Ôn tập Toán Lớp 9 - Chủ đề: Các bài toán về lập phương trình hoặc hệ phương trình - Nguyễn Thị Xuân

 Trường THCS Tân Phú Trung GV: Nguyễn Thị Xuân 
5/ Mỗi cạnh của hình vuông được tăng thêm 2cm. Trong lúc đo diện tích của nó tăng 
thêm 16cm2. Chiều dài của mỗi cạnh hình vuông trước khi chưa tăng là bao nhiêu? 
6/ Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Người ta làm một lối đi xung quanh 
vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 m2. Tính kích 
thước (các cạnh) của khu vườn đó 
Ví dụ 2. Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc trung bình 30 km/h. Khi đến B 
người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25 km/h. Tính 
quãng đường AB, biết thời gian cả đi và về là 5 giờ 50 phút. 
. Nhận xét: Bài toán chuyển động thường gặp: Chuyển động cùng chiều, ngược chiều, 
chuyển động trên dòng sông, ... 
. Kiến thức liên quan: Gọi s, t, v: lần lượt là quãng đường, thời gian, vận tốc. 
 Quãng đường: s = v.t. ; Vận tốc: ; Thời gian: 
. Bài giải: . Gọi chiều dài của quãng đường AB là x (km), (Điều kiện: x > 0). 
 Quãng đường Vận tốc Thời gian 
 (s) (v) (t) 
 Đi x 30 
 Về x 25 
 . Vì người đi xe máy nghỉ tại B 20 phút và tổng thời gian cả đi và về là là 5 
 xx15
 giờ 50 phút do đó ta có phương trình: + + =5 = x = 75 (nhận) 
 30 25 3 6
 . Vậy độ dài quãng đường AB là 75 km 
 Toán 9 trang 2 Trường THCS Tân Phú Trung GV: Nguyễn Thị Xuân 
 x 3
 = 43018xyx−==
 . Theo đề bài, ta có: y 4 (nhận) 
 −+==xyy 624
 yx−=6
 . Vậy: số học sinh nam là 18 hs; số học sinh nữ là 24 hs 
 số học sinh lớp 9A là 18 + 24 = 42 hs 
Bài toán tương tự: 
 5
1/ Trong một lớp học tỉ số hs nữ và nam là , biết hs nam nhiều hơn hs nữ là 6 em . Hỏi 
 7
lớp có bao nhiêu học sinh? 
2/ Tìm số HS lớp 7A và 7B biết số học sinh lớp 7B ít hơn lớp 7A là 5 học sinh và tỉ số 
học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6. 
3/ Sơ kết học kì I lớp 7A có số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với các số 5; 7; 3, 
không có học sinh yếu, kém. Tính số học sinh mỗi loại biết lớp có 45 học sinh. 
4/ Trong khu vườn có trồng 2 loại cây là cam và chanh. Số cây cam bằng 2/3 số cây 
chanh. Tìm số cây cam và số cây chanh được trồng trong vườn biết tổng số cây cam và 
chanh là 45 cây. 
DẠNG 2: Các bài toán về thuế GTGT, tiền bạc 
Ví dụ 1. Một người mua một món hàng và phải trả tổng cộng 2.915.000 đồng kể 
cả thuế giá trị gia tăng (VAT) là 10%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó 
phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng. 
. Nhận xét: HS cần hiểu Thuế VAT là gì? Cách tính số tiền món hàng khi áp dụng thuế 
và khi không áp dụng thuế. 
. Kiến thức liên quan: giải bài toán bằng cách lập phương trình (lớp 8) 
. Bài giải: . Gọi a (đồng) là số tiền người đó phải trả không kể thuế VAT (a > 0) 
 Toán 9 trang 4 Trường THCS Tân Phú Trung GV: Nguyễn Thị Xuân 
. Kiến thức liên quan: giải bài toán bằng cách lập phương trình (lớp 8) 
. Bài giải: . gọi a (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc ti vi (a > 0) 
 9
 . Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a = a 
 10
 9 81
 . Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ hait: 90%. aa= 
 10 100
 81
 . Theo đề bài, ta có: aa= =1620000020000000 (nhận) 
 100
Ví dụ4. Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á. Có 
2 sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền 
thưởng ngay là 3 triệu với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? 
Sau 2 năm? 
(ĐỀ MINH HỌA TS 10 2016 - 2017) 
. Nhận xét: dạng bài toán lãi suất đã phổ biến trong kì thi TS 2015 – 2016. Tình huống 
trong bài toán này được lấy từ thực tế, người gửi phải lựa chọn. HS cần phải nắm rõ: lãi 
suất là gì? Kì hạn là gì? Làm sao để tính số tiền lãi khi gửi tiền trong một kì hạn? số tiền 
nhận được cuối kì hạn gồm vốn và lãi tính như thế nào? Lãi kép là gì? 
. Kiến thức liên quan: giải bài toán bằng cách lập phương trình (lớp 8) 
. Bài giải: . Gọi a (đồng) là số tiền vốn ban đầu (a > 0), lãi suất x%/năm: 
. Số tiền lãi nhận được sau 1 năm: x. a 
. Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi: a(1+x) 
. Số tiền lãi nhận được sau 2 năm:x.a(1+x) 
. Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi: x.a(1+x)(1+x)=x.a(1+x)2 
. Với lãi suất 7% 
 Toán 9 trang 6 Trường THCS Tân Phú Trung GV: Nguyễn Thị Xuân 
4/ Bạn Bình đi nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ để mua 5 quyển tập và 3 cây 
viết. Nhưng khi mua, giá một quyển tập mà bạn Bình định mua đã tăng lên 800 đồng, 
còn giá tiền một cây viết thì giảm đi 1000đồng. Hỏi để mua 5 quyển tập và 3 cây viết 
như dự định ban đầu thì bạn Bình còn dư hay thiếu bao nhiêu tiền? 
 Toán 9 trang 8