàm số tìm y và điền vào bảng
Sau đó trả lời câu hỏi dựa vào giá trị của x, y ở bảng 
Bài tập 1 tương tự
Bài tập 2/31 SGK
 Hàm số s = 4t2
a/ Thay giá trị t = 1 ( giây) vào hàm số tìm s và trả lời
b/ Vật tiếp đất => s = 100 thay vào hàm số s =4t2 tìm t
Bài 3/ 31 SGK
 a/Ta có : F = av2 với v = 2m/s, F = 120N thay vào công thức hàm số tìm a?
 b/ với a vừa tìm được và v = 10m/s, .. thay vào công thức hàm số tìm F? Đường tròn (O ; R) là đường tròn ngoại tiếp lục giác đều 
 ABCDEF
 Đường tròn (O ; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều 
 ABCDEF
* Định lý:
 - Mỗi đa giác đều bất kỳ có một đường tròn ngoại tiếp và 1 đường tròn nôị tiếp và 
hai đường này đồng tâm. Tâm này là giao điểm hai đường trung trực của hai cạnh hoặc là 
hai đường phân giác của hai góc.
* Lưu ý: Bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác là khoảng cách từ tâm đến đỉnh: OA=.. 
 Bán kính đường tròn nội tiếp đa giác là khoảng cách từ tâm O đến 1 cạnh. 
II/ Bài tập vận dụng:
Bài 61 SGK/91
 AB=R 2 =2 2 
 r2=R2- =22- =4- 2 
 r= 4 - 2 
Bài tập về nhà tự làm: 62, 63/ 91, 92 SGK .
 Bài: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN + LUYỆN TẬP
I/ Kiến thức trọng tâm:
1. Công thức tính độ dài đường tròn:
 - Đường tròn chỉ là đường biên ngoài còn hình tròn là cả phần 
 trong và biên.
 - Cho (O; R) khi đó độ dài đường tròn chính là chu vi của hình 
 tròn: 
 C = d
 Hoặc C = 2 R
2. Công thức tính độ dài cung tròn: