SKKN Một số phương pháp giúp học sinh lớp 6 học tốt các phép tính trong số nguyên

 nhẫn, cẩn thận”.Ở mỗi lớp học, mỗi cấp học, học sinh lại được khám phá những 
chân trời kiến thức bao la rộng lớn, và toán học là một trong những mảng không thể 
thiếu được của chân trời ấy. Do đó, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy trong 
nhận thức đồng thời học sinh phải có sự đam mê, yêu thích môn học này. Thông 
qua việc tiếp thu kiến thức, học sinh phải có kĩ năng thực hành, kĩ năng giải bài tập, 
tính toán cẩn thận, chính xác, biết vận dụng kiến thức toán học vào các môn học 
khác, vào đời sống thực tiễn. 
 Thực tế, Toán học là một trong những môn học tương đối khó với học sinh. 
Rất ít học sinh thích học toán , các em cho rằng: Toán là môn học quá khô khan, 
chỉ toàn đối mặt với các con số, các hình vẽ vô cùng rắc rối. Đặc biệt đối với học 
sinh khối 6, học sinh đầu cấp, các em chưa có phương pháp học tập bộ môn đúng 
đắn mà phải đối mặt với toán 6 gồm 2 phần Số học và Hình học. Các em rất sợ học 
số học 6 vì quá nhiều dạng, nhiều kiến thức và phải vận dụng giải bài tập nhiều. 
Cho dù là học mảng kiến thức nào của môn toán đi nữa, thì việc tính toán cộng, trừ, 
nhân, chia các con số luôn luôn đi cùng các em. Do đó, đòi hỏi kĩ năng tính toán 
của các em phải thật tốt. 
 Ở lớp 6 sau khi được ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, học sinh bắt đầu làm 
quen với số nguyên âm, tập hợp số nguyên Z. Các phép tính trong tập hợp số 
nguyên Z này cũng không dễ dàng gì đối với các em. Đối với việc thực hiện các 
phép tính với số nguyên dương thì tương đối dễ, nhưng với hai số nguyên âm, số 
nguyên khác dấu thì các em thường hay nhầm lẫn. Khi học tốt các phép tính trong 
tập hợp số nguyên, đó sẽ là nền tảng vững chắc để tạo cho các em kĩ năng tính toán, 
là hành trang không thể thiếu để các em áp dụng rất nhiều ở những lớp học kế tiếp 
và trong cuộc sống sau này. Vấn đề đặt ra là làm sao giúp các em hình thành, phát 
triển các kĩ năng cơ bản, sử dụng phương pháp linh hoạt, phát triển năng lực trí tuệ, 
khả năng tư duy, quan sát, dự đoán kết quả và tưởng tượng, tư duy logic, sử dụng 
ngôn ngữ toán học chính xác. Hình thành cho học sinh tính tích cực, độc lập, sáng 
tạo, nâng cao khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn tính cẩn thận, chính xác 
 2 Qua nhiều năm dạy khối 6, tôi thấy một số lỗi của học sinh khi thực hiện các 
phép tính trong số nguyên như sau:
 • Học sinh không biết nhận dạng phép tính vì hay nhầm lẫn giữa dấu “ - ” của 
 số âm với dấu “- ” của phép tính trừ. 
 • Các em không nắm vững hết các quy tắc nên khi áp dụng các em áp dụng 
 nhầm quy tắc.
 • Các em thường quên đặt dấu “ –“ trước kết quả hoặc làm sai dấu kết quả.
 • Các em chưa có ý thức tự rèn bài tập ở nhà , khi học ở lớp xong các em 
 không thường xuyên rèn luyện và thực hành lại nên các em quên hết những 
 gì giáo viên truyền đạt, lưu ý khi giảng bài trên lớp.
 • Các em thiếu tính cẩn thận, làm xong bài tập không kiểm tra lại cho nên kết 
 quả bài toán sai mà các em không biết.
 Trong quá trình giảng dạy, theo kinh nghiệm của bản thân, kinh nghiệm học 
hỏi từ các đồng nghiệp, theo nghiên cứu một số sách về phương pháp dạy học tích 
cực, sách giáo viên, sách tham khảo, tôi đã đút kết một số giải pháp như sau:
 II/ Các giải pháp:
1/ Rèn kĩ năng tính toán ở tập hợp số tự nhiên:
 Khi dạy chương I: “Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên”, giáo viên cần cho học 
sinh thực hành tính toán nhiều để rèn cho các em kĩ năng tính toán tốt, các em phải 
nắm chắc thứ tự thực hiện các phép tính. Rèn cho các em thói quen sử dụng máy 
tính kiểm tra lại kết quả sau khi tính xong. Từ đó, rèn tính cẩn thận cho các em làm 
nền tảng cơ bản cho việc thực hiện tốt các phép tính trong tập hợp số nguyên tiếp 
theo.
2/ Dạy kĩ phần “Giá trị tuyệt đối của một số nguyên”:
 Giáo viên không nên bắt buộc học sinh phải thuộc định nghĩa giá trị tuyệt đối 
của một số nguyên vì định nghĩa đó rất là khó hiểu đối với các học sinh có học lực 
yếu kém. Trong các quy tắc của các phép tính số nguyên, đều sử dụng đến giá trị 
 4 Ví du: Để tính (-6) + (-14) thì ta lấy 6 + 14 = 20 sau đó ghi dấu “–” vào trước số 
20 được kết quả là -20.
 Vậy (-6) + (-14) = -20
b/ Cộng hai số nguyên khác dấu:
 Đối với phép cộng hai số nguyên khác dấu giáo viên có thể chỉ mẹo cho học 
sinh như sau: không quan tâm gì đến dấu của hai số, xét xem số nào lớn hơn , lấy 
số lớn đó trừ đi số còn lại ( hay nói cách khác là lấy số lớn hơn trừ đi số bé hơn) 
xem số lớn hơn mang dấu gì thì đặt dấu đó đằng trước kết quả. Nếu số lớn hơn 
mang dấu “+” thì kết quả là số dương, nếu số lớn hơn mang dấu “–” thì kết quả là 
số âm.
Ví dụ 1: Để tính (-43) + 24, không để ý đến dấu của các số, ta xét thấy 43 > 24, lấy 
 43 – 24 = 19, số lớn hơn là 43 mang dấu “–” nên ta đặt dấu “–” trước số 19. 
 Vậy (-43) + 24 = -19
Ví dụ 2: Để tính 59 + (-35), không để ý đến dấu của các số, ta thấy 59 > 35, lấy 
 59 – 35 = 24, số lớn hơn là 59 mang dấu “+” nên ta đặt dấu “+” trước kết 
 quả (khỏi cần đặt dấu cũng được).
 Vậy: 59 + (-35) = 24
c) Trừ hai số nguyên:
 + Nếu là số nguyên dương lớn trừ cho số nguyên dương nhỏ thì thực hiện 
bình thường như phép trừ hai số tự nhiên.
Ví dụ: 9 – 5 = 4
 + Các trường hợp còn lại, học sinh áp dụng quy tắc đưa về phép cộng hai số 
nguyên và áp dụng cách tính trên. 
Giáo viên cần nhấn mạnh : a – b = a + (-b) 
 số bị trừ số trừ số bị trừ số đối của số trừ
 Giáo viên lưu ý học sinh để tránh nhầm lẫn giữa các dấu “–” của phép trừ 
và dấu “–” của số âm, giáo viên cần phải tập cho học sinh thói quen để số âm trong 
ngoặc ( ).
 6 Ta có bảng xác định dấu như sau:
 Dấu của a Dấu của b Dấu của a + b
 + + +
 - - -
 + - + (Nếu a > b) hoặc – (Nếu a < b)
Ví dụ: (+6) + (+7) = (+13)
 (- 4) + (-5) = (-9)
 (+9) + (-7) = (+2) ( +9 > -7)
 (-6) + (+3) = (-3) ( - 6< +3 )
b/ Phép nhân số nguyên:
 Đối với phép nhân các số nguyên, ta có thể chỉ học sinh lập bảng xét dấu như 
sau:
 Dấu của a Dấu của b Dấu của a.b
 + + +
 - + -
 - - +
 + - -
Ví dụ: (+7) . (+5) = (+35); 
 (-6) . (-4) = (+24); 
 (+7) . (-3) = (-21); 
Lưu ý: Giáo viên cần nhấn mạnh nhằm khắc sâu cho học sinh: 
 • Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn là một số nguyên dương.
 • Tích của hai số nguyên khác dấu luôn luôn là số nguyên âm.
 8 Em đã nợ 5 đồng, bây giờ nợ thêm 6 đồng nữa, vậy tổng cộng em nợ bao 
nhiêu?
 Khi đó học sinh sẽ dễ dàng tính được rằng nợ 5 đồng, nợ thêm 6 đồng nữa là 
nợ 11 đồng.
 Vậy (-5) + (-6) = -11.
Ví dụ 2: Để tính (-9) + 16, ta có thể chỉ học sinh như sau:
 (-9) coi như là nợ 9 đồng.
 16 coi như là có 16 đồng .
 Em nợ 9 đồng, mà em đang có 16 đồng. Vậy khi trả nợ xong em sẽ nợ hay có 
bao nhiêu tiền?
 Khi đó học sinh sẽ dễ dàng trả lời được là nợ 9 đồng, có 16 đồng, khi trả nợ 
sẽ dư được 7 đồng.
 Vậy: (-9) + 16 =7.
Ví dụ 3: Để tính 15 + (-20) ta có thể chỉ học sinh như sau:
 15 coi như có 15 đồng
 (-20) coi như là nợ 20 đồng
Em có 15 đồng, em nợ 20 đồng. Vậy khi trả nợ xong em còn nợ hay có bao nhiêu 
đồng? 
Khi đó học sinh dễ dàng trả lời được là khi trả nợ xong sẽ vẫn còn nợ 5 đồng.
 Vậy 15 + (-20) = -5
Ví dụ 4: Để tính 15 - 25 ta có thể chỉ học sinh như sau:
Em có 15 đồng, em mua đồ dùng học tập hết 25 đồng. Vậy sau khi mua, trả tiền 
xong em nợ hay có bao nhiêu đồng? 
Khi đó học sinh dễ dàng trả lời được là khi trả nợ xong sẽ vẫn còn nợ 10 đồng.
 Vậy 15 - 25 = -10
7/ Phương pháp ra bài tập thực hành:
 Thường thì sau mỗi qui tắc, sách giáo khoa cũng đã đưa ra các ví dụ để củng 
cố. Tuy nhiên, giáo viên cần đưa ra các dạng bài tập cơ bản nhất để học sinh rèn kĩ 
 10 - Đối với học sinh tính toán chậm, giáo viên chủ động liên hệ với phụ huynh, nhờ 
 phụ huynh mua máy tính bỏ túi hỗ trợ cho việc học của học sinh. Giáo viên 
 cũng nên dành thời gian hướng dẫn các em sử dụng máy tính sao cho hợp lí. 
 Nhắc nhỡ các em phải rèn tính cẩn thận: Đọc thật kĩ đề trước khi làm bài, suy 
 nghĩ thật kĩ khi làm bài và phải kiểm tra lại khi làm xong.
- Giáo viên phải thật kiên nhẫn vì đối tượng học sinh yếu hay mau quên. Có thể 
 hôm nay giáo viên hướng dẫn các em làm được nhưng hôm sau các em lại 
 không nhớ gì. Do đó, giáo viên phải sử dụng biện pháp “mưa dầm thấm 
 lâu”.Giáo viên phân công học sinh giỏi giúp đỡ thêm cho học sinh yếu.
- Sau mỗi tiết dạy giáo viên giao việc về nhà cụ thể, vừa sức với từng đối tượng 
 học sinh. Không nên bắt học sinh yếu làm hết tất cả các bài tập ở SGK mà giáo 
 viên chỉ chọn lựa những bài tập dạng cơ bản cho các em làm. Có như thế mới 
 rèn cho học sinh yếu nắm chắc các kiến thức cơ bản, từ đó dần tự tin và tiến bộ 
 hơn trong học tập.
 b. Đối với học sinh:
- Phải biết vâng lời thầy cô và làm theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Học sinh phải có đủ dụng cụ học tập: SGK, tập, thước kẻ, compa, tập nháp , 
 máy tính bỏ túi
- Học sinh phải ghi chép phần dặn dò, giao việc của giáo viên đầy đủ và phải 
 hoàn thành phần giao việc trước khi đến lớp.
- Tích cực tham gia phát biểu xây dựng bài và không ngại đưa ra ý kiến nhận xét 
 câu trả lời, bài làm của bạn và đặc biệt là phải nêu lên những thắc mắc về vấn đề 
 mà bản thân mình chưa hiểu kĩ.
- Rèn tính làm việc khoa học, cẩn thận, chính xác và đặt biệt là biết kiểm tra lại 
 bài làm.
- Thường xuyên học bài, tự rèn bài tập ở nhà, phải thực hiện được: học xong mới 
 chơi.
 12 ✓ Giao việc về nhà vừa sức với từng đối tượng học sinh. Đối với học sinh yếu, cần 
 có hệ thống bài tập cơ bản, từ dễ đến khó, số lượng vừa phải tránh tạo áp lực 
 nặng nề cho học sinh.
✓ Giáo viên cần phải kiên nhẫn, không được nóng vội, phải thực hiện biện pháp 
 “ mưa dầm thấm lâu”. 
 Thông thường, học sinh chỉ thích học những môn học nào không đòi hỏi sự 
tư duy nhiều như âm nhạc, hoạ, thể dục,Đối với môn toán thì rất ít học sinh yêu 
thích vì nó vốn dĩ khô khan, đòi hỏi các em phải tư duy nhiều.
 Do đó, mỗi người giáo viên chúng ta cần phải tìm tòi, nghiên cứu để tìm ra 
những phương pháp giảng dạy đa dạng sao cho tạo được hứng thú cho học sinh đối 
với môn học của mình. Phải quan tâm, yêu thương học trò, tạo được mối quan hệ 
thân thiện, gần gũi giữa giáo viên và học sinh. Có như thế sẽ giúp cho mỗi chúng ta 
ngày càng yêu nghề của mình hơn. 
 Tính nhẫn nại, kiên trì, lòng yêu nghề, mến trẻ, nhiệt tình công tác, tâm huyết 
với giảng dạy, luôn quan tâm sâu sát, gần gũi với học sinh là những đức tính cần có 
hàng đầu của giáo viên. Từ đó, tạo được lòng tin ở học sinh, giúp các em hiểu được 
mục đích, tầm quan trọng của việc học toán dần hứng thú, say mê học tập cũng như 
tích cực tham gia vào việc phát biểu xây dựng bài. Từ niềm tin ở người giáo viên, 
bên cạnh sự quan tâm, chia sẻ, giúp đỡ kịp thời của giáo viên giúp học sinh dần lấy 
lại kiến thức cơ bản ngày càng tích cực, cố gắng nỗ lực phấn đấu học tập tốt hơn bộ 
môn toán, như thế chất lượng bô môn ngày được nâng cao đẩy mạnh công tác phát 
triển giáo dục.
 Người viết
 Lê Ngọc Mai
 14